Diseño Basado en Desplazamiento … en las estructuras sometidas a acciones sísmicas, …, se espera que haya incursiones plásticas suficientemente grandes como para desarrollar el mecanismo plástico. La consecuencia inmediata es que el análisis plástico se ha vuelto una necesidad inevitable para el diseño de estructuras sismorresistentes y que no se debe seguir evadiendo la necesidad de enfrentarlo. Ing. Agustín Reboredo Abril de 2017

ROTULACIÓN Comportamiento elástico Comportamiento plástico

DESPLAZAMIENTOS DE UN PÓRTICO DE MÁS DE 4 NIVELES Mayor distorsión en planta baja

PISO BLANDO El problema de “Piso Blando” surge en aquellos edificios aporticados (compuestos predominantemente en su estructura por vigas y columnas), donde el piso en mención presenta alta flexibilidad por la escasa densidad de muros que impide controlar los desplazamientos laterales impuestos por los terremotos, en tanto que los pisos adyacentes son relativamente más rígidos por contener una mayor cantidad de muros. Las columnas del “Piso Blando” se diseñan para soportar los momentos flectores generados por la fuerza sísmica (m(F) en la obviando a los producidos por el desplazamiento lateral m(∆). Con lo cual, durante el sismo, el momento flector actuante (M = m(F) + m(∆)) supera a la capacidad resistente (m(F)), dando lugar a la formación de rótulas en los extremos de las columnas del “Piso Blando”, lo que conduce a una mayor flexibilización del piso en mención (incremento de ∆), sobreviniendo finalmente el colapso de la edificación.

PISO BLANDO

PISO BLANDO

PISO BLANDO: colocación de refuerzos = falta de diseño

COLUMNA CORTA El Efecto de Columna Corta consiste en una restricción parcial del desplazamiento lateral del cuerpo de una columna, que obliga a concentrar toda la demanda de deformaciones y tensiones en su porción libre. El caso más común se presenta cuando hay paredes que no abarcan toda la altura, sino que dejan un espacio vacío. El Efecto de Columna Corta trae como consecuencia una modificación local de la distribución de tensiones y deformaciones del miembro estructural afectado “columna corta”

Software para el diseño de dos pórticos por el método del desplazamiento directo Los datos que se ingresan son: El número de niveles (<30). La altura de cada nivel (hi), en metros. El peso de cada nivel a considerar en el sismo, Wi= WD + f1 WL, donde la sobrecarga se afecta del coeficiente f1 de participación, el cual puede ser menor que uno. La zona sísmica y el sitio conforme a la clasificación del CIRSOC 103, Parte 1. La distorsión límite (θlímite)según el reglamento o un valor menor si así lo establece el diseñador. Número de niveles La altura de las vigas y las luces de las mismas para cada uno de los dos pórticos, en metros. Las relaciones de resistencia entre las vigas del pórtico P1 y las del P2, es decir el cociente entre los momentos de diseño de las vigas del primer pórtico respecto de las del segundo. Se supone que todas las vigas de cada pórtico se diseñan para resistir, en los apoyos, momentos positivos y negativos del mismo valor absoluto. Distorsión máxima hn h1 hi Hi ℓ1 ℓ2 hvigas

Software para el diseño de dos pórticos por el método del desplazamiento directo Con estos datos el programa, si es posible diseñar mediante un cálculo plástico, el programa brinda los resultados. Da para cada nivel los desplazamientos, distorsiones, esfuerzo de corte (figura 29), momento de vuelco (figura 30), la gráfica de la sumatoria de momentos con los cuales las vigas equilibran el vuelco, y las reacciones en cada columna de ambos pórticos. Todos los valores anteriores corresponden al sismo actuando solo y horizontalmente (sin cargas gravitatorias ni componente vertical de la acción sísmica). En la pestaña “Gráficos” se pueden visualizar los diagramas de momentos flectores (figura 31) y corte (figura 32), con sus valores, las fuerzas equivalentes a la acción sísmica, la deformada y la ubicación de las rótulas plásticas (figura 33). Finalmente, en la pestaña “cuantía” podemos ingresar los datos de una viga determinada para realizar el dimensionado de sus armaduras. Momentos Figura 29 Figura 30 Figura 31 Figura 32

Ejemplo PX1 PX2 V11 (20x50) V12 (20x50) C2 (40x40) C3 (40x40) 2,50 3,50 V1 (20x50) V2 (20x50) 12,00 L1 L2 L3 4,60 2,15 25 C9 (40x40) C10 (40x40) C13 (40x40) C12 (40x40) C11 (40x40) PX1 PX2 3,00 4,00 hb = 0,50 m F5 F4 F3 F2 F1

Ejemplo: Centro de gravedad - relación de rigideces según cant Ejemplo: Centro de gravedad - relación de rigideces según cant. de vigas - Wi V11 (20x50) V12 (20x50) C2 (40x40) C3 (40x40) C1 (40x40) C4 (40x40) C5 (40x40) C6 (40x40) C7 (40x40) C8 (40x40) 4,8+ V7 (20x50) V8 (20x50) V9 (20x50) V10 (20x50) V3 (100x25) V4 (160x25) V5 (160x25) V6 (100x25) 2,50 3,50 V1 (20x50) V2 (20x50) 12,00 L1 L2 L3 4,60 4,80 2,15 25 C9 (40x40) C10 (40x40) C13 (40x40) C12 (40x40) C11 (40x40) PX1 PX2 Y = 6,44 m 0,20 9,40 m 2,96 m Centro de gravedad Sup.: 4,60 m * 7,40 m + (4,80 m + 2,15 m) * 12,40 m = 120,22 m2 yG = {4,60 * 7,40 m * 2,30 m + (4,80 m + 2,15 m) * 12,40 m * (4,60 m + 3,475 m)}/ Sup. = 6,44 m Rigidez necesaria para el Px2 K1 * (6,44 m – 0,20 m) = K2 * (4,80 m + 4,60 m – 6,44 m) K1/K2 = 0,47 Dado que se pide la relación de rigidez (o de resistencia) de las vigas, es: 2 * Kv1/( 4 * Kv2) = 0,47 Kv1 = 4 * 0,47 / 2 Kv2 Kv1 = 0,95 * Kv2 Peso de la masa vibrante Wi 120,22 m2 * (475 Kg/m2 * 1,2 + 0,25 * 250 Kg/m2) = 76039 Kg Suponemos el mismo valor para la cubierta 8,07 2,30

Ejemplo: reacciones de apoyo de cada plano – Verificación del equilibrio 6,83 tm 3,00 4,00 7,78 t 3,42 tm 2,85 t 1,42 t - 7,78 t Reacciones del Px1 3,00 4,00 3,59 tm 7,19 tm 11,46 t -11,46 t -3,27 t 3,27 t 1,50 t 3,00 t Reacciones del Px2 Reacciones de apoyo Verificación del equilibrio En X: 18 t – 1,42 t * 2 – 2,85 t – 1,50 t * 2 – 3,00 t * 3 ≈ 0 En Y: 7,78 t – 7,78 t + 11,46 t - 3,27 t + 3,27 t -11,46 t = 0 Momento: Mvuelco = 211 tm Mreactivo: 3,42 tm * 2 + 6,83 tm + 3,59 tm * 2 + 7,19 tm * 3 + 7,78 t * 7,00 m + 11,46 t * 12,00 m – 3,27 t * 7,00 m = 211,51 tm Las reacciones verticales forman cuplas y su momento es el producto de una de ellas por el brazo de palanca que las separa.

Ejemplo: Reacciones horizontales de cada plano – Verificación de la Torsión Reacción en el Px1: 1,42 t * 2 + 2,85 t = 5,69 t Reacción en el Px2: 1,50 t * 2 + 3,00 t * 3 = 12,00 t Corte basal: 5,69 t + 12,00 t = 17,69 t YR = (12,00 t * 9,40 m + 5,69 t * 0,2 m) / (17,69 t) = 6,44 m La reacción de los pórticos pasa por el centro de gravedad de la planta, punto de aplicación del corte sísmico.

Ejemplo: diagrama de Corte y Momento de Vuelco del conjunto ΣMvigas ΣMcol V0

Diagrama de Momento flector Diagrama de Esfuerzo de corte Ejemplo: diagrama de Momentos Flectores y Esfuerzo de corte de cada Plano Diagrama de Momento flector Diagrama de Esfuerzo de corte

Fuerzas por nivel – Rótulas Ejemplo: Fuerzas por nivel del conjunto - Rótulas Conociendo las fuerzas totales por nivel, es posible determinar las fuerzas por nivel que le corresponden a cada plano, teniendo en cuenta el porcentaje de participación de los mismos Fuerzas por nivel – Rótulas