Triangles semblants
Definició Dos triangles són semblants si tenen els angles iguals. Si són semblants, els seus costats guarden unes proporcions. Fixeu-vos amb aquests dos triangles. Tenen els angles iguals 2 E F D 1 B C A
Proporcionalitat Posem-los un dins de l’altre Observem que els seus costats coincideixen. 2 D E F 1 C A B
Proporcionalitat i semblança En aquestes condicions els seus costats guarden la següent proporció: 2 E F D 1 B C A
Exemple pràctic Calcular el costat E saben que tenim dos triangles semblants i que els seus costats coneguts mesuren: C = 4 cm D = 6 cm B= 2,5 cm A= 3 cm 2 E F D 1 B C A Com que guarden una proporció podem esbrinar el costat que ens falta amb una regla de tres Si a la base A li correspon el costat B A la base D li correspon el costat E Si ho substituïm per els seus valors tindrem 3cm 2,5cm 6cm E
Cas Pràctic Al grec Tales de Milet (630_546 a. C.), els egipcis li van demanar, que mesures l’alçada de la piràmide de Keops. Per fer-ho va clavar al terra un basto de 4m de llargària i va mesurar la seva ombra que va donar 8m. Després va mesurar l’allargada de l’ombra de la piràmide i li va donar 280m. Quana alçada va calcular que tenia la piràmide?