Identificación de los efectos de los diseños experimentales.

Presentación del tema: "Identificación de los efectos de los diseños experimentales."— Transcripción de la presentación:

1 Identificación de los efectos de los diseños experimentales

2 ›La experimentación forma parte natural de la mayoría de la s investigaciones: Científicas Industriales ›Estos se ven afectados por la presencia de distintos factores, cuya influencia puede estar oculta por la variabilidad de los resultados mu éstrales

3 Inconvenientes de la experimentación tradicional ›Es necesario un gran número de pruebas. ›Las conclusiones obtenidas en el estudio de cada factor tiene un campo de validez muy restringido. ›No es posible estudiar la existencia de interacción entre los factores. ›Es inviable, en muchos casos, por problemas de tiempo o costo

4 ›Las técnicas de diseño de experimentos se basan en estudiar simultáneamente los efectos de todos los factores de interés, son más eficaces y proporcionan mejores resultados con un menor coste.

5 Definir los objetivos del experimento ›Definir los objetivos del experimento. ›Identificar todas las posibles fuentes de variación, incluyendo factores tratamiento y sus niveles, unidades experimentales. › Factores bloque, factores ruido y covariables. ›Elegir una regla de asignación de las unidades experimentales a las condiciones de estudio - tratamientos. ›Especificar las medidas con que se trabajara -la respuesta, del procedimiento experimental y anticiparse a las posibles dificultades. ›Ejecutar un experimento piloto. ›Especificar el modelo. ›Esquematizar los pasos del análisis. › Determinar el tamaño muestral. ›Revisar las decisiones anteriores. ›Codificarlas si se considera necesario.

6 Importancia de aleatorización ›La aleatorización consiste en que tanto la asignación del material experimental como el orden en que se realizan las pruebas individuales o ensayos se determinan aleatoriamente y la importancia de esta consiste en: ›1. Garantizar la validez de la estimación del error experimental. ›2. Garantizar la independencia de los errores o que las observaciones sean variables aleatorias independientes. ›Esto es necesario para obtener pruebas de significancia válidas y estimados de intervalos. Eliminar el sesgo de tal manera que no se desfavorezca o discrimine a los tratamientos y permite cancelar los efectos de factores extraños que pudieran estar presentes.

7 Diseño ›F INTERÉS: Un solo factor con varios niveles o tratamientos ›F TÉCNICA ESTADÍSTICA: Análisis de la Varianza de un factor o una vía ›F OBJETIVO: Comparar ente sí varios grupos o tratamientos ›F MÉTODO: Descomposición de la variabilidad total de un experimento en componentes independientes

8 ›¥Pequeñas variaciones en la cantidad de riego, en la pureza de los insecticidas suministrados, etc. ›¥El nivel cultural del alumno, el grado de atención y de interés del alumno, etc. ›¥La pureza de la materia prima, la habilidad de los operarios, etc.

9 ›Teóricamente es posible dividir esta variabilidad en dos partes, la origina- da por el factor de interés y la producida por los restantes factores que entran en juego, conocidos o no, controlables o no, que recibe el nombre de perturbación o error experimental. ›¥yij : Variable aleatoria que representa la observación j- ésima del i-ésimo tratamiento (nivel i-ésimo del factor). ›¥µ : Efecto constante, común a todos los niveles. Media global.

10 ›¥τ i : Efecto del tratamiento i-ésimo. Es la parte de yij debida a la acción del nivel i- ésimo, que será común a todos los elementos sometidos a ese nivel del factor. ›¥uij : Variables aleatorias que engloban un conjunto de factores, cada uno de los cuales influye en la respuesta sólo en pequeña magnitud pero que de forma conjunta debe tenerse en cuenta. Deben verificar las siguientes condiciones: ›F La media sea cero: E [uij]= 0 ∀ i, j. ›F La varianza sea constante: Var [uij]= σ2 ∀ i, j › ›F Independientes entre sí: E [uijurk]= 0i 6=rój 6=k. ›F Distribución sea normal.

11 ›1)Todos los tratamientos producen el mismo efecto. ›H0 : τ i = 0, ∀ i ›2)Frente a la alternativa: Al menos dos difieren significativamente entre sí: ›H1 : τ i 6= 0por lo menos para algún i ›o equivalentemente 1´) Todos los tratamientos tienen la misma media: ›H0 : µ1 = ··· = µI = µ ›2´) H1 : µi 6=µj por lo menos para algún par (i, j) ›¥Modelo de efectos fijos: Xi niτ i =0 ›¥Modelo de efectos aleatorios

12 ›¥Modelo equilibrado o balanceado: Todas las muestras del mismo tamaño ›(ni = n) ›¥Modelo no-equilibrado o no-balanceado: Los tamaños, ni, de las mues- tras son distintos. ›

13 Tabla Nova Fuentes de Variación Sumas de Cuadrado s Grados de libertad Cuadrados Medios F exp Entre gruposSCTrI − 1CMTr CMR Dentro de gruposSCRn − ICMR TOTAL SCT n − 1 CMT

14 Aceptar H 0 si F exp ≤ F α ; I −1,N − I ;Rechazar H 0 si F exp >F α ; I −1,N − I SCT = SCTr + SCR 1)SCT : Suma de cuadrados total 2)SCTr : Suma de cuadrados entre tratamientos 3)SCR : Suma de cuadrados dentro de los tratamientos o residual. 1´) CMT : Cuadrado medio total: CMT = SCT/ ( N − 1) 2´) CMTr : Cuadrado medio entre tratamientos: CMT r = SCT r / ( I − 1) 3´) CMR : Cuadrado medio residual: CMR = SCR/ ( N − I ) Nota: Las expresiones de estas sumas de cuadrados están dadas en el Apéndice

15 COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN R 2 : Proporción de la variabilidad total presente en los datos que es expli- cada por el modelo de análisis de la varianza.

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