INFERENCIA ESTADÍSTICA PARA DOS POBLACIONES

Presentación del tema: "INFERENCIA ESTADÍSTICA PARA DOS POBLACIONES"— Transcripción de la presentación:

1 INFERENCIA ESTADÍSTICA PARA DOS POBLACIONES

2 ( x1 x2 ) (1  2 ) n1 n2      z   N (0,1) 
PRUEBA DE HIPÓTESIS DE DIFERENCIA DE MEDIAS CON MUESTRAS INDEPENDIENTES VARIANZAS CONOCIDAS Puedo utilizar el estadístico Z en dos casos: POBLACIONES NORMALES POBLACIONES DESCONOCIDAS CON Por TCL _ _ ( x1 x2 ) (  2 )    z   N (0,1)  2  2 1  2 n1 n2

3 INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA
DIFERENCIA DE MEDIAS CON MUESTRAS INDEPENDIENTES VARIANZAS CONOCIDAS Puedo utilizar el estadístico Z en dos casos: POBLACIONES NORMALES POBLACIONES DESCONOCIDAS CON Por TCL

4 Puedo utilizar el estadístico Z en único caso:
PRUEBA DE HIPÓTESIS DE DIFERENCIA DE MEDIAS CON MUESTRAS INDEPENDIENTES VARIANZAS DESCONOCIDAS Y DISTINTAS Puedo utilizar el estadístico Z en único caso: Por TCL y por prop. de consistencia del est. de la varianza

5 Puedo utilizar el estadístico Z en único caso:
INTERVALO DE CONFIANZA PARA DIFERENCIA DE MEDIAS CON MUESTRAS INDEPENDIENTES VARIANZAS DESCONOCIDAS Y DISTINTAS Puedo utilizar el estadístico Z en único caso: Por TCL y por prop. de consistencia del est. de la varianza

6 PRUEBA DE HIPÓTESIS DE DIFERENCIA DE MEDIAS
CON MUESTRAS INDEPENDIENTES VARIANZAS DESCONOCIDAS E IGUALES Puedo utilizar el estadístico T en dos casos: POBLACIONES NORMALES POBLACIONES DESCONOCIDAS CON Por TCL

7 (Continuación estadístico t) Donde:
PRUEBA DE HIPÓTESIS DE DIFERENCIA DE MEDIAS CON MUESTRAS INDEPENDIENTES VARIANZAS DESCONOCIDAS E IGUALES (Continuación estadístico t) Donde:

8 INTERVALO DE CONFIANZA PARA DIFERENCIA DE MEDIAS
CON MUESTRAS INDEPENDIENTES VARIANZAS DESCONOCIDAS E IGUALES Puedo utilizar el estadístico T en dos casos: POBLACIONES NORMALES POBLACIONES DESCONOCIDAS CON Por TCL

9 Puedo utilizar el estadístico T con v grados de libertad
PRUEBA DE HIPÓTESIS DE DIFERENCIA DE MEDIAS CON MUESTRAS INDEPENDIENTES VARIANZAS DESCONOCIDAS Y DISTINTAS Poblaciones normales Puedo utilizar el estadístico T con v grados de libertad Donde:

10 Puedo utilizar el estadístico T con v grados de libertad
INTERVALO DE CONFIANZA PARA DIFERENCIA DE MEDIAS CON MUESTRAS INDEPENDIENTES VARIANZAS DESCONOCIDAS Y DISTINTAS Poblaciones normales Puedo utilizar el estadístico T con v grados de libertad

11 distribuidas, los estadísticos:
PRUEBA DE HIPOTESIS DE DIFERENCIA DE VARIANZAS  A partir de dos poblaciones independientes y normalment e distribuidas, los estadísticos: (n1  1)s1 2   2 son dos v.a. Chi cuadrado independientes con (n1 -1) y (n2 -1) grados de libertad, respectiv. 1 2 n1 1 (n2  1)s2 2   2 n2 1 Entonces el cociente, entre dos variables Chi-cuadrado tiene una distribución F con (n1 -1) y (n2 -1) g.l. s2 F  1 ( n1 1;n2 1) s2 2

12  1  F s2  1      s2  F s1 s1   1  s2 s2   P   F  1 
 1   s2  2 2 s2 2  2

13 ¿Qué significa muestras relacionadas?
COMPARACIÓN DE DOS MUESTRAS RELACIONADAS Se tiene una variable diferencia y se realiza la prueba para la media de esta variable. ¿Qué significa muestras relacionadas?

14 COMPARACIÓN DE DOS MUESTRAS RELACIONADAS

15 COMPARACIÓN DE DOS MUESTRAS RELACIONADAS

16 Diferencia de proporciones poblacionales. Muestras independientes

17 Diferencia de proporciones poblacionales. Muestras independientes
Continuación El estadístico Z visto requiere:

18 PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES COMPARACION DE MEDIANAS
PRUEBA DE WILCOXON PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES COMPARACION DE MEDIANAS Para datos por lo menos ORDINALES Para comparar la MEDIANA DE DOS POBLACIONES

19 PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES COMPARACION DE MEDIANAS
PRUEBA DE WILCOXON PARA MUESTRAS INDEPENDIENTES COMPARACION DE MEDIANAS PASOS PARA REALIZAR LA PRUEBA Se combinan las dos muestras Las ordeno de menor a mayor Se asignan los rangos, en caso de empate se promedia. T observado=Suma de rangos de muestra más chica, si son iguales de cualquiera. Distribución de T: ambas, T de WILCOXON (Tabla pág. 223 apunte) Cuando la muestra más chica Normal con: