Prof.: Celeste Contreras

Presentación del tema: "Prof.: Celeste Contreras"— Transcripción de la presentación:

1 Prof.: Celeste Contreras
Análisis de función Prof.: Celeste Contreras

2 introducción Para poder estudiar una función y en consecuencia realizar el gráfico que la representa, tenemos que basarnos en una serie de elementos

3 dominio Debemos identificar para qué valores de la variable independiente está definida la función. Veamos un ejemplo: La función está definida para todos los reales y lo anotamos así Df=R. (No tiene ningún tipo de asíntotas)

4 Ceros o raíces Igualamos a cero y calculamos el valor de x Aplicamos
Bolzano Escribimos los intervalos de positividad y de negatividad

5 Ordenada al origen Reemplazamos a x por cero

6 Máximos, mínimos e intervalos de crecimiento y decrecimiento
Derivamos 1 vez e igualamos a cero

7 Escribimos los intervalos de crecimiento y de decrecimiento
Entonces la función tiene un máximo en x=0 y un mínimo en x=2 Si buscamos las ordenadas de los valores obtenidos, los puntos máximos y mínimos son: (0;0) y (2;-8/3)

8 Puntos de inflexión e intervalos de concavidad
Derivamos otra vez e igualamos a cero De acuerdo los datos extraídos de la tabla, se observa que en x=1 hay un punto de inflexión. Si buscamos la ordenada del valor obtenido, el punto de inflexión es (1;-4/3)

9 Con todos los elementos encontrados estamos listos para graficar a la función

10 Ahora te invito a que estudies estas funciones y realices el gráfico aproximado