FLEXO COMPRESION Diseño de miembros de acero por cargas combinadas

Presentación del tema: "FLEXO COMPRESION Diseño de miembros de acero por cargas combinadas"— Transcripción de la presentación:

1 FLEXO COMPRESION Diseño de miembros de acero por cargas combinadas
Carga axial y Momento Fórmulas de interacción para miembros sometidos a cargas combinadas Momentos de primer y segundo orden Factores de ampliación de momentos Requisitos antisísmicos según Norma Covenin

2 Estudio de esfuerzos combinados
Secciones con uno o dos ejes de simetría sometidas a flexocompresión A menos que se realice un análisis más detallado, los miembros sometidos a compresión normal y flexión simultáneas se dimensionarán para satisfacer los siguientes fórmulas de interacción : a) Cuando Nu / Ø Nt ≥ 0.2 b) Cuando Nu / Ø Nt < 0.2

3 Los segundos subíndices x e y indican los ejes de flexión alrededor de los cuales se calculan las solicitaciones y las variables que a continuación se definen: Nt = Resistencia teórica a la compresión. Nu = Solicitación mayorada a compresión normal. Mt = Resistencia teórica a flexión. Mu = Solicitación mayorada a flexión. Øb = Factor de minoración de la resistencia teórica a flexión; Øb = 0.90 Ø = Factor de minoración de la resistencia teórica a compresión; Ø = 0.85

4 Marcos rígidos Vigas Columnas
Los marcos resistentes a momento soportan las cargas aplicadas principalmente a través de la flexión de sus elementos. Debido a ello, presentan grandes desplazamientos laterales y su diseño normalmente está controlado por deformación en lugar de resistencia. Vigas y columnas están conectadas a través de uniones que transmiten momento y corte. La principal ventaja de este sistema estructural es el espacio libre ya que no es necesario incluir arriostramientos que bloquean espacios entre columnas. Las principales desventajas de este tipo de sistema son: La complejidad de las conexiones que deben transmitir momento, corte y esfuerzo axial. La interacción entre fuerzas axiales y momentos flectores, crítica para el diseño de las columnas. La significativa deformación lateral de la estructura, ya que depende solamente de la inercia de vigas y columnas.

5 Este tipo de marcos rígidos soportan las cargas aplicadas principalmente a través de la flexión de sus elementos. Debido a ello, presentan grandes desplazamientos laterales y su diseño normalmente depende de la deformación en lugar de resistencia. Las vigas y columnas están conectadas a través de uniones que transmiten momento y corte. La principal ventaja de este sistema estructural es el espacio libre ya que no es necesario incluir arriostramientos que bloquean espacios entre columnas. Las principales desventajas de este tipo de sistema son: La complejidad de las conexiones que deben transmitir momento, corte y esfuerzo axial. La interacción entre fuerzas axiales y momentos flectores, crítica para el diseño de las columnas. La significativa deformación lateral de la estructura, ya que depende solamente de la inercia de vigas y columnas.

6 Marcos arriostrados concéntricamente
Arriostramiento Los marcos arriostrados concéntricamente obtienen su rigidez y resistencia lateral principalmente de las diagonales de arriostramiento. Son sistemas más rígidos, pero de ductilidad menor que los marcos a momento, debido a que el pandeo de las diagonales en compresión es inevitable, y este estado límite tiene una ductilidad muy limitada. Vigas y columnas se consideran como elementos sometidos a esfuerzo axial principalmente. Las principales ventajas de este sistema estructural son: Los detalles de conexión son muy simples, ya que actúan como rótulas. La deformación transversal de la estructura está limitada por el sistema de arriostramiento. La interacción entre fuerzas axiales y momentos flectores en la columna es prácticamente inexistente. Las mayores desventajas de este sistema tienen que ver con la susceptibilidad al pandeo de las diagonales de arriostramiento y complicaciones en las fundaciones de los arriostramientos que deben resistir las fuerzas totales horizontales con una cantidad muy pequeña de compresión axial. Se producen altos valores de excentricidad que requieren grandes dimensiones en el área de contacto debajo de las fundaciones.

7 Los marcos arriostrados concéntricamente obtienen su rigidez y resistencia lateral principalmente de las diagonales de arriostramiento. Son sistemas más rígidos, pero de ductilidad menor que los marcos a momento, debido a que el pandeo de las diagonales en compresión es inevitable, y este estado límite tiene una ductilidad muy limitada. Vigas y columnas se consideran como elementos sometidos a esfuerzo axial principalmente. Las principales ventajas de este sistema estructural son: Los detalles de conexión son muy simples, ya que actúan como rótulas. La deformación transversal de la estructura está limitada por el sistema de arriostramiento. La interacción entre fuerzas axiales y momentos flectores en la columna es prácticamente inexistente. Las mayores desventajas de este sistema tienen que ver con la susceptibilidad al pandeo de las diagonales de arriostramiento y complicaciones en las fundaciones de los arriostramientos que deben resistir las fuerzas totales horizontales con una cantidad muy pequeña de compresión axial. Se producen altos valores de excentricidad que requieren grandes dimensiones en el área de contacto debajo de las fundaciones.

8 Marcos arriostrados excéntricamente
Arriostramiento “Link” Los marcos arriostrados excéntricamente obtienen su rigidez y resistencia a cargas laterales de sus arriostramientos y del “link” que se forma al separarlos. Los arriostramientos están sometidos a esfuerzo axial, mientras que el link se deforma principalmente en corte. Se ha observado que la falla en corte puede proveer una alta ductilidad si los elementos sometidos a corte están apropiadamente diseñados y delimitados.

9 Pórticos Losas Fundación
La composición típica de un edificio habitacional o de oficinas incluye los elementos estructurales siguientes: Fundaciones Estructura Losas Fundación

10 Vista frontal Vista longitudinal Armadura de cuerdas paralelas d h
Columna Vista longitudinal h/2 contraventeo longitudinal Puntal Diagonales de contraventeo Columnas Para ilustrar el problema consideremos la nave industrial de la figura. Se muestran dos elevaciones perpendiculares de la estructura.

11 desplazamiento lateral sin contravientos
Vista longitudinal Vista frontal Diagonal de contraventeo N d deriva Columna Dl N Aquí se muestran detalles de la deformación de pandeo de la columna para el caso de pandeo en torno a cada uno de los ejes principales de la sección de la columna. Se puede ver claramente que los valores de K, L y r serán diferentes para cada eje. desplazamiento lateral sin contravientos pandeo por carga crítica

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14 Momentos de primer y segundo orden para miembros sometidos a flexo-compresión
Mu = Solicitación mayorada a flexión, es un Momento de primer orden producido por las acciones normalizadas y mayoradas que actúan sobre la estructura. Mu = B1 Mn + B2 ML deriva Columna D N ML Mn N d M1 = ML + N D M 2= Mn + N d

15 Mn y ML son Momentos de primer orden producidos por las solicitaciones
Nd y ND son Momentos de segundo orden producidos por las deformaciones consecuencia de la compresión. B1 y B2 son factores de amplificación de momento. B1 se aplica si el marco está o no soportado lateralmente. B2 se aplica si no existe soporte lateral. Si hay soporte lateral, B2 = 0

16 valor de la Constante Cm :
Fcrit = EI (KL) 2 p2 Fcrit = Fuerza crítica de pandeo Nu = Solicitación mayorada a compresión normal S Nui = Solicitación nominal de cada columna de un piso considerado S Fcriti = Resistencia crítica de Euler para cada columna de un piso considerado valor de la Constante Cm : En pórticos sujetos a desplazamientos laterales en sus nodos: Cm = 0,85 En pórticos sin desplazamientos laterales en los nodos y no sometidos a cargas transversales entre los extremos de la columna: Cm = 0,6 – 0,4(M1/M2) M1 y M2 son los momentos en los dos extremos de la columna. La razón M1/M2 es positiva si los dos momentos producen curvatura doble y es negativa si producen curvatura sencilla. En pórticos sujetos a desplazamientos laterales en los nodos y con cargas transversales entre los extremos de la columna: Cm = 1 En pórticos sin desplazamientos laterales en los nodos y con cargas transversales entre los extremos de la columna: Cm = 0,85

17 Predimensionamiento:
Ejercicio 1: Una columna articulada en ambos extremos, de 30 pies de largo está sometida a una carga axial de P = 400 kips y a una carga lateral uniforme w de 0,40 kip/pie, que causa flexión respecto al eje débil de la columna, tal como se muestra. Seleccione una columna W grado 36 que satisfaga los requerimientos AISC. b h f t w d W Eje X Eje Y Datos iniciales: 400 kip Nu = 400 kips KL = 30 pies wu = 0,4 kip/pie M máx = wuL2 / 8 Muy = 540 kip-pul Perfiles W ASTM A36: E = kpsi Fy = 36 kpsi 30 pies W = 0,4 kip/pie Predimensionamiento: No hay Mux: 400 kip + peso propio

18 Peq A = A Fy Análisis detallado: = 14,11 pul2 l = lr = l = 6,25
Peq = ,2x2x45 De las tablas AISC: m = 1,2 u = 2 Peq = 508 kips Fy = A Peq = 14,11 pul2 A Dimensionamiento inicial: Nota: Podemos usar cualquier procedimiento para el predimensionamiento inicial Ensayamos W 12 x 50 : Area: 14,7 pul2 bf = 8,08 pul Sy = 13,9 pul3 d = 12,19 pul t = 0,64 pul Zy = 22 pul3 ry = 1,96 pul tw = 0,37 pul Análisis detallado: l = 8,08 2x0,64 95 √Fy lr = l = 6,25 lr = 15,83 Revisamos pandeo local Como l < lr entonces no hay pandeo local ni factor de reducción de pandeo local

19 Fy = F λc 2Fcr = A Pu A lc = 2,03 > 1,5 0,877 para λc > 1,5:
Revisamos capacidad axial: lc = 2,03 > 1,5 como el pandeo es alrededor del eje Y, 2 Fy = F cr λc 0,877 para λc > 1,5: Fcr = 7697,11 psi Ncr = Fcr x Area Ncr = 113,15 kips como Ncr < Nu, el perfil es descartado 2Fcr = A Pu = 25,98 pul2 A Segundo dimensionamiento: Ensayamos W 14 x 90 : Area: 26,5 pul2 bf = 14,52 pul Sy = 49,9 pul3 d = 14,2 pul t = 0,71 pul Zy = 75,6 pul3 ry = 3,7 pul tw = 0,44 pul

20 λc =(0,658 ) Fy F Análisis detallado: l = lr = lr = 15,83 l = 10,23
14,52 2x0,71 95 √Fy lr = lr = 15,83 l = 10,23 Revisamos pandeo local Como l < lr entonces no hay pandeo local ni factor de reducción de pandeo local Revisamos capacidad axial: lc = 1.07 < 1,5 como el pandeo es alrededor del eje Y, para λc ≤ 1,5: 2 =(0, ) Fy F cr λc Fcr = psi Ncr = Fcr x Area Ncr = 589,28 kips = 0,8 > 0,2 Nu Ø Ncr con Ø = 0,85 Ø Ncr = 500,89 kips

21 p2 Fcrit = EI Cuando Nu / Ø Nt ≥0.2 Revisamos capacidad por flexión:
Mt1 = Fy Zy Mt1 = 2721,6 kip.pul Mt2 = 1,5Fy Sy Mt2 = 2694,6 kip.pul Mty = Mt2 = 2694,6 kip.pul Como Mt2 < Mt1 ML = 0, ya que Mx = 0 Mu = B1 Mn + B2 ML Fcrit = EI (KL) 2 p2 En pórticos sin desplazamientos laterales en los nodos y con cargas transversales entre los extremos de la columna: Cm = 0,85 Mu = B1 Mn F crit = 829 kpsi B1 = 1,64 Muy = 1,64 x 540 = 887 kip.pul

22 A = 1,12 x 26,5 pul2 = 29,68 pul2 aplicamos con Øb= 0,9
como 1,12 > 1, el perfil es descartado Tercer dimensionamiento: A = 1,12 x 26,5 pul2 = 29,68 pul2 Ensayamos W 14 x 120 : Area: 35,3 pul2 bf = 14,67 pul Sy = 67,5 pul3 d = 14,48 pul t = 0,94 pul Zy = 102 pul3 tw = 0,59 pul ry = 3,74 pul Iy = 495 pul3

23 λc =(0,658 ) Fy F Análisis detallado: l = lr = lr = 15,83 l = 7,8
14,67 2x0,94 95 √Fy lr = lr = 15,83 l = 7,8 Revisamos pandeo local Como l < lr entonces no hay pandeo local ni factor de reducción de pandeo local Revisamos capacidad axial: lc = 1.06 < 1,5 como el pandeo es alrededor del eje Y, para λc ≤ 1,5: 2 =(0, ) Fy F cr λc Fcr = psi Ncr = Fcr x Area Ncr = 793,05 kips = 0,59 > 0,2 Nu Ø Ncr con Ø = 0,85 Ø Ncr = 674,1 kips

24 p2 Fcrit = EI Cuando Nu / Ø Nt ≥0.2 Revisamos capacidad por flexión:
Mt1 = Fy Zy Mt1 = 3672 kip.pul Mt2 = 1,5Fy Sy Mt2 = 3645 kip.pul Mty = Mt2 = 3645 kip.pul Como Mt2 < Mt1 ML = 0, ya que Mx = 0 Mu = B1 Mn + B2 ML Fcrit = EI (KL) 2 p2 En pórticos sin desplazamientos laterales en los nodos y con cargas transversales entre los extremos de la columna: Cm = 0,85 Mu = B1 Mn F crit = 1131 kpsi B1 = 1,32 Muy = 1,32 x 540 = 710,2 kip.pul

25 aplicamos con Øb= 0,9 como 0,79 ≤ 1, el perfil es adecuado