Conjuntos de Números.

Presentación del tema: "Conjuntos de Números."— Transcripción de la presentación:

1 Conjuntos de Números

2 Considerando la recta numérica
NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS CARDINALES NÚMEROS NATURALES … … NÚMEROS POSITIVOS NÚMEROS NEGATIVOS

3 Conjuntos de números y sus elementos

4 Números Naturales N N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.......}
El conjunto de los Números Naturales surgió de la necesidad de contar. Se caracteriza porque: Tiene un número ilimitado de elementos Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 1, un antecesor. El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno (-1).

5 Números Cardinales N* = N 0 = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,.....}
Los números cardinales expresan cantidad de personas, animales o cosas. Al Conjunto de los Números Naturales se le agrega el 0 (cero) y se forma el Conjunto de los Números Cardinales. 

6 Números Enteros Z = { ...-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,...}
Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales,  los negativos de los números naturales y al 0. Con los números naturales no es posible realizar restas donde a un número menor hay que restarle uno mayor. En la vida cotidiana nos encontramos con operaciones de este tipo. Por ejemplo, se tiene la necesidad de representar: el dinero adeudado, temperatura bajo cero, profundidades con respecto al nivel del mar, etc.

7 Conjunto Z como Recta numérica
Enteros negativos Enteros positivos … … Z- Z+ = N Z = Z-  0  Z+ Z = Enteros Z+ = Enteros positivos Z - = Enteros negativos N = Naturales

8 Números enteros Los números enteros pueden representarse en la recta de la siguiente manera: En esta representación se observa: Que los números naturales son mayores que los enteros negativos. Ejemplo: 3 > -3 tres es mayor que tres negativo Generalizando: si un número natural a es menor que otro b, entonces –a es mayor que –b. Ejemplo: 2 < 5  -2 >-5 Números positivos … … Números negativos mayor menor

9 Conjunto de los Números Racionales
Q  = {....- ¾, - ½, - ¼ , 0, ¼ , ½, ¾,.....} Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. En la práctica se utilizan número racional y fracción como sinónimos Q  =  {  a / b  tal que  a y b  Z; y  b  ≠  0 }

10 Conjunto de Números Irracionales (I = Q* )
Los números irracionales son números que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, por lo tanto no pueden ser expresados como fracciones. A él pertenecen todos los números decimales infinitos puros, es decir aquellos números que no pueden transformarse en una fracción. Ejemplos:  las raíces inexactas, el número Pi, 1, etc

11 Bibliografía Matemáticas B, Pedro Antonio Gutierrez Figueroa, Ed. La hoguera, 2001. Dominando las Matemáticas, AritmeticaII, L. Galdos,2005. Matemáticas 6, Ediciones Santillana, 2000