Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones PROBLEMAS

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Ejercicio Nº 1(www.inti.gov.ar/cirsoc/pdf/ejemplos/acciones_ejemplos201.pdf): Calcular la resistencia requerida en la base del fuste en contacto con la fundación, del tanque elevado. Peso del hormigón del tanque + fuste CM = 250 ton Peso del agua F = 180 ton Sobrecarga sobre tapa CVt = 2 ton Fuerza horizontal por viento Wh = 4.92 ton Momento por viento M = 69.84 ton -m Fig. E-1

Norma COVENIN-MINDUR 1618-98. Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Norma COVENIN-MINDUR 1618-98. ...................................................................................................................................................................(10) ........................................................................................................................(11) Cuando se necesita considerar la carga de viento, en el diseñó: ........................................................................................(12) ...............................................................................................(13) .............................................................................................................................(14) ......................................................................................................................................(15) ...........................................................................................................................................................(16) ..............................................................................................................................(17) Cuando los efectos estructurales de otras acciones sean importantes, sus solicitaciones se incorporan mediante la siguiente combinación: ..............................................................................(18) Peso del hormigón del tanque + fuste CM = 250 ton Peso del agua F = 180 ton Sobrecarga sobre tapa CVt = 2 ton Fuerza horizontal por viento Wh = 4.92 ton Momento por viento M = 69.84 ton -m

(12) Tabla E-1. Solución al problema Combinación Carga axial (ton) Momento (ton-m) Corte (ton) (10) 350 (11) 301 (12)   307.14 55.87 3.94 (13) 308.87 111.74 7.87 (14) 232.87 (18) 517 1.6 x 69.84 1.6 x 4.92 s.r: Combinación 13 más desfavorable. Ec. para el chequeo del caso más desfavorable Ec. 12

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Ejemplo Nº 2: Calcular la carga uniforme total mayorada qu (ton/m2), a utilizar en el cálculo de una losa, para cada uno de los tres casos indicados. Tabla E-2.1   Caso 1 Caso 2 (área de concentraciones públicas) Caso 3 CM (ton/m2) 0.43 4.30 CV (ton/m2) 0.20 0.52 0.00 CVt (ton/m2) 1.00 (10) (11) 1.4CM+1.6Cvt+0.5Cv (13) No porque predomina 12 (14) No porque predomina 10

Tabla E-2.2. Solución al problema Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Tabla E-2.2. Solución al problema   qu (ton/m2) Combinación Caso 1 Caso 2 (ton-m) Caso 3 (10) 0.602 (11) 0.836 1.348 0.566 caso 1 y 3 (12) caso 2 (12) 0.616 1.036 0.676 Se tomó un coeficiente de “1”, ya que el caso dos, corresponde a áreas de concentración pública. (ver nota pág 3) 0.836 = 1.2 x 0.43+1.6 x 0.20 + 0.5 x 0

............10 ...13 .......11 .................14 ......12 ......15 ................16 Ejemplo Nº 3: Calcular la resistencia requerida para diseñar una zapata de 1.65 m x 2.45 m para columna de 30 x 30 cm que soporta las siguientes cargas. Excentricidad en la dirección de “L”. CM = 20 ton MCM = 6 ton-m CV = 15 ton MCV = 4 ton-m S =  5 ton MS =  3 ton-m Para ec. 15 Incluye Cm+Cv+S Tabla E-3. Solución al problema Combinación Carga axial (ton) Momento (ton-m) excentricidad (m) qu (ton/m2) (10)   28 8.4 0.30 qu_max=12.02 qu_min=1.84 (11) 48 13.6 0.283 qu_max=20.11 qu_min=3.64 (15) 35.435 11.916 0.336 qu_max=15.98 qu_min=1.55 25.435 5.916 0.233 qu_max=9.88 qu_min=2.71 1.4 x 20 1.4 x 6 e =8.4/28 1.2x20+1.6x15 1.2x6+1.6x4 e = 13.6/48 1.2x20+0.429x15+5 1.2x6+0.429x4+3

Las dimensión de la columna es la siguiente: Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Ejercicio Nº 4: Diseñe la base aislada centrada que debe soportar las cargas de servicio, siguientes: QM = 125 ton QV = 85 ton Las dimensión de la columna es la siguiente: bx = 65 cm y by = 50 cm. 10 barras de 1", para la columna. Por razones constructivas By = 2.8 m. La profundidad de fundación Df = 3.20 m La capacidad admisible del suelo es 2 kg/cm2, con un peso unitario de 2 ton/m2 Concreto y acero de la zapata, tiene las siguientes resistencias: fc´ = 280 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones (paso 1)

Determinación del área de zapata: Considerando, una altura de zapata: Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Determinación del área de zapata: Considerando, una altura de zapata: (paso 2) (paso 3) Asent < Asent admisible (paso 4)

Diseño estructural: Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Departamento de Vías Fundaciones Diseño estructural: (paso 5) (paso 6)

Chequeo por viga ancha: (paso 7) Resistencia por viga ancha: chequeo Rigidez > 3 ??

Chequeo por punzonado: Resistencia concreto por punzonado: 120.866 < 150.766 significa que el diseño lo controla el corte por ancho de viga. Cálculo del acero, en ambos sentidos: (paso 8) Acero en el sentido longitudinal:

Cheque del acero mínimo: 89.42 cm2 > 23.81 cm2 O.K Separación del Acero: Considerando barra de 1”

Separación aceptable a 15.5 cm Considerando acero de 3/4", se tiene: Considerando acero de 7/8", se tiene:

(paso 9) Fig. E4.4

Fig. E 4.5

Se aumento h = 62.5 cm Fig. E 4.6.- Altura útil d=47.24 cm Estos 4.6 cm hay que sumar 2.3 cm a cada lado como recubrimiento si el acero central se coloca a 27.5 cm y el de los bordes 33 cm.

Fig. E4.7. Altura útil d=54.5 cm

Rigidez??

1.- Diseñar la zapata cuadrada Ejercicio Nº 5 Diseñar una zapata de concreto armado, cuyas cargas son: 1.- Diseñar la zapata cuadrada 2.- Diseñar una zapata rectangular, considerando L = 2B 3.- Diseñe Cuadrada sin tomar el momento

w2 w1

Fig. E 5.4 Fig. E 5.3

Chequeo por aplastamiento:

Otra interpretación del área del escalón: Fig. E 5.5 Otra interpretación del área del escalón:

Parte 2: Diseño zapata rectangular Fig. E 5.6 No supera q_adm

Carga moyorada Cap.Portante Fig. E 5.7 Fig. E 5.8

Fig. E 5.9

Fig. E 5.10

Se colocarán 4 cabillas a 23 cm en bordes

Parte 3: Diseño zapata cuadrada sin considerar el momento Fig. E 5.11