Colegio Centro América Octavo Grado Tema: Conjuntos numéricos. Números naturales. Números enteros Números racionales Números irracionales Números reales Definición. Notación. Representación gráfica.

RECTA NUMÉRICA La recta numérica es una representación geométrica del conjunto de los números reales. Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos en un sentido (normalmente hacia la derecha) y los negativos en el otro (normalmente a la izquierda). Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real.

Recta numérica esta dividida por segmentos de un mismo tamaño, un segmento es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos. La recta se dice que es infinita porque esta comprendida por puntos que no tienen un limite, estos puntos pueden ser tanto positivos como negativos.

Recta numérica Siempre entre dos números reales hay otro número real; de ahí que se asocie al conjunto de los números reales con una recta. La recta está formada por infinitos puntos y cada punto representaría un número real. La recta numérica real (R) - -3 -2 -1 0 1 2 3 

NÚMEROS REALES

Al conjunto de los números naturales lo designaremos: Los números naturales son los que nos sirven para contar: 0, 1, 2, 3, 4, ......., 100, 101, 102, ...... Al conjunto de los números naturales lo designaremos: Es un conjunto perfectamente ordenado, es decir, elegidos dos números naturales cualesquiera, siempre uno es menor o igual que el otro. Pueden representarse sobre una recta de la siguiente manera: 0 1 2 3 4 5 6 ...

Los números enteros negativos junto con los números naturales forman el conjunto de los números enteros, que designaremos por: Se pueden representar también sobre una recta del siguiente modo:

Éstas forman los números racionales, conjunto que representaremos por: Para medir cantidades no enteras utilizamos las fracciones y números decimales, por ejemplo cuando decimos que nos corresponden 2/3 de una cantidad,. Las fracciones pueden convertirse a forma decimal (exacta, periódica pura o periódica mixta) y viceversa. Éstas forman los números racionales, conjunto que representaremos por: También los número racionales pueden todos ser representados sobre una recta:

  Los números con esa expresión decimal son los números irracionales, conjunto que representaremos por: I Todas las raíces no exactas son irracionales. El número π = 3,141592654... es irracional.   A cada punto de la recta le corresponde un número real y viceversa, cada número real tiene su punto. Por esto diremos que los números reales son un conjunto completo.

EL ESQUEMA DE LOS CONJUNTOS DE NÚMEROS QUE CONOCEMOS QUEDA DE LA SIGUIENTE MANERA: 5 -3   12 1   125 ..... -14 -6 -18 -1 ..... 1.42356713946... 3.25