Un pequeño problema Jaime ha comprado bebidas para el y cuatro amigos. Tiene 2.50€ para gastar. Una lata de coca cola cuesta 60c Una lata de naranja 40c Puede comprar x latas de coca cola y y latas de naranja; Explica por que (i) x + y  5 (ii) 6x + 4y  25 Escribe todas las diferentes combinaciones para cada tipo de bebida que puede comprar. 1 coca cola + 4 de naranja 6 de naranjas 2 coca cola + 3 de naranja 5 de naranja

¿Que% de cada uno deberian comprar? Un problema de“la vida real” Price Farm Chickens en Hereford provee Sun Valley Foods con pollos vivos. Por ley los pollos deben tener las nalgas de acuerdo a una dieta estricta requerida. Obviamente, la compañia debe mantener el coste tan bajo como se posible pero cumplir con la ley. La ley dice que los pollos necesitan lo siguiente: No menos del 20% de proteinas No menos del 10 % de grasa Exactamente 50% hidratos de carbono No menos de 50% Fibra y fresno La granja puede comprar los ingredientes con los siguientes contenidos y costes: Harina de soja 50% prot, 20% grasa, 20% carb, 10% FyF = 60€ por ton Carne 50% prot, 10% grasa, 0% carb, 40% F&A = 50€ por ton Leche desnatada 30% prot, 20% grasa, 40% carb, 10% F&A = 70€ por ton Harina de fecula 100% carb = €40 por ton ¿Que% de cada uno deberian comprar?

Programa Linear Modelando No! ……… No ese tipo de modelacion… Modelo matematico!!! Modelar es una forma de construir una Simulacion en una situacion de la vida real que queremos mejorar.  R.Jones 07/05/07

Ejemplos de optimizacion Programa Linear Ejemplos de optimizacion Estrategias de Batalla Mezcla de ingredientes Beneficios y perdidas Gestion de personal y productos  R.Jones 07/05/07

Nos encantan los muslitos de pollo El problema Nos encantan los muslitos de pollo Nuestra empresa provee muslos de pollo a Superbites. Necesitamos asegurarnos wue los pollitos estan gordos antes de matarlos, debe de ser mas del 10%. Les podemos alimentar con harina de soja y leche en polvo. Harina de soja tiene 50% proteina, 20% grasa, 20% hid.carb., 10% FyF. Leche en polvo tiene 30% proteina, 10% grasa, 0% carb, 40% F&F. Los pollos tienen que tener 50% proteina, 10% grasa, exactamente 50% Hidratos de carbono y mas de 50% F&F para estar sanos. Los pollos deben comer una mezcla de leche y soja o estaran enfermos. Si la soja cuesta 60€/ton y la leche cuesta 20€/ton ¿Que porcentaje de mezcla deberiamos comprar para gastar lo menos posible?  R.Jones 07/05/07

Programa Linear La A, B , C de optimizacion A B C Ajustables(Cosas que podemos cambiar) B Bueno(Que intentamos mejorar) C Constantes(Las reglas)  R.Jones 07/05/07

The A, B , C de optimizacion Programa Linear The A, B , C de optimizacion Ajustables : X = toneladas de harina de soja y = toneladas de Leche en polvo Bueno : Min. coste = 60 x + 20y Constantes : Proteina 0.5x + 0.3y  0.5  5x + 3y  5 Grasa 0.2x + 0.1y  0.1  2x + y  1 x  0 y  0 Hid. Carb. 0.2x = 0.5  x = 2.5 Fibra & Fre 0.1x + 0.4y  0.5  x + 4y  5  R.Jones 07/05/07

Respuesta aqui (pero decimal!!) Mejor aqui(¿Por que?) Trazo de una Funcion Lineal objetiva 0.5x+y = 50€