Explicación de alumnos, para alumnos Función racional Son polinomios q(x) no puede ser polinomio nulo Explicación de alumnos, para alumnos

Estudio de la función Dominio Asíntota vertical Asíntota horizontal Imagen Ceros o raíces Ordenada al origen Conjuntos de positividad y de negatividad Clickeá sobre el elemento que quieras para mayor información, sino clickeá sobre la flecha para ver un tip sobre la forma gráfica

Gráfico Una recomendación para no marearse y que todo sea más sencillo es graficar a los elementos en este orden: Asíntotas Raíces Ordenada al origen Baches Y después ,mirá lo que arrojó Bolzano y vas a poder trazar la función.

1. Dominio de la función Para obtener el dominio de la función se debe igualar a 0 (cero) el denominador de la misma, para así obtener los valores que no forman parte del dominio. Nota: Si el grado del denominador de la función es un polinomio de grado mayor a 1, conviene factorearlo hasta su mínima expresión. Se anota Df = R - {X1; X2; X3 …}

2. Asíntota vertical Es una recta que corta al eje x a la cual la función se acerca pero nunca la toca Se la define así a es el valor excluido del dominio

Si el resultado de ese límite da Infinito, ese valor de tendencia corresponde a la Asíntota vertical. Se anota X = a es A.V. En cambio, si el resultado de ese límite da un número real, se trata de un punto bache o agujerito. Se anota el punto, aclarando que se trata de un salto. Nota: En el gráfico los baches se marcan con un círculo vacío

3. Asíntota horizontal Se la define así Lo que nos muestra la escritura es que cuando la función tiende a infinito, la función va a tender a ese valor. Se anota Y = L es A.H. Si este límite da como resultado infinito, la función no tiene Asíntota horizontal.

4. Imagen La imagen de la función serán todos los reales del eje de ordenadas que alcanza la función a excepción de la asíntota horizontal. Se anota If = R - {A.H.} Al eje y se lo mira desde abajo hacia arriba

5. Ceros o raíces Para obtenerlas, se debe igualar la función a 0. En el caso que la función sea una única fracción, al igualarla a cero, es más sencillo directamente igualar el numerador a cero, pues no existe la división por cero. Se anota C0 = {X1, X2, X3 …}

6. Ordenada al origen Para calcularla se debe reemplazar la X de la función por 0 (cero). Se anota f(0) = valor

7. Conjuntos de positivad y negatividad C+ y C- Utilizamos Bolzano para saber en qué intervalos la función es negativa y positiva Los valores que se utilizan para Bolzano son los valores excluidos del dominio (asíntotas verticales y baches) y las raíces de la función.

FIN Esperamos que les haya servido!!! Realizado por los alumnos Juan Ignacio Stekolschik y Ailin Tokman, alumnos de la profe Celeste Contreras.