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MATEMÁTICA 8° BÁSICO 2019
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MAPA CONCEPTUAL: Resolución de ejercicios de enunciados Uso de paréntesis en los números enteros Operatoria Básica: Adición, Sustracción, Multiplicación y División Representación en la Recta Numérica Conjunto de los Números Enteros Orden de los Números Enteros Características Definición
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Conjunto de los Números Enteros Este conjunto es la unión de los números enteros negativos,elcero Z= yZ-yZ- enterospositivos.Ysepuede escribircomo Z+Z+ U{0}U Enteros Negativos Z={…-5, -4,-3,-2,-1,0, 1, Enteros Positivos 2, 3, 4, 5,…}
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Características de los Números Enteros El conjunto de los números enteros es un conjunto ordenado infinito y sin primer elemento. De los números negativos mientras mas cerca están del cero, seránmayores que los que se encuentran mas a la izquierda del cero. De los números positivos serán mayores los que están mas a la derecha que los que se encuentran mas cerca del cero
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Relación de Orden En el conjunto de los números enteros se pueden definir las relaciones de orden que los númerosnaturales a. b. c. d. e. <>=<>= (Menor que) (Mayor que) (Igual que) (Menor o igual que) (Mayor igual que) Esasíquedado dos números cualesquiera, siempre hay uno menor y otro mayor salvo que ambos números sean iguales
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Ejemplos -2 7, se lee “ menos dos es menor que siete” -1 > -5, se lee “menos uno es mayor que menos cinco” -8 = -8, se lee “menos ocho es igual a menos ocho”
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Actividad 1 En cada ejercicio coloca el signo de “ < “ ; “ =“o “ > “ que correspondasi laprimera, expresión es “menorque”;“ igual que “ o “ mayorque “la segunda : a) b) c) d) -5 8e) f) g) h) 7-8 5-11 12+12 0 10-23 9 -6+3 -6 -24 -9 7_ 2 -4
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Actividad 2 Ordena demenoramayorlossiguientes números enteros a)-4, 25, -15, -7, 6, 0, b)-13, -20, 8, 10, -14, c)15, 4, -10, -2, 0, 17, d)4, -4, 5, 6, 7, -3, 1= -11= -12= -3= e)39, -54, -22, 1, 24, -16, -3= f)-15, 8, 3, -4, 1, 14=
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Valor absoluto Sea“a”“a”unnúmeroenterocualquiera, “a” será la es decir, la diremos que el valor absoluto de distancia de este punto al origen, distancia de “a” a “0”. Se denota con un par de barras como “valor absoluto de a”. |a|, y se lee
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Definición: El valor absoluto, de un número real “x”, se define como.
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Ejemplo: 3 3 3 33 2 5 2 5 00 1 0 0.0 0 0 8 0 8 0
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Ejercicios |7|=|-60|= |-10|=|12|= |-32|=|-1|= |15|=|-43|=
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Operatoria en los números Enteros 1) Adición y sustracción de Números Enteros: Encontramos dos formas para la suma. a)Suma de Enteros de Igual Signo: Sedeben sumarlosvalores y conservarelsignoquetienen estos valores. Ejemplos 1.56+30=862.-45-30= -45+-30 =-75
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b)Suma de Números Enteros de Distinto Signo: Se deben restar sus valores y se conservaelsignodelnúmero quetiene mayor valor. Ejemplos 1.35 - 15= 35 + -15 =20 2.-58+ 24 = -34 3.-45- -24 = -45 + 24= 21 4.34--22 = 34 + 22 =56
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Actividad 1 Resuelvalassiguientesadicionesysustraccionesde números enteros. -6 + -5 - -3 = a) 26 + -20 + 14 = b) -15 + 9 - (- 8) = c) d)-(-3) – 6 - -7= e)33 + 56 - 126= f) 238 - 8 – 33+ - 10=
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Resumen Podemos concluir: Los números enteros es la unión de los números enteros positivos y negativos. El cero es un elemento neutro (no tiene signo) Que mientras mas a la izquierda se encuentra un número negativo del cero este es menor. Mientras mas a la derecha se encuentra un numero positivo del cero esta es mayor Los números positivos se ubican (a igual distancia unos de otros) a la derecha del cero.
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Los números enteros negativos se ubican(a igual distancia unos de otros) a la izquierda del cero. El valor absoluto lo definimos como la distancia que hay entre un número y el cero en la recta numérica. Al sumar enteros de igual signos se deben sumar losvaloresyconservarelsignoque tienen estos valores. Al suma enteros de distinto signo, se deben restar sus valores y se conserva el signo del número que tiene mayor valor.
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