CLASE 23.  O r CIRCUNFERENCIA r O  CÍRCULO Notación: C(O; r ) L=2  r A=r2A=r2.

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1 CLASE 23

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3  O r CIRCUNFERENCIA r O  CÍRCULO Notación: C(O; r ) L=2  r A=r2A=r2.

4 A B C DM N r AB : cuerda CD : diámetro : arco O MN ELEMENTOS A : punto en la circunferencia K : punto interior KK FF F : punto exterior PUNTOS.

5 1 h a=10 000 m 2 10 000m 2 100 m 200 m 50 m L  151,87 m 10 000 m 2.

6 10 000 m 2 Calcula el diámetro y el perímetro de un terreno circular cuya superficie es de 1 ha. A=r2A=r2 L=2  r 10 000=  r 2 10 000  =r2=r2 r  3,14 r  3184,7 r  56,43 m d  2(56,43)=112,86 L=  d  3,14(112,86)  354,38 m L d  112,86 m.

7 O A B C D  AOB =  COD  AB CD = AB = CD A ángulos centrales iguales corresponden arcos iguales y cuerdas iguales, y viceversa. PROPIEDAD.

8 A T r O B Toda recta tangente a la circunferencia es perpendicular al radio en su punto de tangencia y viceversa. PROPIEDAD AB: recta tangente T : punto de tangencia r  AB.

9 O A B C D r r  AB  AD DB = AC = CB Todo radio perpendicular a una cuerda la biseca a ella y al arco que determina. PROPIEDAD.

10 O A B  Es la parte del círculo limitada por un arco y el ángulo central correspondiente. SECTOR CIRCULAR Área del sector circular: A S =  r 2  o 360 o r AB  = L = 2  r  o 360 o AB L =  r  o 180 o Longitud de arco: Amplitud de arco:.

11 En un círculo con r =10 cm. a) Calcula el área de un sector circular con ángulo de 45 o. b) Calcula la longitud del arco corres- pondiente a este sector. O A B 45 o 10 cm AB 45 o = A S =  r 2  o 360 o AB L =  r  o 180 o Solución:.

12 A S =  r 2  o 360 o  3,14. 10 2. 45 o 360 o = 3,14.100 8 = 314 8  39,25 cm 2 ASAS  3,14. 10. 45 o 180 o = 3,14. 10 4 = 31,4 4 AB L  7,85 cm AB L =  r  o 180 o.

13 ESTUDIO INDIVIDUAL En un terreno circular de 1 000m 2 de área y 9m de radio, se han dedicado sectores a diferentes cultivos, el sector de los vegetales posee un ángulo de 120 o. ¿Cuál es el área destinada para el cultivo de vegetales? A veg =84,78m 2 ERROR!