Límites de funciones que tienden al infinito cuando xa y Asíntotas Verticales x2 Sesión 19
y a x x lím f(x) = + ∞ xa Entonces x = a, representa una asíntota vertical
y a x x lím f(x) = - ∞ xa Entonces x = a, representa una asíntota vertical
a x Lim f(x) = + ∞ xa Por lo tanto x = a, representa una y a x x Lim f(x) = + ∞ xa Por lo tanto x = a, representa una asíntota vertical
Definición La recta de ecuación x = a es una ASÍNTOTA VERTICAL de la gráfica de la función f(x) si al menos una de las siguientes proposiciones es verdadera. i) lím f (x) = + ∞ ii) lím f (x) = - ∞ x a+ x a.+ iii) lím f (x) = + ∞ iv) lím f (x) = - ∞ x a – x a –
En conclusión: lím f(x) = + ∞ xa x = a Representa una Asíntota Vertical lím f(x) = - ∞ xa lím f(x) = + ∞ xa
Límites de funciones cuando x tiende al infinito y Asíntotas Horizontales lím f(x) = L x±∞
y y = L lím f (x) = L x+∞ x Entonces y = L, representa una asíntota horizontal
lím f (x) = L x-∞ Entonces y = L, representa una asíntota horizontal
Definición lím f(x) = L x+∞ lím f(x) = L x-∞ La recta de ecuación y = L es una asíntota horizontal de la gráfica de la función f(x) si al menos una de las siguientes proposiciones es verdadera: lím f(x) = L x+∞ lím f(x) = L x-∞
Son asíntotas horizontales y = L1 y y = L2 x y = L2 Son asíntotas horizontales y = L1 y y = L2
Asíntota Horizontal y = L x y y = L x