Lic. Elvis castro Diaz
SECTOR CIRCULAR limitadopordosEsaquellaporcióndecírculo radios y un arco de circunferencia De la figura se obtiene: A0B Sector Circular
LONGITUD DE ARCO ( L ) Es aquella en unidades de longitud de un arco de circunferencia, se calcula mediante el producto del número de radianes del ángulo central y el radio de la circunferencia. l = . r Donde: l : longitud de arco : número de radianes del ángulo central r : radio de la circunferencia
ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR (S) El área de un Sector Circular se calcula mediante el producto del número de radianes del ángulo con el radio de la circunferencia elevado al cuadrado dividido entre dos. También se tiene: 2 r 2 r 2 S S 2 l rl r SS 22 l 2l 2 SS
ÁREA DEL TRAPECIO CIRCULAR
EJERCICIOS 1.A partir de la figura, hallar: B = θ 2 + θ + 2 Resolución: Del sector AOB: Del sector COD: Entonces:
2.Del gráfico, hallar el área de la región sombreada Resolución: Entonces: Del triángulo BOC:
3.Apartir del gráfico, halle la longitud recorrida por la esfera, hastaimpactarenCD.SiAB=BC=4m Resolución: Longitud total:
4.Si una circunferencia se encuentra inscrita en un triángulo equilátero de lado 6 cm., entonces su longitud, es: Resolución:
5.Delgráfico,calcularx/ysiendoS1=S2S1=S2 Resolución:
6.Del gráfico, hallar L 1 /L 2, siendo S 1 = S 2 Resolución:
7.En la figura: S 1 = 2S 2. Hallar: “θ” Resolución:
8.Se tiene un sector circular cuyo ángulo central mide 36º. ¿Cuánto hay que aumentar al ángulo central de dicho sector para que su área no varíe, si su radio disminuye en un cuarto del anterior? Resolución: Como el área no varía, entonces: