CONJUNTOS NUMÉRICOS N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...} NATURALES N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...} N*= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...} N*= N-{0} ENTEROS Z = {…, –7, –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...} 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,...} Z*= Z-{0} Z+ = N* y Z- CONJUNTOS NUMÉRICOS RACIONALES Q = {... –3; -5/2; –2; -3/2; –1; -1/2; -0,1; 0; 1/2; 3/4; 1; 7/4; 2; 5/2; 2,85;...} {... –3; -5/2; –2; -3/2; –1; -1/2; -0,1; 0; 1/2; 3/4; 1; 7/4; 2; 5/2; 2,85;...} Q*= Q-{0} Q + y Q- Q Z N En la recta: | | | | | | | | | | | | | | | -4 -3 -2 -3/2 -1 -1/2 0 1/2 1 3/2 2 5/2 3 4 5
Todo número RACIONAL tiene una expresión decimal, que se obtiene de dividir el numerador entre el denominador hasta que se obtenga el período. Parte entera Parte decimal PERÍODO Cifras decimales que se repiten indefinidamente. ANTEPERÍODO Cifras decimales que preceden al período. Sí sólo tienen período se denominan PERIÓDICAS PURAS Sí tienen ante período se denominan PERIÓDICAS MIXTAS.
Q I Q = {p/q con p Î Z y q Î Z* } 3 N 3 Z 3 Q 3 = 6 / 2 = 3,0 5/2 Q 5/2 = 2,5000000… = 2,5 3/7 = 0,428571428… 3/7 3/7 Q = 0,428571 √ 5 Q √ 5 I √ 5 = = 2,236067978…
CONJUNTOS NUMÉRICOS R = Q U I R REALES R = R*= R - {0} R+ y R- IRRACIONALES I = { Toda expresión decimal no periódica } I+ y I - REALES R = {Toda expresión decimal periódica y no periódica} CONJUNTOS NUMÉRICOS R = Q U I R*= R - {0} R+ y R- R I Q Z N
Todo número NATURAL es un número ENTERO En conclusión: Todo número NATURAL es un número ENTERO Todo número ENTERO es un número RACIONAL Todo número RACIONAL es un número REAL Todo número IRRACIONAL es un número REAL