FUNCIONES EXPONENCIALES

Presentación del tema: "FUNCIONES EXPONENCIALES"— Transcripción de la presentación:

1 FUNCIONES EXPONENCIALES
*M Reconocer la función logarítmica como la función inversa de la función exponencial para calcular el logaritmo de un número y graficarla analizando esta relación para determinar sus características.

2 f(x) = ax Una función exponencial f está dada por:
donde x es cualquier número real, a > 0 y a ≠ 1. El número a se llama base.

3 Gráfica de f(x)=2x tabulamos: -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y

4 La gráfica es: Creciente Cóncava hacia arriba. Pasa por el punto (0; 1); (1; 2). La curva se acerca al eje x pero no lo toca ni lo corta. El eje x es una asíntota horizontal.

5 a = 2 seguir

6 a = 3 seguir

7 a = 4 seguir

8 a = 5 seguir

9 a = 1.5 seguir

10 a = 1.2 seguir

11 a = 1 seguir

12 Gráfica de f(x)=(½)x tabulamos…

13 La gráfica es: Decreciente Cóncava hacia arriba. Pasa por el punto (0; 1); (1; ½ ). La curva se acerca al eje x pero no lo toca ni lo corta. El eje x es una asíntota horizontal.

14 a = 0.5 seguir

15 a = 0.33 seguir

16 a = 0.25 seguir

17 a = 0.2 seguir

18 Conclusiones f(x)= a > 1 Función creciente Rango: (0; ∞) Dominio: 
Asíntota: Eje x Gráfica cóncava hacia arriba Muy importante!!

19 Conclusiones f(x)= 0 < a < 1 OJO!! Función decreciente
Rango: (0; ∞) Dominio:  Asíntota: Eje x Gráfica cóncava hacia arriba OJO!!

20 El número e

21 Gráfica de f(x) = ex x ex 1 2,71.. 2 7,38.. Función creciente
1 2,71.. 2 7,38.. Función creciente Rango: (0; ∞) Dominio:  Asíntota: Eje x Gráfica cóncava hacia arriba

22 Gráfica de f(x) = ex -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y

23 Bibliografía Fuller , G., & Tarwater, D. (1999). Geometría Analitíca. Mexico: ADDISON WESLEY LONGMAN DE MEXICO, S.A. DE C.V. . Galindo, E. (2016). Matemática 3: Conceptos y aplicaciones. Quito: Prociencia Editores. KINDLE, J. H. (s.f.). Teoria y problemas de Geometría Analítica. Shaum.