T1. Principales modelos de mortalidad. Modelización estocástica T1. Principales modelos de mortalidad. Modelización estocástica.       Distintas Leyes de supervivencia Modelos probabilísticos con nombre propio . Desarrollado teóricamente en el enlace. Desarrollados teórico-prácticamente con los CDF

Ignacio M. de Lejarza mlejarza@uv.es Juan M de Lejarza lejarza@uv.es Estos desarrollo se basan en la ponencia : Uso de herramientas de cálculo y archivos computables en el aprendizaje interactivo de la Estadística Actuarial Calculo de probabilidades una y varias cabezas actuarianos, etc. Caest Actuarial Wolfram CDF s Modelos de supervivencia. Tablas teóricas III Jornadas de Intercambio de Experiencias de Innovación Educativa en Estadística Valencia, 16 y 17 de Julio de 2012 Ignacio M. de Lejarza mlejarza@uv.es Juan M de Lejarza lejarza@uv.es JIDERE-2012

CDF s aplicadas a modelos de supervivencia 1.-Características generales Modelo (Ley) de supervivencia  comportamiento aleatorio de las funciones biométricas Base metodológica : considerar algunas hipótesis sobre el fenómeno biométrico. Conlleva una estructura funcional concreta de algunas de las funciones biométricas. A partir de ahí se generan todas las característica de la biometría (teórica) de la población Base práctica: Una vez seleccionado el modelo contamos con un una determinada función biométrica que depende de unos pocos parámetros que una vez estimados convierten cualquier problema biométrico práctico en un asunto de cálculo. La frase de Box: La realidad se aparta de los modelos pero éstos son útiles parcialmente (generalmente por tramos de edades) JIDERE-2012

Enunciado de la Ley  p.ej “mortalidad constante con la edad” CDF s aplicadas a modelos de supervivencia 2.-Esquema general de un Modelo de Supervivencia Enunciado de la Ley  p.ej “mortalidad constante con la edad” Especificación funcional de una f. biométrica  el tanto instantáneo de mortalidad es constante Dota de sentido a uno o varios parámetros en el contexto de la ley . Pueden obtenerse todas las demás funciones, relaciones y características biométricas Relaciones entre las f. biométricas JIDERE-2012

CDF s aplicadas a modelos de supervivencia 3.-Relaciones entre las funciones de biométricas JIDERE-2012

CDF s aplicadas a modelos de supervivencia 4.-Mapa mental de los Modelos de Supervivencia JIDERE-2012

CDF s aplicadas a modelos de supervivencia 5.-Modelos de supervivencia y sus CDF Modelo Enunciado CDF modelo CDF T.Mort. teórica De Moivre La supervivencia es función lineal (decreciente) de la edad  CDF MOIVRE Tabla Moivre Primera ley de Dormoy La supervivencia es función exponencial (decreciente) de la edad CDF DORMOY 1 Tabla Dormoy1 Segunda Ley de Dormoy La supervivencia es función exponencial-cuadrática ( decreciente) de la edad CDF DORMOY2  Tabla Dormoy2 Ley de Sang La supervivencia es función exponencial ( decreciente) de la edad más una constante CDF SANG  Tabla Sang Ley de Gompertz La mortalidad( tanto instantáneo) se considera creciente con un crecimiento relativo constante.  CDF GOMPERTZ  Tabla GOmpertz Ley de Makeham La mortalidad( tanto instantáneo) se considera creciente con un crecimiento relativo constante más un factor accidental (constante o lineal) Primera Segunda  Tabla Makeham 1 Tabla Makeham 2 JIDERE-2012

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