Proyecto Financiado por el Fondo Nacional de Desarrollo Cultural y las Artes, ámbito regional, Convocatoria 2012.

Enlace _ Matemático para la Educación y el Arte Regional Fondart Regional 2012 Enlace _ Matemático para la Educación y el Arte Regional http://razonamientografico.comunidadviable.cl/ http://www.salesianosvaldivia.cl/index.php?option=com_content&view=article&id=509:enlace-matematico-para-la-educacion-y-el-arte&catid=219:noticias-2012&Itemid=56

Distribución y proporción Se presenta a los niños diferente postales de escenas urbanas con 80 o más elementos distribuidos en el pequeño formato postal.  A  través de las observaciones, describen y consideran el pequeño formato como proporcional al ambiente y los elementos que lo rodean.

Observan desde el frontis de la escuela el entorno natural, construcciones, vegetación, distribución de grupos habitacionales, etc. Se comenta como es el paisaje natural del pueblo, personas, ambiente, ¿cuál será la cantidad de casas aledañas a la escuela? ¿cuántas personas vivirán en esta población? ¿qué actividades realizan?, etc.

Elementos nombrados y cantidad seleccionada para la ambientación gráfica. Formato 18X22 cm 1 docena de niños, 1 escuela, 3 decenas de casas, 32 árboles, 1 tren, 4 buses, 1 plaza de juegos (este es un conjunto por agrupamiento, los niños determinan la cantidad y los elementos que la componen), 2 puentes, 2 supermercados, 2 Carabineros, 8 autos, 4 camiones, hombres, 5 ancianos, 6 taxis, 2 hombres en bicicleta, 1 hombre en moto, 1 docena de flores (distribuidas en filas y columnas) , 3 perros, 9 caminos, Dibuja una farmacia entre una casa de dos pisos y un terminal de buses. Obtener la suma total de elementos solicitados. Total: 145 elementos. Formato 36X44 cm Agregar nuevos elementos o aumentar los solicitados para obtener una nueva suma. Total obtenido por cada alumno a partir de los elementos agregados____

18 X 22 cm 145 elementos Formato 36X44 cm

18x22 cm – 36X44cm Pregunto: ¿Cuál de los dos dibujos tiene mas elementos?

18 X 22 cm 145 elementos

36 x 44 cm 145 + 155 = 300 elementos

Se puede hablar de la importancia de las imágenes a través del área plástica, sin embargo; es una asignatura que no se utiliza para revertir la problemática que permita un conocimiento del medio para lograr mayor conciencia y comprensión en los alumnos, se dibuja por dibujar sin utilizar la información visual en el área que precisamente se relaciona con la asignatura.

Según Piaget existen 4 estadios de desarrollo cognitivo. El primer periodo es el "sensorio-motor" y se caracteriza por el uso de los sentidos y habilidades motrices, partiendo de los reflejos innatos, para conocer lo que nos rodea, aprendiendo a combinar poco a poco ambos en un proceso de asimilación y acomodación y cuanto más equilibrio exista entre ambos, mejor adaptado estará el individuo. Este periodo se extiende aproximadamente desde el nacimiento hasta los 2 años de edad.

LOS HEMISFERIOS El hemisferio derecho y el izquierdo controlan funciones absolutamente diferentes. Mientras el primero manda sobre facultades como la capacidad creativa, artística y la orientación espacial; el segundo lo hace sobre otras, como el cálculo matemático, la comprensión verbal y la memoria. A pesar de ello, ambos se complementan.

Qué ves primero. ¿Flechas verdes que se dirigen hacia la derecha Qué ves primero? ¿Flechas verdes que se dirigen hacia la derecha?¿O flechas amarillas que van hacia la izquierda? Veas lo que veas, se trata de una ilusión óptica que juega con los colores y la direccionalidad. Dicen los expertos, que este efecto está asociado con los hemisferios del cerebro. Si has visto primero las flechas que van hacia la derecha, es que ejercitas más el hemisferio izquierdo y viceversa. hemisferio derecho

Si se presenta la palabra montaña podemos comentar y relacionar este concepto con aprendizajes previos, así estamos dando actividad al hemisferio izquierdo; sin embargo, al verlo a través de imágenes estamos activando el pensamiento y el hemisferio derecho, para lograr procesar la información con un mayor aprendizaje. Lo mismo sucede con las cifras que al manipular las cantidades nos permiten mejores resultados. En educación se hace trabajar más el hemisferio izquierdo si las estrategias de enseñanza – aprendizaje intensifican el método expositivo y memorístico. Se le solicita al alumno que asimile gran parte de la información a partir de lectura de textos y explicación, utilizando palabras y números y no símbolos limitando la experiencia directa. El control del cuerpo por parte de los hemisferios es cruzado. Es decir, el hemisferio derecho domina la mitad izquierda del cuerpo, y el izquierdo, la derecha

El segundo periodo que sigue al sensoriomotor es el "preoperatorio" Se caracteriza por la interiorización de las reacciones de la etapa anterior, dando lugar a acciones mentales aún no categorizables. En su proceso es característico el juego simbólico, la intuición y el egocentrismo entre otros. Tiene lugar en edades aproximadas entre 2 y 7 años.

El tercer periodo es el de las operaciones concretas.  El niño no sólo usa el símbolo, si no que es capaz de usarlo de un modo lógico, a través de la capacidad de conservación. Adquiere la capacidad intelectual de conservar cantidades numéricas en longitudes y volúmenes líquidos. Por conservación se entiende, que comprende que la cantidad se mantiene igual aunque varíe su forma. Existe un gran avance en cuanto a la socialización. Este periodo se desarrolla alrededor de los 7/8 años y a los 9/10 da el último paso de noción de conservación extendiéndolo a la comprensión de superficies, es decir que una superficie puede ser la misma a otras aunque éstas estén en distinta disposición.

El cuarto periodo se caracteriza por la habilidad para pensar más allá de la realidad concreta. Es decir, puede pensar en relación a ideas abstractas. Está preparado para la comprensión del algebra. Puede apreciar abstracciones simbólicas, la crítica literaria y el uso de metáforas. Este periodo abarca desde los 11  a los 15 años aproximadamente.

http://wn.com/fapsi-piaget http://diegomibebemagico.blogspot.com/2009/06/iniciando-conservacion-de-la-sustancia.html http://es.scribd.com/doc/50299204/EL-DESARROLLO-COGNITIVO-LA-APROXIMACION-DE-PIAGET http://www.psicodiagnosis.es/areageneral/desarrollodelainteligenciasegunjpiaget/index.php http://cdln-psicologia2.blogspot.com/2011/11/mas-de-las-operaciones-concretas.html http://html.rincondelvago.com/teoria-cognitiva_1.html http://www.waece.org/cdlogicomatematicas/ponencias/serrano_pon_es.htm http://html.rincondelvago.com/desarrollo-cognitivo_5.html http://psidesarrollo3equipo16.wikispaces.com/TEMA+3+-+Desarrollo+psicol%C3%B3gico+e+intelectual+entre+los+6+y+12+a%C3%B1os

Desarrollo infantil. Etapas del pensamiento: Preoperacional y 0peracional concreto

Tareas De Conservación de Piaget EDAD: 4 años NIVEL ESCOLAR: infantil 4 años DESCRIPCIÓN DEL PROCESO: CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD CONTINUA: LÍQUIDOS Lleno dos vasos estrechos idénticos de agua. Le pregunto al niño si ambos vasos tienen la misma agua, éste asiente. Vierto el contenido de uno de los vasos en un vaso ancho más bajo, y pregunto al niño si ambos vasos tienen la misma cantidad de agua. El niño observa los dos vasos y contesta sin dudar que el vaso estrecho tiene más agua que el vaso ancho.

CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD CONTINUA: SÓLIDOS Pido al niño que haga dos bolas iguales de plasticina, asegurándome que el niño considere que son exactamente iguales. Una vez que el niño piensa que son idénticas, le pido que estire una de ellas hasta que parezca una salchicha, y le pregunto si hay la misma cantidad de plasticina en la salchicha que en la bola. El niño contesta que hay más plasticina en la salchicha porque es más larga.

CONSERVACIÓN DEL VOLUMEN Lleno dos vasos estrechos con la misma cantidad de agua, y le pregunto al niño si realmente tienen la misma. Luego le pido que haga dos bolas de plasticina exactamente iguales. Introduzco una de las bolas en un vaso, mostrándole al niño que el nivel del agua sube. Luego le pido que con la otra bola de plasticina haga una galleta, y que me diga si, al introducirla en el otro vaso, subirá el agua hasta el mismo nivel que el otro vaso. El niño me dice que subirá más en la galleta, porque es más grande y el agua sube más arriba.

CONSERVACIÓN DEL NÚMERO Delante del niño, formo dos filas: la superior con tenedores y la inferior con cucharas. Pregunto al niño cuál de las dos tiene más cubiertos. El niño me dice que las dos filas son iguales. Asegurándome que el niño ve mis movimientos, junto la fila de tenedores, y vuelvo a preguntarle ¿cuál de los dos tiene más cubiertos? El niño observa ambas filas atentamente, y algo sorprendido me contesta que hay más cucharas porque la fila es más larga. En este caso el niño tarda bastante tiempo en contestar, y parece preguntarme a mi cuál es la respuesta.

ETAPA DEL PENSAMIENTO. Según Piaget,y de acuerdo con los resultados obtenidos en las pruebas explicadas anteriormente, este niño se encontraría en la etapa preoperacional. El niño no es capaz de realizar inferencias a partir de propiedades no observables directamente, como puede ser la anchura de los vasos, o el volumen de la plasticina. En el caso de la conservación del número, el niño no relaciona los estados iniciales y finales del proceso, ignorando la transformación dinámica intermedia, es decir, que el niño no se da cuenta que ambos estados son iguales. En la tarea de conservación de líquidos, el niño no es capaz de rehacer mentalmente el proceso hasta llegar al estado inicial, es decir, que no es capaz de volver a llenar mentalmente el vaso estrecho para comprobar que sigue habiendo la misma cantidad. Sucede lo mismo en la tarea de conservación de sólidos, en la que el niño es incapaz de volver a hacer mentalmente la figura de la salchicha para comprobar que sigue habiendo la misma cantidad que cuando era bola.

EDAD: 6 años NIVEL ESCOLAR: parvulario, 5 años DESCRIPCIÓN DEL PROCESO: CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD CONTINUA: LÍQUIDOS Lleno dos vasos estrechos de agua, y compruebo que el niño reconoce que hay la misma cantidad en ambos vasos. Vierto el contenido de uno de los vasos estrechos en un vaso ancho, y pregunto al niño si hay la misma cantidad en ambos vasos. El niño contesta que hay más agua en el vaso estrecho, porque el nivel del agua está más alto que en el vaso ancho. Al igual que en el caso anterior, el niño no duda a la hora de responder.

CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD CONTINUA: SÓLIDOS Pido al niño que haga dos bolas de plasticina hasta que ambas queden iguales. Una vez que lo ha hecho, le pido que le de forma de salchicha a una de las bolas. Una vez que están hechas ambas formas, le pregunto ¿en cuál de las figuras hay más plasticina? El niño contesta que hay más plasticina en la salchicha porque es más larga que la bola.

CONSERVACIÓN DEL VOLUMEN Pido al niño que haga dos bolas de plasticina iguales, e introduzco una de ellas en un vaso estrecho lleno de agua. Le pregunto al niño ¿en cuál de los dos vasos hay más agua?, contestándome que en el que tiene la bola. Le pido que le de forma de galleta a la otra bola. Una vez hecha, le pregunto que si metiera la galleta en el otro vaso, cuál de los dos tendría más agua. El niño duda, pero contesta que en el de la bola, porque ya tiene más agua que en el otro vaso, que no tiene nada.

CONSERVACIÓN DEL NÚMERO Formo dos filas con el mismo número de tenedores que de cucharas, y pregunto al niño ¿tienen el mismo número de elementos?. El niño cuenta los cubiertos de ambas filas, y contesta que si. Junto los tenedores, situados en la fila de arriba, y le vuelvo a preguntar ¿tienen el mismo número de cubiertos? El niño vuelve a contar el número de elementos, y contesta que hay el mismo número de cubiertos en ambas filas, que la única diferencia que hay es que las cucharas están más estiradas que los tenedores, y por eso parece que hay más.

ETAPA DEL PENSAMIENTO Este niño también se sitúa en la etapa preoperacional, ya que da las mismas respuestas que el niño anterior. En la tarea de conservación del número, el niño presenta características típicas del pensamiento operacional concreto, ya que, según el argumento que da para justificar su respuesta, se puede observar reversibilidad del pensamiento por compensación o reciprocidad. Es decir, que un aspecto de la situación (espacio entre tenedores) compensa otra (mayor densidad en las cucharas) y que conducen al mismo punto de partida (hay el mismo número de cubiertos en ambas filas)

EDAD: 8 años NIVEL ESCOLAR: 3° primaria DESCRIPCIÓN DEL PROCESO: CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD CONTINUA: LÍQUIDOS Al igual que en los casos anteriores, lleno los dos vasos estrechos de agua hasta que queden al mismo nivel. La niña los observa atentamente, afirmando que ambos vasos tienen el mismo agua. Vierto uno de los vasos en el vaso ancho, y le pregunto cuál tiene más agua. La niña contesta que ambos vasos tienen la misma cantidad, porque al verter el contenido del vaso estrecho en el vaso ancho, y al tener la misma cantidad de agua los dos vasos estrechos, el vaso ancho y el estrecho tienen la misma cantidad.

CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD CONTINUA: SÓLIDOS Le pido a la niña que haga dos bolas iguales de plastilina. Una vez hecha, le pido que una de ellas la estire hasta que tenga forma de salchicha. Le pregunto si las dos figuras tienen la misma cantidad de plastilina. La niña contesta que sí, utilizando el mismo razonamiento que con los líquidos. Es decir, que al haber utilizado una de las dos bolas iguales para hacer la salchicha, tienen la misma cantidad de plastilina.

CONSERVACIÓN DEL VOLUMEN Vuelvo a pedirle que haga dos bolas iguales de plastilina, e introduzco una de ellas en un vaso estrecho lleno de agua. Lo junto a otro vaso idéntico de agua, que tiene la misma cantidad de agua que en el vaso inicial, y le pregunto cuál de los dos tiene más agua. La niña contesta que el que tiene la bola. Le pido que la otra bola la convierta en forma de galleta, y le pregunto que si la echara en el vaso que no tiene bola, habría el mismo nivel de agua en los dos vasos. La niña contesta que habría más agua en el vaso de la galleta, ya que esta figura es más grande que la bola.

CONSERVACIÓN DEL NÚMERO Formo dos filas con el mismo número de elementos en cada una: cinco tenedores en la fila superior y cinco cucharas en la inferior. La niña dice que hay el mismo número de cubiertos en ambas filas. Junto los tenedores de la fila superior, dejando las cucharas como estaban, y vuelvo a preguntar si hay el mismo número de elementos. En este caso, la niña no cuenta los elementos de cada fila, pero dice que si hay los mismos, porque sólo los he cambiado de sitio, pero no he puesto ni quitado ninguno.

ETAPA DEL PENSAMIENTO Según los resultados obtenidos, esta niña se situaría en la etapa operacional concreta. Durante esta etapa, y como se observa en la tarea de conservación de líquidos y sólidos, la niña es capaz de centrarse en varias dimensiones de una misma situación, como es el caso de la anchura del vaso o de la forma de la plastilina. Al igual que sucede en el caso anterior con la conservación del número, esta niña se da cuenta de que ante un fenómeno determinado hay acciones que compensan a otras y que conducen al mismo punto de partida. En este caso, la niña presenta reversibilidad o negación, ya que argumenta su respuesta explicando que hay los mismos elementos porque la transformación de la fila puede ser invertida por la transformación inversa, ya que sólo he cambiado los cubiertos de sitio.