DEPARTAMENTO DE MATERIALES Y MINERALES Geoestadística Minera COHORTE 2015 LUIS HERNÁN SÁNCHEZ A. PROFESOR ASOCIADO

EL PAPÁ DE LA GEOESTADÍSTICA GEORGES MATHERON 1930-2000 Los principios de la Geoestadística son exclusivamente de inspiración minera y se desarrollaron como método de evaluación en este campo desde principios de los años 50.

¿Que es la Geoestadística? Es la aplicación del formalismo de las funciones aleatorias al reconocimiento y estimación de fenómenos naturales. Con esta definición G. Matheron introdujo el término Geoestadística en 1962 para describir un aprovechamiento científico a problemas de evaluación en geología y minería, de estimación de reservas y control de tenores.

HISTORIA Varias fases han caracterizado el desarrollo de la Geoestadística como disciplina aplicada. La primera es la creación de sus algoritmos que dan soporte técnico y científico a su formulación, siendo una segunda fase la experimentación y aplicación en las etapas de exploración, estimación y desarrollo de diferentes proyectos mineros.

Cuando se demostró su aplicabilidad en el campo minero, viene el aprovechamiento de esta herramienta las diferentes campos del saber.

Geoestadística, sin el computador es de poco interés Geoestadística, sin el computador es de poco interés. En muchos aspectos su evolución ha sido paralela a los de la informática, en particular, a la aparición del PC y estaciones de trabajo. Con los adelantos de la informática y su aplicación a la Geoestadística, se abre paso a una tercera fase, la cual consiste en el desarrollo de software de la más alta tecnología. Esto ha permitido que esta herramienta este actualmente por completo en expansión.

Problemas para la implementación de la Geoestadística El saber como (Know How), requerido. Actitud gerencial y resistencia administrativa. El tiempo necesario para crear archivos e incremento y almacenamiento de datos de ensayos. La falta de continuidad del recurso humano, debido a la carencia de una estructura de carrera en algunas compañías.

La falta de recurso financieros, con el objetivo de mejorar los procedimientos de muestreo. La inhabilidad para producir variogramas a causa de la naturaleza de las variables o de la magnitud de muestreo. La carencia de infraestructura adecuada para la computación.

CASO DE ESTUDIO DEFORMACIÓN MINERALÓGICA DEL BATOLITO ANTIOQUEÑO

Introducción El Batolito Antioqueño (BA) es un cuerpo de naturaleza ígnea localizado al norte de la cordillera central de Colombia, el cual aflora por un área de 7800 km2 sin incluir los cuerpos satélites separados del cuerpo principal por rocas metamórficas. Los aspectos relacionados con el ambiente geológico; contactos, inclusiones, aureolas térmicas, diques, uniformidad, textura y mineralogía, ha sido reportada en el trabajo de Feininger y Botero (1982).

Base de datos El Batolito Antioqueño fue cartografiado a escalas entre 1:25000 a 1:100.000 entre 1959 y 1968, por geólogos del Ingeominas, estudiantes y profesores de la Facultad Nacional Minas-Medellín. El trabajo fue iniciado por el Profesor Gerardo Botero Arango y sus estudiantes en los alrededores de la ciudad de Medellín.

Malla aleatoria, Feininger y Botero (1982). ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN MINERALÓGICA APLICADA A LA CARACTERIZACIÓN DE MACIZOS ROCOSOS Malla aleatoria, Feininger y Botero (1982). La base de datos esta compuesta por mas de 1000 muestras colectadas en el campo, se seleccionaron 207 representativas de la facies normal del BA. Las muestras fueron analizadas utilizando las técnicas microscópicas estándares de luz polarizada.

La DM fue medido, estableciendo una escala de 0 a 4: ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN MINERALÓGICA APLICADA A LA CARACTERIZACIÓN DE MACIZOS ROCOSOS La DM fue medido, estableciendo una escala de 0 a 4: 0 cuando no se encontraron evidencias de deformación de minerales, 1 extinción ondulatoria del cuarzo, 2 doblamiento de biotitas, 3 doblamiento de plagioclasas y 4 cataclasis. El histograma indica que el 79 % de las muestras analizadas reportan alguna deformación mineralógica.

Análisis Geoestadístico Semivariograma Con rango de influencia de 2.7 km conseguido con un sill de 0.62. El sill representa el 70% de la varianza estadística o varianza “a priori”.

Validación Cruzada Validación Cruzada Estadísticas basadas sobre 203 datos Promedio Varianza Error 0.045505 0.54294 Error Estandarizado 0.05600 0.85994 Validación Cruzada Se construye un gráfico de dispersión de datos estimados (z*) contra el error estandarizado (z-z*/s) 207 muestras 4 mal estimadas (2% del total)

Malla de Estimación

Estimación Geoestadística El método de estimación Geoestadística utilizado para modelar la variación espacial del grado de deformación mineralógica fue el kriging ordinario de bloques Consiste en estimar un valor x0 Usando los valores conocidos de los puntos del vecindario hecho un muestreo x y combinándolos linealmente con los pesos

Solución matricial para

Conclusiones El análisis geoestadístico de los patrones de DM, permiten diferenciar a grandes rasgos dos zonas con DM diferenciables: Oriental, con minerales sin evidencias de DM y la presencia de extinción ondulatoria de cuarzo y occidental, donde predomina extinción ondulatoria de cuarzo, doblamiento de cristales de biotita y plagioclasa. Del modelamiento espacial de la DM se infiere la prolongación norte de la traza de la falla Miraflores, la cual ha sido difícil de mapear en su sector norte debido a la carencia de expresiones geomorfológicas definidas y la cual marca los corredores de deformación arriba mencionados. De este modo, futuros estudios tendientes al estudio geotécnico del macizo rocoso Batolito Antioqueño, deben prestar mayor atención al margen occidental del cuerpo, cuya deformación está genéticamente relacionada al sistema de fallas Cauca-Romeral, mientras que la margen oriental y de menor deformación se relaciona con el sistema de fallas de Palestina.