RESUMEN DE LA DISTRIBUCION MUESTRAL PARA LA MEDIA MUESTRAL X INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA POBLACIONAL  TIPO DE PROBLEMA ESPERANZA Y VARIANZA.

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1 RESUMEN DE LA DISTRIBUCION MUESTRAL PARA LA MEDIA MUESTRAL X INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA POBLACIONAL  TIPO DE PROBLEMA ESPERANZA Y VARIANZA DISTRIBUCION DE MUESTREO INTERVALO DE CONFIANZA I) MUESTRA TOMADA DE UNA POBLACION NORMAL, VARIANZA 2 CONOCIDA, n DE CUALQUIER TAMAÑO II) MUESTRA TOMADA DE UNA POBLACION CON VARIANZA 2 DESCONOCIDA, n > 30 III) MUESTRA TOMADA DE UNA POBLACION CON, VARIANZA 2 DESCONOCIDA, n PEQUEÑO, gl = n-1 (n < 30) Desviacion estandar de la media x Desviacion estandar de la media x CON (n-1) GRADOS DE LIBERTAD NOTA: En I) la población puede ser normal exacta o aproximada En III) la población tiene una distribucion normal aproximada

2 RESUMEN DE LA DISTRIBUCION MUESTRAL PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS MUESTRALES (X1-X2) INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS POBLACIONALES (1- 2) TIPO DE PROBLEMA ESPERANZA Y VARIANZA DISTRIBUCION DE MUESTREO INTERVALO DE CONFIANZA I) MUESTRAS TOMADAS DE DOS POBLACIONES NORMALES, 12 y 22 CONOCIDAS, n1 y n2 CUALQUIER TAMAÑO II) MUESTRAS TOMADAS DE DOS POBLACIONES 12 y 22 DESCONOCIDAS, n1 y n2 GRANDES III) MUESTRAS TOMADAS DE DOS POBLACIONES NORMALES, 12 y 22 DESCONOCIDAS, n1 y n2 PEQUEÑAS 12 = 22 CON (n1+n2-2) GRADOS DE LIBERTAD

3 RESUMEN DE LA DISTRIBUCION MUESTRAL PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS MUESTRALES (X1-X2) INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS POBLACIONALES (1- 2) (CONTINUACION) TIPO DE PROBLEMA ESPERANZA Y VARIANZA DISTRIBUCION DE MUESTREO INTERVALO DE CONFIANZA IV) MUESTRAS TOMADAS DE DOS POBLACIONES NORMALES, 12 y 22 DESCONOCIDAS, n1 y n2 PEQUEÑAS 12  22 V) MUESTRAS PAREADAS O COINCIDENTES d MEDIA DE LA DIFERENCIA DE LOS n PARES ALEATORIOS DESVIACION ESTANDAR DE LA DIFERENCIA DE LOS n PARES ALEATORIOS CON v GRADOS DE LIBERTAD d MEDIA POBLACIONAL CON (n-1) GRADOS DE LIBERTAD NOTA: I), II), III), IV) Las muestras son independientes Cuando la poblacion es finita y el muestreo es sin reemplazamiento hay que multiplicar las varianzas por y las desviaciones estandar por factor de correcion por finitud.

4 RESUMEN DE LA DISTRIBUCION MUESTRAL DE UNA FUNCION DE LA VARIANZA MUESTRAL S2. INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA VARIANZA POBLACIONAL 2 Y EL COCIENTE DE VARIANZAS POBLACIONALES 12/ 22 TIPO DE PROBLEMA ESTIMACION PUNTUAL DISTRIBUCION DE MUESTREO INTERVALO DE CONFIANZA I) MUESTRA TOMADA DE UNA POBLACION NORMAL, CON VARIANZA 2, n DE CUALQUIER TAMAÑO II) MUESTRAS TOMADAS DE DOS POBLACIONES CON VARIANZAS 12 y 22, n1 y n2 DE CUALQUIER TAMAÑO 12/22 v GRADOS DE LIBERTAD Sm2 MAYOR Sn2 MENOR NOTA: Pudiera obtenerse otra expresion para el intervalo de confianza de la razon de dos varianzas dado que

5 RESUMEN DE LA DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA PROPORCION MUESTRAL p Y LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES MUESTRALES (p1-p2). INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA PROPORCION POBLACIONAL P Y LA DIFERENCIA DE PROPORCIONES POBLACIONALES (P1-P2) TIPO DE PROBLEMA ESPERANZA Y VARIANZA DISTRIBUCION DE MUESTREO INTERVALO DE CONFIANZA (1-) PROPORCION P DE UNA POBLACION BINOMIAL, n GRANDE DIFERENCIA ENTRE DOS PRORPOCIONES P1-P2, DE DOS POBLACIONES BINOMIALES n1 y n2 GRANDES

6 CONTRASTE DE HIPOTESIS SOBRE LA MEDIA () DE UNA POBLACION TABLA RESUMEN
TIPO DE PROBLEMA HIPOTESIS NULA- ALTERNA TIPO DE PRUEBA ESTADISTICO DE PRUEBA Y VALOR CRITICO (vc) CRITERIO O REGLA DE DECISION I) MUESTRA TOMADA DE UNA POBLACION NORMAL CON VARIANZA 2 CONOCIDA, n CUALQUIER TAMAÑO Ho: = 0 Ha:  0 DE DOS COLAS Ho:  0 Ha: > 0 PRUEBA DE UNA COLA A LA DERECHA Ho:  0 Ha: < 0 PRUEBA DE UNA COLA A LA IZQUIERDA ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1

7 CONTRASTE DE HIPOTESIS SOBRE LA MEDIA () DE UNA POBLACION TABLA RESUMEN (CONTINUACION)
TIPO DE PROBLEMA HIPOTESIS NULA- ALTERNA TIPO DE PRUEBA ESTADISTICO DE PRUEBA Y VALOR CRITICO (vc) CRITERIO O REGLA DE DECISION II) MUESTRA TOMADA DE UNA POBLACION NORMAL O NO NORMAL CON VARIANZA 2 DESCONONOCIDA, n SUFICIENTEMENTE GRANDE n>30 Ho: = 0 Ha:  0 DE DOS COLAS Ho:  0 Ha: > 0 PRUEBA DE UNA COLA A LA DERECHA Ho:  0 Ha: < 0 PRUEBA DE UNA COLA A LA IZQUIERDA ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1

8 CONTRASTE DE HIPOTESIS SOBRE LA MEDIA () DE UNA POBLACION TABLA RESUMEN (CONTINUACION)
TIPO DE PROBLEMA HIPOTESIS NULA- ALTERNA TIPO DE PRUEBA ESTADISTICO DE PRUEBA Y VALOR CRITICO (vc) CRITERIO O REGLA DE DECISION III) MUESTRA TOMADA DE UNA POBLACION NORMAL APROXIMADA CON VARIANZA 2 DESCONONOCIDA, n PEQUEÑA n30 CON GRADOS DE LIBERTAD gl=n-1 Ho: = 0 Ha:  0 DE DOS COLAS Ho:  0 Ha: > 0 PRUEBA DE UNA COLA A LA DERECHA Ho:  0 Ha: < 0 PRUEBA DE UNA COLA A LA IZQUIERDA ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1

9 CONTRASTE DE HIPOTESIS SOBRE LA DIFERENCIA DE MEDIAS (1- 2) DE DOS POBLACIONES TABLA RESUMEN
TIPO DE PROBLEMA HIPOTESIS NULA- ALTERNA TIPO DE PRUEBA ESTADISTICO DE PRUEBA Y VALOR CRITICO (vc) CRITERIO O REGLA DE DECISION I) MUESTRA TOMADA DE DOS POBLACIONES NORMALES CON VARIANZA 12 y 22 CONONOCIDAS, n1 y n2 CUALQUIER TAMAÑO Ho: 1- 2 = 0 Ha: 1- 2  0 o Ho: 1= 2 Ha: 1  2 DE DOS COLAS Ho: 1  2 ó 1- 2  0 Ha: 1 > 2 ó 1- 2 > 0 PRUEBA DE UNA COLA A LA DERECHA Ho: 1  2 ó 1- 2  0 Ha: 1 < 2 ó 1- 2 < 0 PRUEBA DE UNA COLA A LA IZQUIERDA ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1

10 CONTRASTE DE HIPOTESIS SOBRE LA DIFERENCIA DE MEDIAS (1- 2) DE DOS POBLACIONES TABLA RESUMEN (CONTINUACION) TIPO DE PROBLEMA HIPOTESIS NULA- ALTERNA TIPO DE PRUEBA ESTADISTICO DE PRUEBA Y VALOR CRITICO (vc) CRITERIO O REGLA DE DECISION II) MUESTRA TOMADA DE DOS POBLACIONES NORMALES O NO NORMALES CON VARIANZAS 12 y 22 DESCONONOCIDAS, n1 y n2 GRANDES n1 30 y n2  30 Ho: 1= 2 ó 1- 2 = 0 Ha: 1  2 ó 1 - 2  0 DE DOS COLAS Ho: 1  2 ó 1- 2  0 Ha: 1 > 2 ó 1- 2 > 0 PRUEBA DE UNA COLA A LA DERECHA Ho: 1  2 ó 1- 2  0 Ha: 1 < 2 ó 1- 2 < 0 PRUEBA DE UNA COLA A LA IZQUIERDA ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1

11 CONTRASTE DE HIPOTESIS SOBRE LA DIFERENCIA DE MEDIAS (1- 2) DE DOS POBLACIONES TABLA RESUMEN (CONTINUACION) TIPO DE PROBLEMA HIPOTESIS NULA- ALTERNA TIPO DE PRUEBA ESTADISTICO DE PRUEBA Y VALOR CRITICO (vc) CRITERIO O REGLA DE DECISION III) MUESTRA TOMADA DE DOS POBLACIONES NORMALES CON VARIANZAS 12 y 22 DESCONONOCIDAS, n1 y n2 PEQUEÑAS, SE SUPONEN IGUALES 12 = 22 Ho: 1= 2 ó 1- 2 = 0 Ha: 1  2 ó 1 - 2  0 DE DOS COLAS Ho: 1  2 ó 1- 2  0 Ha: 1 > 2 ó 1- 2 > 0 PRUEBA DE UNA COLA A LA DERECHA Ho: 1  2 ó 1- 2  0 Ha: 1 < 2 ó 1- 2 < 0 PRUEBA DE UNA COLA A LA IZQUIERDA ACEPTAR Ho y RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1

12 CONTRASTE DE HIPOTESIS SOBRE LA DIFERENCIA DE MEDIAS (1- 2) DE DOS POBLACIONES TABLA RESUMEN (CONTINUACION) TIPO DE PROBLEMA HIPOTESIS NULA- ALTERNA TIPO DE PRUEBA ESTADISTICO DE PRUEBA Y VALOR CRITICO (vc) CRITERIO O REGLA DE DECISION IV) MUESTRA TOMADA DE DOS POBLACIONES NORMALES CON VARIANZAS 12 y 22 DESCONONOCIDAS, n1 y n2 PEQUEÑOS, SE SUPONEN DIFERENTES 12  22 NOTA: LOS GRADOS DE LIBERTAD SE CALCULAN: Ho: 1= 2 ó 1- 2 = 0 Ha: 1  2 ó 1 - 2  0 DE DOS COLAS ACEPTAR Ho Ho: 1  2 ó 1- 2  0 Ha: 1 > 2 ó 1- 2 > 0 PRUEBA DE UNA COLA A LA DERECHA Ho: 1  2 ó 1- 2  0 Ha: 1 < 2 ó 1- 2 < 0 PRUEBA DE UNA COLA A LA IZQUIERDA o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho o RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1

13 CONTRASTE DE HIPOTESIS PARA LA VARIANZA 2 o COCIENTE DE VARIANZAS 12/22 TABLA RESUMEN
TIPO DE PROBLEMA HIPOTESIS NULA- ALTERNA TIPO DE PRUEBA ESTADISTICO DE PRUEBA Y VALOR CRITICO (vc) CRITERIO O REGLA DE DECISION VARIANZA 2 DE UNA POBLACION NORMAL, n CUALQUIER TAMAÑO Ho: 2 = 02 Ha: 2  02 PRUEBA DE DOS COLAS Ho: 2  02 Ha: 2 > 02 PRUEBA DE UNA COLA A LA DERECHA Ho: 2  02 Ha: 2 < 02 PRUEBA DE UNA COLA A LA IZQUIERDA ACEPTAR Ho RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1

14 CONTRASTE DE HIPOTESIS PARA LA VARIANZA 2 o COCIENTE DE VARIANZAS 12/22 TABLA RESUMEN (CONTINUACION) TIPO DE PROBLEMA HIPOTESIS NULA- ALTERNA TIPO DE PRUEBA ESTADISTICO DE PRUEBA Y VALOR CRITICO (vc) CRITERIO O REGLA DE DECISION COCIENTE DE VARIANZAS 12/22 DE POBLACIONES NORMALES, n1 y n2 CUALQUIER TAMAÑO Ho: 2 = 02 Ha: 2  02 PRUEBA DE DOS COLAS Ho: 2  02 Ha: 2 > 02 PRUEBA DE UNA COLA A LA DERECHA Ho: 2  02 Ha: 2 < 02 PRUEBA DE UNA COLA A LA IZQUIERDA ACEPTAR Ho RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1

15 CONTRASTE DE HIPOTESIS PARA LA PROPORCION POBLACIONAL P Y DIFERENCIAS DE PROPORCIONES DE DOS POBLACIONES (P1-P2) TABLA RESUMEN TIPO DE PROBLEMA HIPOTESIS NULA- ALTERNA TIPO DE PRUEBA ESTADISTICO DE PRUEBA Y VALOR CRITICO (vc) CRITERIO O REGLA DE DECISION I) PROPORCION P DE UNA POBLACION, n GRANDE Ho: P = Po Ha: P  Po PRUEBA DE DOS COLAS Ho: P  Po Ha: P > Po PRUEBA DE UNA COLA A LA DERECHA Ho: P  Po Ha: P < Po PRUEBA DE UNA COLA A LA IZQUIERDA ACEPTAR Ho RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1

16 CONTRASTE DE HIPOTESIS PARA LA PROPORCION POBLACIONAL P Y DIFERENCIAS DE PROPORCIONES DE DOS POBLACIONES (P1-P2) TABLA RESUMEN (CONTINUACION) TIPO DE PROBLEMA HIPOTESIS NULA- ALTERNA TIPO DE PRUEBA ESTADISTICO DE PRUEBA Y VALOR CRITICO (vc) CRITERIO O REGLA DE DECISION II) DIFERENCIA DE PROPORCIONES P1-P2, n1 y n2 GRANDES Ho: P1 = P2 ó P1-P2= 0 Ha: P1  P2 P1 - P2  0 PRUEBA DE DOS COLAS Ho: P1  P2 P1 - P2  0 Ha: P1 > P2 P1 - P2 > 0 PRUEBA DE UNA COLA A LA DERECHA Ho: P1  P2 P1 - P2  0 Ha: P1 < P2 P1 - P2 < 0 PRUEBA DE UNA COLA A LA IZQUIERDA ACEPTAR Ho RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1 ACEPTAR Ho RECHAZAR Ho EN FAVOR DE Ha=H1