EVALUACIÓN DE DESEMPEÑOS EN MATEMÁTICA Prof. María Sánchez División de Investigación, Evaluación y Estadística. ANEP Coord. Programa PISA Uruguay

Evaluación de Desempeños Aproximación al concepto de evaluación. Funciones y momentos de la evaluación. Instrumentos de evaluación. Diseño de referentes. Acuerdos. Tabla de especificaciones. Herramientas de evaluación: actividades de prueba. Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

Se asocian al concepto de evaluación: ¿Qué se entiende por evaluación? Se asocian al concepto de evaluación: Apreciar o estimar el valor de una cosa, hecho o fenómeno Controlar Medir Calificar Valorar ... Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

CARACTERÍSTICAS DE LA EVALUACIÓN EN EDUCACIÓN un proceso complejo existen muchas formas de conceptuarlo, definirlo y entenderlo continuo, crítico y reflexivo, relacionado con todas las dimensiones de la enseñanza, apoyado en evidencias de diversos tipos obtenidas por diferentes medios de seguimiento sistemático que se lleva adelante para identificar logros y dificultades de modo y poder tomar decisiones que lleven a un mejoramiento de la calidad educativa que se orienta a la emisión de juicios de valor respecto de algún sujeto, objeto o intervención educativos en el que se construyen conocimientos (es cognitivo),  requiere del diseño y aplicación determinados procedimientos instrumentos y métodos (es instrumental) y supone establecer el valor de algo (es axiológico) Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

CARACTERÍSTICAS DE LA EVALUACIÓN EN EDUCACIÓN De estos tres procesos simultáneos: cognitivo, instrumental y axiológico, el último es el más importante y significativo, porque cuando se evalúa no basta con recoger información, sino que es indispensable interpretarla, ejercer sobre ella una acción crítica, buscar referentes, analizar alternativas, tomar decisiones, etc. La evaluación orienta la actividad educativa y determina el comportamiento de los sujetos, no sólo por los resultados que pueda ofrecer sino porque en ella se preestablece qué es lo deseable, qué es lo valioso, qué es lo que debe ser _ desempeños esperados, perfiles de egreso... Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

... proceso continuo para disponer de información permanente y significativa: Se realiza a través de la propuesta de ACTIVIDADES que permitan hacer visible el GRADO de AVANCE de los estudiantes en el desarrollo de su competencia en la disciplina: ¿Qué conocen qué comprenden los estudiantes? ¿en qué nivel? ¿Qué son capaces de hacer con lo que saben? ¿Qué procesos cognitivos son capaces de activar al resolver las actividades que se les proponen? Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

ALGUNAS PREGUNTAS ¿Para qué evaluar? ¿Cuándo evaluar? ¿Cómo evaluar? Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

¿PARA QUÉ evaluar? Funciones de la evaluación ACREDITACIÓN: certificación del saber, selección, promoción RETROALIMENTACIÓN: diagnóstico, orientación, regulación, predicción, motivación Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

¿CUÁNDO evaluar? Momento de la acción didáctica Al comienzo: evaluación diagnóstica Durante: evaluación del proceso Al final: evaluación del producto Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

¿CÓMO evaluar los aprendizajes? Al seleccionar los instrumentos para evaluar debemos saber : ¿En qué momento se aplicará? ¿Cuáles serán sus objetivos? ¿Con qué propósito se usarán los resultados? ¿Qué características tendrá el proceso? Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

competencias – procesos cognitivos ¿QUÉ evaluar? Búsqueda de acuerdos sobre lo que se pretende evaluar y su ponderación: contenidos competencias – procesos cognitivos Búsqueda del instrumento que mejor se adapte a los objetivos y a la población de estudiantes Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

VARIOS TIPOS DE INSTRUMENTOS (1) Según la forma de comunicación: Orales Escritos los escritos: Estructurados (objetivos) No estructurados (de ensayo) Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

VARIOS TIPOS DE INSTRUMENTOS (2) DE RESPUESTA BREVE Ideas a completar Definiciones Identificación . . . DE RESPUESTA DE PRODUCCIÓN DE SELECCIÓN COMBINADAS Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

EVALUACIÓN ALTERNATIVA Instrumentos para registrar observaciones Listas de control o cotejo Escalas o rangos Matrices analíticas o rúbricas Instrumentos para valorar desempeños Portafolios Debates Diarios Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

ETAPAS DE CONSTRUCCIÓN DE UNA PRUEBA DE EVALUACIÓN (1) El punto de partida es un consenso entre todos los actores que intervienen en el proceso para la construcción y aplicación de los instrumentos así como también para el uso de los resultados Qué se va a evaluar, a quién, cuándo, cómo, para qué Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

ETAPAS DE CONSTRUCCIÓN DE UNA PRUEBA DE EVALUACIÓN (2) Algunas definiciones iniciales ¿Cuál es la población a evaluar? ¿Cuándo se aplicará? ¿Cómo será el instrumento de evaluación? Qué será evaluado? Resultados Elaboración de un informe Uso y difusión de los resultados Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

ETAPAS DE CONSTRUCCIÓN DE UNA PRUEBA DE EVALUACIÓN (3) ¿Cuál es la población a evaluar? ¿Cuáles son las características de la población? ¿Cuál es el rango de aptitud / desempeño esperado de la población? Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

ETAPAS DE CONSTRUCCIÓN DE UNA PRUEBA DE EVALUACIÓN (4) ¿Cuándo se aplicará? ¿Qué cantidad de tiempo se dispone para el diseño? ¿Quiénes intervienen en el diseño? ¿Cómo será el instrumento de evaluación? Número de actividades Tipo de actividades Tiempo disponible Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

ETAPAS DE CONSTRUCCIÓN DE UNA PRUEBA DE EVALUACIÓN (5) ¿Qué será evaluado? ¿Qué habilidades cognitivas (competencias, dimensiones, procesos)? ¿Qué contenidos específicos? Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

CONSTRUCCIÓN DE REFERENTES Una tabla de especificaciones elaborada colaborativamente, y producto del consenso entre los diversos actores, asegura la VALIDEZ de la evaluación Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

TABLA DE ESPECIFICACIONES - MATEMÁTICA – 6º AÑO PRIMARIA COMPETENCIAS Y CONTENIDOS FUNDAMENTALES ABORDADOS POR EL INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN 2009 1- Proporcionalidad: proporciones, regla de tres. 2- Cálculo de porcentajes. 3- Cálculo de promedios. 4- Cálculo de I.V.A. y U.R. 5- Leer e interpretar gráficos y recibos. 6- Conversión monetaria a las monedas más usadas en el intercambio comercial. 7- Equivalencias de mayor uso práctico (medidas de longitud, medidas de capacidad). 8- Aplicación de perímetros, superficies y volúmenes. 9- Identificación del problema y sus datos. 10- Selección de estrategias de resolución y verificación. Resolver problemas lógicos, matemáticos y de aplicación a situaciones de la vida cotidiana. Ser capaz de buscar, producir y aplicar estrategias lógicas para la resolución de problemas. 1- Adición, sustracción, multiplicación (hasta con tres dígitos en el multiplicador) de naturales y decimales. 2- División (hasta con dos cifras en el divisor). 3- Multiplicaciones y divisiones por la unidad seguida de ceros. 4- Operaciones combinadas con y sin uso de paréntesis. 5- Operaciones con fracciones (adición y sustracción con igual denominador) Aplicar algoritmos. Ser capaz de utilizar secuencias operatorias preestablecidas. 1- Sistema de numeración natural y decimal: valor posicional, composición, descomposición, comparación. 2- Fracción: representación gráfica, comparación, equivalencia entre fracciones y decimales. 3- Múltiplos y divisores. 4- Rectas perpendiculares y paralelas, semirrecta, segmento. 5- Ángulo. 6- Polígonos. 7- Perímetro. 8- Área. 9- Volumen. Comprender conceptos matemáticos. Entender el significado de conceptos y ser capaz de manejar el lenguaje simbólico propio de la asignatura. CONTENIDOS COMPETENCIAS Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

TABLA DE ESPECIFICACIONES - MATEMÁTICA – 3º AÑO BACHILLERATO COMPETENCIAS Y CONTENIDOS FUNDAMENTALES ABORDADOS POR EL INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN 2003 COMPETENCIA CONTENIDO EJECUCIÓN DE ALGORITMOS Cálculos con las operaciones básicas: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación en los diferentes conjuntos numéricos. Orden de prioridad de las operaciones. Uso de paréntesis. Múltiplos y divisores de un número. Mínimo común múltiplo de dos o más números. Máximo común divisor de dos o más números. Descomposición de un número en producto de factores primos. Cálculos con razones y proporciones. Cálculo de porcentajes. Cálculo de la distancia entre dos puntos dados por sus coordenadas. Uso de distintos recursos de conteo. Cálculos de valores numéricos en fórmulas o funciones. Operaciones con expresiones algebraicas racionales. Factorización de expresiones. Uso de productos notables. Simplificación de expresiones algebraicas. Factorización de polinomios de una variable. Representación gráfica de funciones lineales y cuadráticas. Bosquejo del gráfico de funciones dadas por características que las determinen. Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita, gráfica o algebraicamente. Estudio del signo de funciones a partir de su gráfico. Resolución de ecuaciones racionales. Resolución de inecuaciones racionales. Cálculos de perímetros, áreas y volúmenes. Construcción de figuras geométricas planas elementales.   Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

Unión e intersección de conjuntos. Conectivos lógicos. APLICACIÓN DE CONCEPTOS MATEMÁTICOS Unión e intersección de conjuntos. Conectivos lógicos. Conceptos lógicos. Negación de conjunciones, disjunciones y cuantificadores. Enunciado contrario, recíproco o contra recíproco de uno dado. Propiedades de las operaciones en los diferentes conjuntos numéricos. Porcentaje. Proporcionalidad directa e inversa. Función, dominio y recorrido. Gráfico cartesiano de una función real de variable real. Función compuesta de funciones. Función inversa de una función. Ceros, signos, monotonías, extremos absolutos y/o relativos, concavidad de funciones deducidos a partir de su gráfico cartesiano en funciones lineales, cuadráticas, racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Propiedades de logaritmos. Concepto de límite de una sucesión. Ángulos entre paralelas. Ángulos inscritos en una circunferencia. Isometrías en el plano y de figuras correspondientes en una isometría. Propiedades de las figuras semejantes. Propiedades de figuras geométricas planas (circunferencia, arco capaz, polígonos / ejes, centros de simetrías, propiedades métricas, etc.). Propiedades generales de los triángulos y de triángulos particulares. Conceptos básicos de geometría del espacio. Propiedades de los poliedros. Cálculo de magnitudes fundamentales. Estadística básica. Probabilidad. Conceptos combinatorios. Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

Sistemas de ecuaciones lineales. Inecuaciones. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Estadística básica. Probabilidad. Sistemas de ecuaciones lineales. Inecuaciones. Interpretación de gráficos cartesianos de funciones y otros tipos de gráficos. Ceros, signos, monotonías, extremos absolutos y/o relativos, máximos y mínimos de funciones. Trigonometría. Isometrías en el plano. Propiedades de figuras geométricas. Relación de Pitágoras Semejanza. Situaciones de conteo Nociones elementales de matemática financiera. COMUNICACIÓN EN MATEMÁTICA Expresiones en lenguaje verbal, simbólico, gráfico o algebraico involucrando los distintos contenidos ya mencionados. Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

Matemática en el Programa PISA La competencia matemática está definida en el programa PISA como la capacidad para: identificar y comprender el papel que las Matemáticas juegan en el mundo, emitir juicios con fundamento, utilizar e involucrarse con las Matemáticas de forma que se corresponda con las necesidades de su propia vida como ciudadano constructivo, comprometido y capaz de razonar, plantear y resolver problemas en situaciones “reales” y “matemáticas” Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

Competencia Matemática Diagrama de los agrupamientos de competencia Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

NIVELES DE DESEMPEÑO EN MATEMÁTICA 6 Conceptualiza, generaliza y utiliza la información basada en sus investigaciones. Modeliza complejas situaciones problema. Domina las operaciones matemáticas simbólicas y formales. Formula y comunica en forma precisa acciones y reflexiones. 5 Selecciona, compara y evalúa estrategias apropiadas de resolución de problemas. Usa representaciones, simbólicas y formales, relacionadas entre sí. Reflexiona sobre sus acciones, formula comunica explicando su razonamiento e interpretaciones. 4 Trabaja con modelos explícitos. Selecciona e integra diversas representaciones incluyendo las simbólicas. Construye y comunica explicaciones y argumentos basados en sus interpretaciones. 3 Ejecuta procedimientos claramente descritos, incluyendo los que requieren decisiones secuenciales. Interpreta y utiliza representaciones basadas en diversas fuentes de información. Desarrolla respuestas cortas para comunicar sus interpretaciones y resultados. 2 Interpreta y reconoce situaciones en los contextos que requieren inferencia no más que directa. Extrae la información relevante de una sola fuente. Aplica algoritmos básicos, fórmulas y procedimientos o convenciones. 1 Responde preguntas que involucran contextos familiares. Identifica la información y realiza procedimientos rutinarios. Realiza acciones obvias que se desprenden directamente de los datos dados. Debajo del Nivel 1 Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

Tabla de Especificaciones y tabla de la prueba Tabla de doble entrada que resume y presenta los acuerdos alcanzados: en una de cuyas dimensiones se consignan los procesos cognitivos que se han de activar al resolver las actividades de prueba en la otra dimensión figuran los contenidos disciplinares que se han seleccionado para activar los procesos que hacen visible el grado de desarrollo de la competencia. Son contenidos considerados irrenunciables y relevantes de ser evaluados   en la intersección se identifica un objetivo evaluable representado por las actividades de prueba propuestas   En la tabla de la prueba: se indica el peso relativo que se desea que tenga cada uno de los procesos involucrados se consigna el peso relativo otorgado a los distintos tipos de contenidos seleccionados Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

Una vez elaborado el referente … Elaborar las actividades de prueba Establecer el modelo de análisis Aplicar un piloto para ajustar el instrumento Introducir las correcciones necesarias Aplicar el instrumento definitivo Generar las bases de datos Analizar los resultados Presentar los informes correspondientes Fomentar la reflexión y retroalimentación Aplicar las remediales que correspondan Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

TABLA DE ESPECIFICACIONES ANÁLISIS DE RESULTADOS ETAPAS DEL PROCESO DE EVALUACIÓN DE DESEMPEÑOS TABLA DE ESPECIFICACIONES MAPA DE ÍTEMES PRUEBA GUÍA DE CORRECCIÓN ANÁLISIS DE RESULTADOS Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP

Gracias por la oportunidad de participar Prof. Mª Sánchez. DIEE-Programa PISA Uruguay.ANEP