Por: Lic. Jeisson Gustin

Presentación del tema: "Por: Lic. Jeisson Gustin"— Transcripción de la presentación:

1 Por: Lic. Jeisson Gustin
NÚMEROS REALES Por: Lic. Jeisson Gustin

2 CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES R
El conjunto de los números reales (R) está formado por los números Racionales (Q) y los números Irracionales (I). En notación de conjunto diremos que: R= QUI

3 Subconjuntos numéricos del conjunto Real
Número naturales N={1,2,3,4,5,…} X+3= 8 cuando X=5 X-2=6 cuando X=8 Sin embargo para expresiones como X+4=1 No existen números naturales que cumplan con la igualdad. Por lo tanto decimos que en este caso X ∉ N

4 Números enteros Z={…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…} Para este caso la expresión X+4=1 si tiene solución cuando X=-3, pues (-3)+4=1 Además de los casos anteriores, por lo que decimos que N⊂Z. Sin embargo, para expresiones como 2X=1 No existen números enteros que al multiplicarse con 2 de como resultado1. por lo tanto decimos que X ∉ Z

5 Números racionales Q={a/b, a y b ∈ Z y b≠ 0}
2 5 , −1 3 , −8 7 , , 3, 2, 𝑒𝑡𝑐 En este caso la expresión 2X=1 tiene solución cuando X=1/2. 2𝑥= =1 1=1 Todos los enteros se pueden escribir de la forma a/b por lo tanto decimos que Z⊂Q

6 Los racionales además se pueden escribir de otra forma como:
- Decimales finitos: 0.54; ; Decimales infinitos periódicos: Sin embargo, existen decimales periódicos infinitos como π= …, que no se pueden escribir de la forma a/b. Por lo tanto, podemos decir que π ∉ Q

7 Finalmente, encontramos el conjunto de los irracionales I En este caso encontramos los decimales infinitos no periódicos como es el caso de:

8 Todos los conjuntos anteriores forman el conjunto real R

9 NÚMEROS REALES EN LA RECTA NUMÉRICA
Al igual que en los demás conjuntos numéricos los números reales se representan en la recta numérica, en términos generales podemos afirmar que: «A cada número real le corresponde un punto sobre la recta y a cada punto sobre la recta le corresponde un número real. Cuando sobre la recta se representan números reales la recta se llama recta real»