Introducción a la Estadística

El significado de las estadísticas El término Estadística, utilizado para designar a la ciencia que se ocupa del tratamiento de la información; es decir, de estudiar los fenómenos de cualquier tipo por medio de datos observados y cuantificados, que son recogidos, organizados, representados y analizados con el fin de precisar su significado e inferir, en lo posible, predicciones de cara al futuro

Las variables pueden ser de dos tipos: • Cualitativas (también llamadas atributos): sólo susceptibles de clasificación. • Cuantitativas: susceptibles de medición numérica

¿Qué hacemos con los datos? Estadística Con los datos, existen una serie de fórmulas y procedimientos a utilizar correctamente. Nos ofrece algunos métodos para intentar comprender y analizar, en lo posible, esta variación, sin negar ni agotar su riqueza y su originalidad.

¿DONDE RECOLECTAMOS LOS DATOS? 2.2 Recolectar datos. Iniciamos con la siguiente pregunta: ¿DONDE RECOLECTAMOS LOS DATOS? Estos datos los podemos consultar en las instituciones gubernamentales.

En el ambito educativo estan las instituciones municipales, nacional y regional. Contamos con muchos bancos de datos, en Latinoamerica son algunos: UNESCO, OEA, CEPAL

ORGANIZAR SU PRESENTACIÓN ¿Qué hacemos con esos 20 datos (N = 20)? Podemos hacer muchas cosas; por ejemplo: 1.- ORDENAR DE MAYOR A MENOR. Nos permite observar el valor mayor y menor. 2.- REPRESENTARLOS EN UNA TABLA. Datos, frecuencia 3.- AGRUPAR RANGOS EN TABLAS, formas gráficas, de barras, el polígono de frecuencias, histogramas

En cuarto lugar, analizarlos La recolección de datos y a la organización de su presentación, no tienen ningún sentido si no desembocan en un análisis de los mismos.

El análisis de los datos es un campo muy complejo, cuyo desarrollo ocupa el espacio más extenso e importante de la Estadística (lo que se llama la Estadística Inferencial).

Frecuencias acumuladas Se da cuando a cada dato, además de su frecuencia propia, vamos a anotar la suma de las frecuencias correspondientes a los datos inferiores, más la suya propia.

Variable Cualitativa Cuya distribución en categorías viene cuantificada en porcentajes, puede utilizarse también otro tipo de representación, denominada gráfica circular o de pastel

Medidas de tendencia central MEDIA: el valor promedio de todos los datos de población. La media aritmética se obtiene al sumar todos los datos y esta suma se divide entre el número de datos considerado. ( 10 + 5 +8 + 3)= 26/4 = 6.5 La media es el valor que cada sujeto tendría si se repartiera equitativamente y puede coincidir o no con los datos de la muestra, en el caso del ejemplo no coincide con ningún valor de la muestra. FORMULA GENERAL PARA CALCULAR LA MEDIA: X + X + X + X + … + X x=-------------------------------------- n

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL FÓRMULA PARA ENCONTRAR LA MEDIA EN UNA TABLA DE FRECUENCIA PARA DATOS AGRUPADOS EN CLASES: . En este caso no podemos utilizar las formulas anteriores, por que no conocemos los datos intermedios. Debemos de buscar la media de cada clase (datos agrupados), 11+14= 25/2… 12.5, este dato se llama MARCA DE CLASE el cual se representa por m + m + m +…+ m , donde el subindice «j» indica el número de clase que hay en el intervalo de los datos agrupados que es j=4, vg(11, 12, 13, 14) m f + m f + m f + … + m f X= --------------------------------------- n Marca de clase X frecuencia = 12.5 X 3= 37.5, se suma la columna siendo = 366 y se divide entre el nùnmero de frecuencias.N= 20........ siendo la media 18 DATOS AGRUPADOS FRECUENCIAS (N=20) De 11 a 14 3 de 15 a 18 8 De 19 a 22 6 De 23 a 26

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIANA: Es el valor que una vez ordenados todos los datos, se encuentra en "el medio", en la mitad de la distribuciòn se ordenan los datos del conjunto, (7,7,8,9,9,10,10,10,11), la mediana sera 9. cuando los valores centrales son dos, se suman y se divide entre dos (3, 4 , 5, 6, 7, 8, 9, 10)= 6+7/2= 6.5

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MODA: ES EL VALOR QUE MÀS SE REPITE. puede ser unimodal, el nùmero se repite varias veces pero sigue siendo el mismo. (2,2,2,5,6,7,8)= moda serìa 2 la moda puede ser bi o trimodal, cuando dos o màs nùmeros se repiten varias veces. (1,2,3,3, 7,7,7, 9, 8, 9)= 3,7 y 9. como vemos estas medidas tienden a estar en el centro de los datos agrupados.

Las Medidas De Dispersión Las medidas de dispersión están encaminadas a cuantificar lo próximos o alejados que están los datos de la muestra de un punto central(media y mediana) son representativas como síntesis de información. Cuantifican la separación, dispersión, variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central.

Las Medidas De Dispersión Es decir nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución. Lo primero que tendemos a observar son los valores extremos; con ellos calculamos su diferencia que, se denomina rango. El rango de una distribución de datos es la primera medida de dispersión y la más básica.

Ejercicios de Interpretación (Dulce) La representación de los datos,particularmente las referentes a la distribución de frecuencias y a la distribución de frecuencias de datos agrupados, puede hacerse en tablas de distribución de frecuencias y también de forma gráfica.

EJEMPLO: TABLA DE FRECUENCIA ESTATURA DE LOS ALUMNOS DE 6TO GRADO 1.25 1 1.30 1.35 3 1.40 2 1.45 15 1.50 10 1.55 1.60 TOTAL 35

EJEMPLO DE GRÁFICA DE BARRAS

Polígono de frecuencias

Grafica de pastel

División estadística (Maribel) Por su objetivo Estadística descriptiva: objetivo es presentación de datos de manera sintética y ordenada, a fin de que se pueda extraer información. Gráfica: captación visual. Numérica: dan información de variables de interés. Estadística inferencial: estudia cómo sacar conclusiones generales para toda la población a partir de un muestreo. Muestreo: técnica para la selección de una muestra a partir de una población. Por variables de interés Estadistíca Univariada Estadistíca Bivariada Estadística Multivariada

Tipos de Estadísticas (Bárbara) DESCRIPTIVA O DEDUCTIVA Esta clase de estadística se utiliza con el propósito de recolectar, describir y resumir un conjunto de datos obtenidos. Estos pueden visualizarse de manera numérica y gráfica. gráfica Se puede visualizar numérica A partir de esta no se puede realizar ningún tipo de generalización.

Inferencial o Inductiva Los resultados obtenidos a partir del análisis y conclusión podrán ser extrapolados, y de esta forma realizar un pronóstico inclusivo. a través de respuestas a preguntas del tipo sí / no. Pueden presentarse relaciones entre una serie de variables. estimaciones numéricas, etc. Es posible realizar conclusiones y predicciones que incluyan a toda la población.

Existen dos formas de hacer inferencia estadística: ° L a estimación de parámetros. °Las pruebas de hipótesis.

APLICADA * Está conformada por las dos clases de estadísticas anteriores. *Su objetivo consiste en deducir resultados sobre un universo, a partir de una muestra determinada. *Este tipo de estadística puede ser aplicada en cualquier área que no pertenezca a ella, tal como historia, psicología, etc.

Matemática *Se refiere al empleo de la estadística pero desde un punto de vista formal, a través del uso de distintas ramas propias de la matemática y de la teoría de la probabilidad. *Su uso es necesario debido a que los datos que maneja la estadística matemática son aleatorios e inciertos.

Conceptos Básicos de Estadísticas (Rolando) Análisis exploratorio de datos estructuras - caracteísticas Inferencia Estadística procedimientos para proyectar los datos de una muestra Variabilidad diferencias en el comportamiento factores externos, se pueden aminorar pero no eliminar Medición observación Medida asignación

Conceptos Básicos de Estadísticas Escala de Medida conjunto de valores E. M. Categóricas nominales ordinales E. M. numérica de intervalos de razón

Conceptos Básicos de Estadísticas Instrumento de medida Validez de un Instrumento de Medida Exactitud de un Instrumento de medida confiabilidad de un Instrumento de Medida

Conceptos Básicos de Estadísticas Población Muestra Censo Unidad muestral Marco muestral Parámetro Estadístico Errores muestrales errores no muestrales

Conceptos Básicos de Estadísticas Muestreo Aleatorio simple Muestreo Sistemático Muestreo Estratificado Muestreo por Conglomerados