MODELO PROBABILÍSTICO NORMAL Psic. Gerardo A. Valderrama M.

INTRODUCCIÓN Un modelo probabilístico es una expresión matemática deducido de un conjunto de supuestos con el propósito de: Un modelo probabilístico es una expresión matemática deducido de un conjunto de supuestos con el propósito de: 1. estudiar los resultados de un experimento aleatorio (Investigación) 2. predecir resultados futuros del experimento o investigación cuando se realiza repetidas veces

Algunos modelos probabilisticos se utilizan para aproximar un gran conjunto de distribuciones poblacionales Algunos modelos poblacionales se aplican en variables discretas y otros en variables continuas Para aproximar variables discretas estudiaremos el modelo probabilistico binomial Para aproximar variables continuas estudiaremos el modelo probabilistico normal

DISTRIBUCIÓN PROBABILÍSTICA NORMAL 1. Es un modelo probabilístico 2. Se utiliza cuando: n es mayor que 30 n es mayor que 30 La variable es continua La variable es continua La variable ha sido medida por lo menos en una escala de intervalos La variable ha sido medida por lo menos en una escala de intervalos

IMPORTANCIA DE LA CURVA NORMAL 1. Muchas variables comportamentales poseen distribuciones parecidas a la curva normal  Estatura, peso, inteligencia, rendimiento, etc 2. Cuando n aumenta, muchas pruebas estadísticas inferenciales se distribuyen como una normal 3. Muchas pruebas de inferencia requieren distribuciones semejantes a la curva normal: z, t y la F son ejemplo

PROPIEDADES DE LA CURVA NORMAL 1. Es una distribución teórica de los datos de una población 2. Tiene forma de campana 3. Tiene dos puntos de inflexión ubicados a µ +1σ y µ - 1σ µ µ +1σ µ -1σ M

PROPIEDADES DE LA CURVA NORMAL 4. Cuando la cola de la curva se acerca al eje horizontal, su valor “y” (altura) cambia muy lentamente 5. Teóricamente, la curva normal es asintótica 6. Tiene dos parámetros: media (µ) y desviación estandar (σ) 7. A partir de µ, la curva se distribuye 3σ por encima y 3σ por debajo de µ

PUNTUACIONES ESTÁNDAR: PUNTAJES z 1.Bajo la curva normal se trabaja con puntuaciones estandarizadas 2. Una puntuación estandarizada es un dato que indica a cuantas desviaciones estándar por encima o por debajo de la media, se ubica un puntaje bruto 3.Bajo la curva, las puntuaciones estándar se denominan z

PUNTUACIONES Z 1. Para datos poblacionales z = (X - µ) / σ 2. Para datos muestrales: z = (X – X barra ) / s 3. Cuando los datos se transforman a puntuaciones z, la curva normal se denomina curva normal estandarizada, y tiene un media de 0 y desviación de 1

CARACTERÍSTICAS DE LOS PUNTAJES Z 1. Los puntajes z tienen la misma forma que las puntuaciones brutas 2. La media de las puntuaciones z siempre será igual a 0 3. La desviación estándar de las puntuaciones z es igual a 1 4. Areas bajo la curva normal