INACS / PG1 Curso Estadística y Diseño de Análisis de Experimentos Dr. Porfirio Gutiérrez González Correo:

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1 INACS / PG1 Curso Estadística y Diseño de Análisis de Experimentos Dr. Porfirio Gutiérrez González Correo: pgutierrezglez@adidex.com

2 INACS / PG2 Contenido temático Control Estadístico de Procesos 1.La variabilidad en la investigación. 2.Importancia de la estadística en la toma de decisiones. 3.Muestreo, población, parámetros de la población y estimadores muestrales. 4.Medidas de tendencia central. 5.Media, mediana, moda, varianza, desviación estándar. 6.Medidas de variabilidad. 7.Tablas de frecuencia. 8.Histograma. 9.Propósitos y beneficios del Diseño de Experimentos. 10.Conceptos y principios básicos del Diseño de Experimentos. 11.Pasos para el Diseño de Experimentos (DDE). 12.Panorama del DDE y sus principios. 13.Introducción a estimación y prueba de hipótesis 14.Diseño Unifactorial 15.Diseño por bloques Aleatorizados 16.Diseño multifactorial (caso de 2 factores) 17.Diseño 2 a la k replicado

3 INACS / PG3 18.Diseño 2 a la k no replicado 19.Diseño fracción un medio 20.Diseño fracción un cuarto 21.Regresión Lineal 22.Diseños de optimización Contenido temático …

4 INACS / PG4 La Estadística

5 INACS / PG5 Objetivos del curso  Propiciar las bases teóricas de los distintos métodos estadísticos que se utilizan para la investigación y mejora de la calidad en los procesos productivos.  Conocer cada una de las herramientas estadísticas a través de casos y ejercicios prácticos para obtener una correcta interpretación y aplicación de las mismas en la toma de decisiones para la mejora continua de los procesos en control de calidad.

6 INACS / PG6 Importanciade la estadística Importancia de la estadística Estadística Descriptiva Inferencial - Agricultura - Biología - Negocios - Química - Comunicaciones - Economía - Educación - Electrónica - Medicina - Física - Psicología - Sociología - etc.

7 INACS / PG7 Estadística descriptiva Se relaciona principalmente con la recopilación, presentación y descripción de datos. Se refiere a la técnica de interpretar y usar valores resultantes de la estadística descriptiva para responder preguntas que no solo requieren del análisis directo sino del uso de la inducción para alcanzar conclusiones más generales. Estadística inferencial

8 INACS / PG8 Población, Muestra, Parámetros y Estadísticos Parámetros generalmente desconocidos Población o Universo Muestra  xss2xss2 Estadísticos estimados Inferir Aleatoriamente

9 INACS / PG9 Para analizar el comportamiento o distribución de un conjunto de datos, comúnmente se inicia calculando los estadístico básicos. Algunos estadísticos que se pueden calcular son:  Media, Mediana, Moda (medidas de tendencia central)  Desviación Estándar, Amplitud, Coeficiente de Variación (medidas de variabilidad) Medidas de tendencia central y variabilidad

10 INACS / PG10 Medidas de tendencia central Media aritmética o promedio X = X 1 + X 2 + X 3 +... + X n = n  X j j = 1 n n Mediana Es un conjunto de números ordenados en orden de magnitud ascendente, es decir de menor a mayor; el dato que ocupa la posición central corresponde a la mediana.

11 INACS / PG11 Moda En un conjunto de números es el valor que ocurre con mayor frecuencia, es decir, es el valor más frecuente. La moda puede no existir en la distribución e incluso puede tener 2 o más. En el caso de una moda la distribución es unimodal; cuando existen dos modas es bimodal; tres modas, trimodal; y así sucesivamente.

12 INACS / PG12 Caso I23334444555667777888812 Caso II2333444455667777788812 Ejemplos

13 INACS / PG13 Medidas de dispersión o variabilidad La dispersión o variabilidad de los datos intenta dar una idea de qué tan esparcidos se encuentran los datos en una distribución.

14 INACS / PG14 Rango o amplitud En un conjunto de datos el rango se define como la diferencia existente entre el valor máximo y el valor mínimo del conjunto de datos. 2,4,3,5,4,3,5,7,6,2,4,5,7,4 Rango = R = VALOR max - VALOR min R = 7 - 2 R = 5

15 INACS / PG15 Desviación estándar La desviación estándar representa las desviaciones de cada uno de los números obtenidos con respecto a su media aritmética, dividido entre el total de datos menos 1. Se obtiene de la siguiente manera: Varianza

16 INACS / PG16 18.2618.4518.5018.4118.2118.0418.2117.9218.4718.58 17.9618.2718.4918.3418.3018.2318.4218.0818.2818.16 18.2618.0318.2518.1118.0818.0718.2318.0518.2018.32 17.9618.3118.0518.4318.1217.9818.0218.4318.1518.37 17.9218.2418.33 17.9318.5018.1017.9618.1317.78 18.0417.7218.2617.8918.0018.0418.4518.0017.9018.14 18.2118.1518.3518.1618.0618.3318.0518.3318.1118.36 18.2718.1518.1418.0918.0218.0718.1918.2018.29 18.1217.9418.3118.15 17.85 18.1618.1117.90 17.9318.1218.5318.3818.2818.0518.2718.3318.2318.26

17 INACS / PG17 Recuento100 Promedio18.1747 Mediana18.16 Moda Varianza0.03264 Desviación Estándar0.18066 Mínimo17.72 Máximo18.58 Rango0.86 Resultados estadísticos

18 INACS / PG18 El promedio de cantidad neta del rollo es 18.17, con esto puedo afirmar que, si se evalúan a otros 100 rollos. ¿Se esperaría que el promedio fuera de 18.17? ¿Se esperaría que la desviación estándar fuera de 0.1806?

19 INACS / PG19

20 INACS / PG20 Regla empírica El 99.7% de la producción de rollos tienen contenido neto de 17.62 a 18.71 metros.

21 INACS / PG21 Intervalo de confianza para la media y desviación estándar Intervalo de confianza del 95.0% para la media: 18.17 +/- 0.035847 [18.1389, 18.2105] El 95% de las muestras de rollos, tendrán promedios entre 18.13 a 18.21. Intervalos de confianza del 95.0% para la desviación estándar: [0.1586, 0.2098] El 95% de las muestras de rollos, tendrán desviaciones estándar entre 0.15 a 0.20.

22 INACS / PG22 Distribuciones de frecuencia La construcción de una tabla de frecuencias requiere solo del conteo del número de elementos o individuos que caen dentro de cierta clase o tienen determinadas características. Límite Frecuencia ClaseInferiorSuperior Punto MedioFrecuenciaRelativaAcumuladaRel. Acum. menor o igual17.6 0000 1 17.7517.67510.011 217.7517.917.82560.0670.07 317.918.0517.975210.21280.28 418.0518.218.125270.27550.55 518.218.3518.275290.29840.84 618.3518.518.425140.14980.98 718.518.6518.57520.021001 818.6518.818.725001001 mayor de18.8 001001

23 INACS / PG23 Histograma para el contenido neto de los rollos de papel higiénico

24 INACS / PG24 Es una gráfica de barras la cual presenta en forma ordenada los datos del proceso con el propósito de determinar el comportamiento y distribución del proceso del que fueron tomados los datos. Histograma

25 INACS / PG25 Tipos de Histogramas Es posible obtener información útil sobre el estado de una población al momento de observar la forma del histograma. Las siguientes son formas típicas, las cuales podemos emplear como indicios en el análisis de un proceso. Representa a un proceso estable en el cual los factores de variación (6 M´s) son los únicos que producen la variación del proceso. 1 2 3 4 5 6 7 5 10 15 TIPO GENERAL (Normal)

26 INACS / PG26 1 2 3 4 5 6 7 8 5 10 15 TIPO BIMODAL (Doble pico) 1 2 3 4 5 6 7 8 5 10 15 TIPO PEINETA Principalmente es el resultado de mediciones inadecuadas o registros favorecidos. Surge cuando dos características de trabajo totalmente diferentes se conjugan en un solo proceso de observación. Ejemplo: turnos diferentes, grupos diferentes, aulas distintas, etc.

27 INACS / PG27 1 2 3 4 5 6 7 8 5 10 15 TIPO SESGO POSITIVO 1 2 3 4 5 6 7 5 10 15 TIPO JOTA ( Precipicio ) Es generado por fuentes externas al proceso, las cuales producen una tendencia de los datos a incrementar su distancia respecto al valor central de los datos. Es generado de igual manera por causas externas, entre las que podemos mencionar la alteración de parámetros para ajustar un proceso dentro de los límites de especificación o de control establecidos.