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Dra. Noemí L. Ruiz Revisado 2011© Derechos Reservados Dra. Noemí L. Ruiz Revisado 2011© Derechos Reservados Geometría
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Objetivos Conocer definiciones y propiedades de polígonos básicos –Triángulos –Cuadriláteros Hallar perímetro, área y volumen de figuras geométricas
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Definiciones
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Definición de Curva Simple Curva simple- es la que puede dibujarse sin despegar el lápiz del papel ni pasar dos veces por un mismo punto Ejemplos: Simple No Simple
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Definición de Curva Cerrada Curva cerrada- es aquella se dibuja sin despegar el lápiz del papel y el punto inicial coincide con el punto final Ejemplos: Cerrada No Cerrada
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Ejemplos de curvas
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Definición de Polígono Polígono- Curva cerrada y simple constituida solamente por segmentos de línea recta.
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Los Polígonos... Se clasifican de acuerdo al número de lados: –Triángulos – 3 lados –Cuadriláteros – 4 lados –Pentágonos – 5 lados –Hexágonos – 6 lados –Heptágonos – 7 lados –Octágonos – 8 lados –etc.
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Tipos de Triángulos Equilátero Isósceles Escaleno Triángulo Rectángulo
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Tipos de Cuadriláteros Cuadrado Rombo Rectángulo Paralelogramo Trapecio
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Definición de Polígono Regular Polígono regular- polígono que tiene todos sus lados y ángulos iguales. Ejemplos de polígonos regulares: –Triángulo equilátero –Cuadrado –Pentágono regular –Hexágono regular –etc.
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Teoremas La suma de los ángulos de un triángulo es 180°. La suma de los ángulos de un cuadrilátero es 360°. Ángulos que forman un par lineal suman 180°.
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Ejercicio 1 Halla las medidas de los ángulos del triángulo. x x + 20 2x
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Ejercicio 2 Halla las medidas de los ángulos del triángulo. x x + 20 70
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Ejercicio 3 Halla las medidas de los ángulos del triángulo. x x + 20 3x - 40
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Ejercicio 4 Halla las medidas de los ángulos del cuadrilátero. 2x x
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Práctica Practica en la sección del libro de texto correspondiente.
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Definición de Círculo Círculo- conjunto de puntos en un plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.
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Definición de Diámetro y Radio Diámetro- línea que cruza de un punto a otro del círculo pasando por el centro. Radio- mitad del diámetro
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Ejercicio 5 Identifique el centro, diámetro, y radio del círculo o p q r
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Perímetro Es la medida del exterior de una figura plana. Se halla sumando la medida de todos los lados. Si la figura es un círculo, su perímetro se llama circunferencia. El perímetro siempre es una unidad lineal, o sea, si la unidad de medida está dada en pies, el perímetro será dado en pies.
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Área Es la medida del interior de una figura plana. Casi siempre se halla multiplicando la base por la altura, aunque podría variar según la figura. El área siempre representa una unidad cuadrada ya que al multiplicar la base (que está en una unidad) por la altura (que está en la misma unidad) se obtiene una unidad cuadrada.
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Fórmulas de Área y Perímetro –Rectángulo –Cuadrado –Triángulo A = ba P = 2b + 2a A = a 2 P = 4a A = ½ ba P = b + c + d a a a b b cd
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–Círculo –Paralelogramo –Rombo –Trapecio Área, Perímetro y Circunferencia A = πr 2 P = C = πd = 2rπ A = ba P = 2b + 2c A = ba P = 4b A = ½ a (b + c) P = b + c + d + e r a b c b a a b c de
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Práctica Hallar perímetro, área, y circunferencia de las figuras en la sección del libro de texto correspondiente.
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Figuras Tridimensionales Cilindro Cono Cubo Prisma Rectangular Pirámide Esfera
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Volumen Es el producto de las 3 dimensiones de una figura en el espacio. Casi siempre se halla multiplicando: base x altura x profundidad
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Fórmulas de Volumen Si figura tiene forma rectangular: V = l. w. h l = longitud w = ancho h = altura
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Volumen de un Cilindro V = π. r 2. h π = pi r = radio h = altura r h
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Volumen de una Esfera V = 4. π. r 3 3 π = pi r = radio r
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Volumen de un Cono V = 1. π. r 2. h 3 π = pi r = radio h = altura r h
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Volumen de una Pirámide V = 1. B. h 3 B = área de la base h = altura h
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Práctica Hallar volumen de figuras en la sección correspondiente del libro de texto.
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Fin de lección
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