Tema 4: Cálculo de derivada s Arched cedar II La función derivada de una función f(x) es otra función f’(x) que asocia a cada número real su derivada.
Reglas de derivación 1. Se determina la función incrementada: f (x + h). 2. Se calcula el incremento de la función: f (x + h) - f (x). 3. Se obtiene el cociente incremental entre ambos términos: 4. Se halla el límite de este cociente incremental cuando h tiende a cero : REGLA de los 4 pasos
Sumas, productos y cocientes La derivada de la suma de funciones es la suma de las derivadas de estas funciones La derivada de un producto es la derivada de la primera por la segunda sin derivar más la primera sin derivar por la derivada de la segunda. La derivada de un cociente de funciones es otro cociente, en que el numerador es: la derivada del numerador por el denominador menos el numerador por la derivada del denominado, y el denominador es: el denominador al cuadrado
Derivadas IMPORTANTES La derivada de la función constante es 0 La derivada de la función y=0 es 1 La derivada de la función y=x² es 2x La derivada de x n =nx n-1 Poesía en potencia
Tabla de derivadas
Función derivable Si la función f’(x) es derivable, podemos calcular la derivada de esta función para obtener una nueva función que llamamos derivada segunda de f y representamos por f ’’. Si razonamos de forma análoga con f, podemos obtener la derivada tercera de f que llamamos f’’’ y así sucesivamente: f (iv),f (v), …