PRESENTADO POR: JOHANNA ANDREA RODRIGUEZ MORENO.  Descubierta por William S. en 1908, la distribución de T normalmente se llama distribución de t de.

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1 PRESENTADO POR: JOHANNA ANDREA RODRIGUEZ MORENO

2  Descubierta por William S. en 1908, la distribución de T normalmente se llama distribución de t de student, su trabajo estaba enfocado al control de la calidad de la cerveza.  También se le llama teoría exacta del muestreo, ya que también la podemos utilizar con muestras aleatorias de tamaño grande y/o pequeña.

3  Para determinar el intervalo de confianza dentro del cual se puede estimar la media de una población a partir de muestras pequeñas (n<30).  Para probar hipótesis cuando una investigación se basa en muestreo pequeño.  Para probar si dos muestras provienen de una misma población.

4  En esta prueba se evalúa la hipótesis nula de que la media de a población estudiada es igual a un valor especificado μ 0 se hace uso del estadístico:  donde es la media muestral, s es la desviación estándar muestral y n es el tamaño de la muestra. Los grados de libertad utilizados en esta prueba se corresponden al valor n − 1.

5  En muchas ocasiones no se conoce o y el números de observaciones en la muestra es menor de 30. El estadístico de prueba adecuado es la distribución t. Grados de Libertad:  Existe una distribución t distinto para cada uno de los posibles grados de libertad (números de valores que podemos elegir libremente).

6 Ejemplo: Esta fórmula está basada en n-1 grados de libertad (degrees of freedom). Esta terminología resulta del hecho de que si bien s 2 está basada en n cantidades..., éstas suman cero, así que especificar los valores de cualquier n-1 de las cantidades determina el valor restante. Por ejemplo, si n=4 y ; y, entonces automáticamente tenemos, así que sólo tres de los cuatro valores de están libremente determinamos 3 grados de libertad. Entonces, en esta unidad la fórmula de grados de libertad será n-1

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8 Calculo de la distribución t student: Prueba de hipótesis para medias t de student:

9  Paso 1: Plantear hipótesis nula (Ho) o Hipótesis alternativa (Hi).  Paso 2: Determinar nivel de significancia (Rango de aceptación de hipótesis alternativa). Se considera: - 0.05 para proyectos de investigación - 0.01 para aseguramiento de calidad - 0.10 para encuestas de mercadotecnia  Paso 3: Evidencia muestral. Se calcula la media y la desviación estándar a partir de la muestra.

10  Paso 4: Se aplica la distribución t student para calcular la probabilidad de error (p) por medio de la formula

11  Paso 5: Se acepta o se rechaza la hipótesis alternativa o Si la probabilidad de error (p) es mayor que el nivel de significancia SE RECHAZA HIPOTESIS ALTERNATIVA o Si la probabilidad de error (p) es menor que el nivel de significancia SE ACEPTA HIPOTESIS ALTERNATIVA

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