TEMA : DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES

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1 TEMA : DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDADES
EN LA UNIDAD ANTERIOR ESTUDIAMOS EL CONCEPTO DE PROBABILIDAD , AQUÍ INTEGRAREMOS UN EXPERIMENTO O EXPERIENCIA ALEATORIA CON TODOS LOS SUCESOS POSIBLES Y SUS PROBABILIDAD. UNaM.Fceqyn -Catedra de Estadística

2 Distribución de probabilidad
Se llama distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta X a la función o correspondencia que asocia a cada valor de xi de la variable su probabilidad pi. Se puede presentar como una Tabla , Fórmula o Grafico Algunas propiedades 0 ≤ P(X=xi )≤ 1 p1 + p2 + p3 + · · · + pn = Σ pi = 1 UNaM.Fceqyn -Catedra de Estadística

3 UNaM.Fceqyn -Catedra de Estadística
VARIABLE ALEATORIA Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real. Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas. Variable aleatoria discreta Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valores enteros. Ejemplos: El número de hijos de una familia, Cantidad de visitas a un sitio web , cantidad de errores en un sitema ,etc. Variable aleatoria continua Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real. Ejemplos: UNaM.Fceqyn -Catedra de Estadística

4 MODELOS PARA VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
MODELO DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL MODELO DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE POISSON MODELOS PARA VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS MODELO DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL MODELO DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL ESTANDAR UNaM.Fceqyn -Catedra de Estadística

5 MODELO DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL
Un experimento sigue el modelo de la distribución binomial o de Bernoulli si: MODELO DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL Un experimento sigue el modelo de la distribución binomial o de Bernoulli si: En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: el suceso A (éxito) y su contrario . 2. La probabilidad del suceso A es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p. 3. El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente. La distribución binomial se suele representar por B(n, p). n es el número de pruebas de que consta el experimento. p es la probabilidad de éxito UNaM.Fceqyn -Catedra de Estadística

6 MODELO DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL
Una variable aleatoria continua, X, sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, y se designa por N(μ, σ), si se cumplen las siguientes condiciones: 1. La variable puede tomar cualquier valor: (-∞, +∞) 2. La función de densidad, es la expresión en términos de ecuación matemática de la curva de Gauss: La probabilidad equivale al área encerrada bajo la curva. p(μ - σ < X ≤ μ + σ) = = % p(μ - 2σ < X ≤ μ + 2σ) = = 95.4 % p(μ - 3σ < X ≤ μ + 3σ) = = 99.7 UNaM.Fceqyn -Catedra de Estadística