Aprendiendo matemática Bases Curriculares 2012 Gonzalo Durán

Organización curricular A. Habilidades Hay cuatro habilidades del pensamiento matemático, que están interrelacionadas B. Objetivos de aprendizaje Conceptos y habilidades que los estudiantes deben ser capaces de mostrar C. Ejes temáticos Números y operaciones, Patrones y álgebra, Geometría, Medición, Datos y probabilidades D. Actitudes Se desarrollan de manera integrada con los conocimientos y habilidades de la asignatura

A. Habilidades Resolver problemas Argumentar y comunicar Modelar Representar

Las Bases Curriculares de Matemática desarrollan las habilidades del razonamiento matemático, en cuatro categorías Resolver problemas  resolver una situación problemática dada Argumentar y comunicar descubrir regularidades y patrones en sistemas naturales y matemáticos y tratar de convencer a otros de su validez Modelar  aplicar y construir modelos matemáticos de objetos o situaciones naturales o empíricas Representar transportar experiencias y objetos de un ámbito más concreto y familiar a otro más abstracto

Ejemplo: Resolver Problema Rutinario: Carlos y Susana conversan acerca de su edad. Carlos dice que tiene 12 años, mientras Susana aclara que tiene 10 años. ¿Cuántas años suman entre los dos?

No rutinario: En una secuencia de partidas y detenciones, un ascensor viaja desde el primer piso al quinto piso y luego al segundo. Desde ahí, el ascensor viaja al cuarto pisos, y luego al tercer piso. Si los pisos están separados 3 metros. ¿Qué distancia habrá recorrido el ascensor?

Ejemplo de modelo Operaciones sumar es avanzar, sumar es subir, sumar es agregar, entrar 15 + 21 estar es retroceder, restar es bajar, restar es quitar, salir 21 – 15

Ejemplo de un objetivo de aprendizaje del eje de Números y operaciones de 3º básico OA 8: Demostrar que comprende las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva: usando representaciones concretas y pictóricas expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales  5 + 5 + 5   3 por 5 usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10 EJEMPLO: 3 x 5 = (2 + 1) x 5 = 2 x 5 + 1 x 5 aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10

La distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10: Ejemplo 1   8 • 7 = ? 4 • 7 28 + 56 Ejemplo 2 5 • 7 2 • 7 14  + 3 • 7 21 35 Apunta a aprender las relaciones entre números y operaciones, ventaja para el aprendizaje

Ejes temáticos EJES AJUSTE EJES BASES CURRICULARES 1. Números 1. Números y operaciones 2. Algebra (5° adelante) 2. Patrones y Álgebra propias de la Matemática Actitudes propias de la Matemática Habilidades 3. Geometría 3. Geometría No se aumenta la carga curricular , sino se profundiza centrándose en los conceptos principales, lo que será explicitado en la visón global 4. Medición 4.Datos y Azar 5. Datos y probabilidades

Actitudes Curiosidad Creatividad Rigurosidad Escuchar las ideas de otros Conductas deseables, como ser minucioso, preciso, perseverante, creativo e ingenioso, colaborativo, … El desarrollo deseable de actitudes como ... Se muestran

Ejemplo de Actitudes Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas «tanto por su valor como forma de conocer la realidad, como por su relevancia para enfrentar diversas situaciones y problemas» ¿Cómo lograrlo? por ejemplo al formular preguntas desafiantes e interesantes se motivan los alumnos, o al hacer preguntas formulados por ellos Queremos resaltar 2 porque los hallamos esenciales de considerarlas siempre en clases y planificaciones. En la multiplicación se podría pedirle al alumno, que investigue en forma concreta, pictórica y simbólica de la cantidad 24 (botones, fichas, piedrecitas) en diferentes hileras o columnas (matriz). Explicar metacognicón : el laumno relata su proceso de aprendizaje para llegar a un resultado Formualr uan pregunta que va más allá del problema inical

Los énfasis se colocaron… Reducción del ámbito numérico para favorecer el razonamiento matemático y la adquisición de conceptos básicos sólidos para favorecer la comprensión sobre la mecanización Resolución de problemas a partir de situaciones concretas en contextos cotidianos y matemáticos Propuesta didáctica: de lo concreto a lo pictórico y a lo simbólico (COPISI) Enfoque pedagógico centrado en el alumno inductivo basado en la comprensión

Cuadro comparativo Enfoques del Aprendizaje Enfoque tradicional . Transmisión de conocimientos, entrenamiento . Rígido, estructurado en su planificación a través de pasos. . Las respuestas correctas son reforzadas . Aprendizaje pasivo, memorístico y mecánico que no toma en cuenta los intereses de los alumnos . Se evalúa el producto de un proceso . Centra la tención en la enseñanza Enfoque Constructivista . Desarrolla el conocimiento a través del descubrimiento . Flexible, los pasos son irregulares para estimular la participación. . Se respeta las diferentes respuestas como proceso del pensamiento . Aprendizaje activo que toma en cuenta los intereses y motivaciones de los alumnos . Evalúa en todo proceso . Centra la atención en el alumno , en sus esquemas de pensamiento