DETERMINACION E INTERPRETACION DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL POBLACIONAL Y MUESTRAL. POR: JUDITH MARITZA JUAN CARLOS ANA MARTIN AXEL GILBERTO FÁTIMA.

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1 DETERMINACION E INTERPRETACION DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL POBLACIONAL Y MUESTRAL. POR: JUDITH MARITZA JUAN CARLOS ANA MARTIN AXEL GILBERTO FÁTIMA

2 Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: Media Mediana moda

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4 DEFINICION En estadística, el rango representa la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos.

5 CALCULAR RANGO A CONTINUACION MOSTRAREMOS 4 PASOS A SEGUIR PARA CALCULAR UN RANGO

6 PASO 1 Haz una lista con los elementos de tu conjunto de datos.

7 PASO 2 Identifica los valores mínimo y máximo del conjunto.

8 PASO 3 Réstale el valor mínimo del valor máximo.

9 PASO 4 Etiqueta claramente tu rango.

10 EJERCICIO CALCULA QUE GRUPO TIENE MAS EDAD RANGO A: ? RANGO B: ? A 15 – 22 – 18 – 17 – 18 – 19 - 21 B 9 – 16 – 18 – 21 – 17 – 24 - 23

11 DATOS NO AGRUPADOS LOS DATOS NO AGRUPADOS SON EL CONJUNTO DE OBSERVACIONES QUE SE PRESENTAN EN SU FORMA ORIGINAL TAL Y COMO FUERON RECOLECTADOS, PARA OBTENER INFORMACIÓN DIRECTAMENTE DE ELLOS. CUANDO EN LA MUESTRA QUE SE HA TOMADO DE LA POBLACIÓN O PROCESO QUE SE DESEA ANALIZAR SE TIENEN MENOS DE 30 DATOS, ESTOS SON ANALIZADOS SIN NECESIDAD DE FORMAR CLASES CON ELLOS Y A ESTO ES A LO QUE SE LE LLAMA TRATAMIENTO DE DATOS NO AGRUPADOS.

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13 MEDIA ARITMÉTICA LA MEDIA ARITMÉTICA ES EL VALOR PROMEDIO DE LAS MUESTRAS Y ES INDEPENDIENTE DE LAS AMPLITUDES DE LOS INTERVALOS. SE SIMBOLIZA COMO X Y SE ENCUENTRA SÓLO PARA VARIABLES CUANTITATIVAS. SE ENCUENTRA SUMANDO TODOS LOS VALORES Y DIVIDIENDO POR EL NÚMERO TOTAL DE DATOS. LA FÓRMULA GENERAL PARA N ELEMENTOS ES:

14 EJEMPLOS En un partido de baloncesto, se tiene la siguiente anotación en los jugadores de un equipo: Calcular la media de anotación del equipo. Aplicando la fórmula

15 CÁLCULO DE LA MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS La media en el caso de N datos agrupados en n intervalos viene dado por la fórmula donde f i son las veces que se repite el valor x i.

16 CALCULAMOS LA MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS: El agrupamiento también puede hacerse por intervalos, utilizando luego el valor intermedio del intervalo para calcular la media. Ejemplo: La altura en cm de los jugadores de un equipo de baloncesto está en la siguiente tabla. Calcular la media.

17 CALCULAMOS LA MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS: Calculamos la media para datos agrupados: Si hay un intervalo de amplitud no determinada no se puede calcular la media: También cabe comentar que la media aritmética es muy sensible a las puntuaciones extremas.

18 CALCULAMOS LA MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS: Ejemplo En un partido de baloncesto, se tiene la siguiente anotación en los jugadores de un equipo: Calcular la media de anotación del equipo. En este caso la media no ilustra bien a los datos, ya que todos los valores excepto uno están por debajo de la media.

19 EN MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA, LA MEDIA GEOMÉTRICA DE UNA CANTIDAD ARBITRARIA DE NÚMEROS (POR DECIR N NÚMEROS) ES LA RAÍZ N-ÉSIMA DEL PRODUCTO DE TODOS LOS NÚMEROS, ES RECOMENDADA PARA DATOS DE PROGRESIÓN GEOMÉTRICA, PARA PROMEDIAR RAZONES, INTERÉS COMPUESTO Y NÚMEROS ÍNDICES.MATEMÁTICASESTADÍSTICARAÍZ N-ÉSIMA

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21 PROPIEDADES El logaritmo de la media geométrica es igual a la media aritmetica de los logaritmos de los valores de la variable. La media geométrica de un conjunto de números positivos es siempre menor o igual que la media aritmética:

22 VENTAJAS: Considera todos los valores de la distribución Es menos sensible que la media aritmética a los valores extremos.

23 DESVENTAJAS: Es de significado estadístico menos intuitivo que la media aritmética. Su cálculo es más difícil. Si un valor xi = 0 entonces la media geométrica se anula o no queda determinada. Solo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos. Como hemos visto, si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Si hubiera un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica sería o bien negativa, o bien inexistente en los numeros reales. La media geométrica es relevante cuando varias cantidades son multiplicadas para producir un total.

24 EJEMPLO: En una empresa quieren saber la proporción media de mujeres en los diferentes departamentos. Para ello, se recoge el porcentaje de mujeres en los cinco principales departamentos.

25 COMO ES LA MEDIA DE PORCENTAJES, CALCULAMOS LA MEDIA GEOMÉTRICA QUE ES MÁS REPRESENTATIVA.

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29 MODA

30 la moda es el valor con mayor frecuencia en una distribución de datos. Se hablará de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima.

31 El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal. La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide al intervalo modal en dos partes