Funciones Básicas Hecho por: Jorge Gómez Wilder Martínez

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Transcripción de la presentación:

Funciones Básicas Hecho por: Jorge Gómez Wilder Martínez Yuranis Castillón

Función Constante F(x)= 3 Dm: (-∞,∞) Rg: [3] Y – Int: (0,3) X - Int: N.T Sim: eje Y Asíntotas H: N.T Asíntotas V: N.T P. De inflex: N.T Min. Relativo: N.T Máx. Relativo: N.T Creci: N.T Decre: N.T Con. Acce: N.T Con. Desce: N.T

Función identidad F(x)= X Dm: (-∞,∞) Rg: (-∞,∞) Y – Int: (0,0) X - Int: (0,0) Sim: origen Asíntotas H: N.T Asíntotas V: N.T P. De inflex: N.T Min. Relativo: N.T Máx. Relativo: N.T Creci: (0,∞) Decre: (- ∞,0) Con. Acce: N.T Con. Desce: N.T

Función Cuadrática F(x)= X2 Dm: (-∞,∞) Rg: [0,∞) Y – Int: (0,0) X - Int: (0,0) Sim: eje Y Asíntotas H: N.T Asíntotas V: N.T P. De inflex: N.T Min. Relativo: (0,0) Máx. Relativo: N.T Creci: (0,∞) Decre: (- ∞,0) Con. Acce: (- ∞,∞) Con. Desce: N.T

Función Cúbica F(x)= X3 Dm: (- ∞,∞) Rg: (- ∞,∞) Y – Int: (0,0) X - Int: (0,0) Sim: origen Asíntotas H: N.T Asíntotas V: N.T P. De inflex: (0,0) Min. Relativo: N.T Máx. Relativo: N.T Creci: (0,∞) Decre: (- ∞,0) Con. Acce: (0,∞) Con. Desce: (- ∞,0)

Raíz Cuadrática F(x)= Dm: [0,∞) Rg: [0,∞) Y – Int: (0,0) X - Int: (0,0) Sim: N.T Asíntotas H: N.T Asíntotas V: N.T P. De inflex: N.T Min. Relativo: (0,0) Máx. Relativo: N.T Creci: (0, ∞) Decre: N.T Con. Acce: N.T Con. Desce: (0, ∞)

Función Valor Absoluto F(x)=|X| Dm: (-∞,∞) Rg: [0,∞) Y – Int: (0,0) X - Int: (0,0) Sim: origen Asíntotas H: No tiene Asíntotas V: No tiene P. De inflex: (0,0) Min. Relativo: N.T Máx. Relativo: N.T Creci: (0,∞) Decre: (- ∞,0) Con. Acce: N.T Con. Desce: N.T

Función Radial F(x)= 1/X Dm: (-∞,0) u (0,∞) Rg: (-∞,0) u (0,∞) Y – Int: N.T X - Int: N.T Sim: eje Y Asíntotas H: X=0 Asíntotas V: Y=0 P. De inflex: No tiene Min. Relativo: N.T Máx. Relativo: N.T Creci: N.T Decre: (- ∞,0) u (∞,0) Con. Acce: N.T Con. Desce: (- ∞,0) u (∞,0)

Gráfica de 10x F(x)= 10x Dm: (-∞,∞) Rg: (0,∞) Y – Int: (0,1) X - Int: N.T Sim: N.T Asíntotas H: N.T Asíntotas V: N.T P. De inflex: N.T Min. Relativo: N.T Máx. Relativo: N.T Creci: (- ∞,∞) Decre: N.T Con. Acce: (- ∞,∞) Con. Desce: N.T

Función Logarítmica F(x)= log(X) Dm: (0,∞) Rg: (-∞,∞) Y – Int: N.T X - Int: (1,0) Sim: N.T Asíntotas H: N.T Asíntotas V: (Y=0) P. De inflex: N.T Min. Relativo: N.T Máx. Relativo: N.T Creci: (0,∞) Decre: N.T Con. Acce: N.T Con. Desce: (0,∞)

Función Logaritmo Natural F(x)= ln(X) Dm: (0,∞) Rg: (-∞,∞) Y – Int: N.T X - Int: (1,0) Sim: N.T Asíntotas H: N.T Asíntotas V: (Y=0) P. De inflex: N.T Min. Relativo: N.T Máx. Relativo: N.T Creci: (0,∞) Decre: N.T Con. Acce: N.T Con. Desce: (0,∞)

Función Exponencial F(x)= ex Dm: (-∞, ∞) Rg: (0,∞) Y – Int: (0,1) X - Int: N.T Sim: N.T Asíntotas H: X=0 Asíntotas V: N.T P. De inflex: N.T Min. Relativo: N.T Máx. Relativo: N.T Creci: (- ∞,∞) Decre: N.T Con. Acce: (- ∞,∞) Con. Desce: N.T

Función Exponencial - Inversa F(x)= e-x Dm: (-∞, ∞) Rg: (0,∞) Y – Int: (0,1) X - Int: N.T Sim: N.T Asíntotas H: X=0 Asíntotas V: N.T P. De inflex: N.T Min. Relativo: N.T Máx. Relativo: N.T Creci: N.T Decre: (- ∞,∞) Con. Acce: (- ∞,∞) Con. Desce: N.T

Función Seno F(x)= Sen(X) Dm: (-∞, ∞) Rg: [-1,1] Y – Int: (0,0) X - Int : ( ,0);(- ,0), (0,0);(2 ,0);(-2 ,0)… Sim: origen Asíntotas H: N.T Asíntotas V: Y=1;Y= -1 P. De inflex: - ; 0; Min. Relativo: ( /2,-1) ;(- /2,1) Máx. Relativo: (3 /2,1);(- /2,1) Creci: ( /2,- /2) Decre: ( /2, 6 /4); (-6 /4,- /2)… Con. Acce: ( /2,- /2) Con. Desce: (3 /2,1); - /2)

Función Coseno F(x)= Cos(X) Dm: (-∞, ∞) Rg: [-1,1] Y – Int: (0,1] X - Int : (-3 /2,0); (- /2,0);( /2,0); (3 /2,0)… Sim: eje Y Asíntotas H: N.T Asíntotas V: N.T P. De inflex: ; /2;- /2;3 /2,-3 /2 Min. Relativo: (- ,-1); ( ,1) Máx. Relativo: 0 Creci: (- ,0);( ,2 )… Decre: (0, )… Con. Acce: (- ,0) Con. Desce: (1, )

Función Tangente F(x)= Tan(X) Dm: X≠-3 /2,- /2, /2,3 /2… Rg: (-∞, ∞) /2,3 /2… Rg: (-∞, ∞) Y – Int: (0,0) X - Int: (-3 /2,0), (- /2,0),( /2,0), (3 /2,0)… Sim: eje Y Asíntotas H: N.T Asíntotas V: - /2; /2 P. De inflex: Min. Rela: N.T Máx. Rela: N.T Creci: (-3 /2,- /2); (3 /2, /2);(- /2, /2) Decre: N.T Con. Acce: (3 /2, /2); (-3 /2,- /2) Con. Desce: N.T

Función Cotangente F(x)= Cta(X) Dm: X≠- , 0, … Rg: (-∞, ∞) Y – Int: N.T X - Int:(- /2,0); ( /2,0)… Sim: eje Y Asíntotas H: N.T Asíntotas V: - ; 0; P. De inflex: 3 /2; /2 ;-3 /2;- /2 Min. Rela: N.T Máx. Rela: N.T Creci: N.T Decre: (- ∞,∞) Con. Acce: (- ,- /2) (0, /2)… Con. Desce:(- /2,0); ( /2, )…

Función Secante F(x)= Sec(X) Dm: X≠- /2, /2 Rg: (-∞,-1] u [1,∞) Y – Int: (0,1) X - Int: No tiene Simetría: eje Y Asíntotas H: N.T Asíntotas V: 3 /2; /2;-3 /2;- /2 P. De inflex: N.T Min. Rela: 1 Máx. Rela: - ; Creci: (- /2, /2) Decre: (-3 /2, /2); (3 /2, /2) Con. Acce: (- /2, /2) Con. Desce: (-3 /4, - /2);( /2,3 /4)

Función Cosecante F(x)= Sec(X) Dm: X≠- , 0, … Rg: (-∞,-1] u [1,∞) Y – Int: N.T X - Int: N.T Sim: eje Y Asíntotas H: N.T Asíntotas V: - ;0; P. De inflex: N.T Min. Rela: (-3 /2,1); ( /2,1) Máx. Rela: ( -- /2,-1); (- .2,1) Creci: (0, ) Decre: (- ,0) Con. Acce: (-7 /4,-5) Con. Desce: (- ∞,0)