GEOMETRÍA EN EL PLANO Introducción. Vectores.

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1 GEOMETRÍA EN EL PLANO Introducción. Vectores.
Producto escalar de vectores libres. Ecuaciones de la recta. Incidencia y paralelismo. Problemas métricos. La circunferencia.

2 INTRODUCCIÓN. El nombre. Breve historia. El presente. Nuestro tema.
Un reto.

3 VECTORES. Vectores fijos en el plano. Equipolencia de vectores fijos.
Vectores libres en el plano. Propiedad fundamental de los vectores libres. Operaciones con vectores libres. Combinación lineal de vectores libres.

4 OPERACIONES CON VECTORES LIBRES.
Suma de vectores libres. Diferencia de vectores libres. Producto de un número real por un vector.

5 COMBINACIÓN LINEAL DE VECTORES.
Dependencia e independencia de vectores. Base y dimensión de un espacio de vectores. Coordenadas de un vector respecto de una base. Estudio analítico de los vectores y las operaciones. Estudio analítico de los puntos.

6 COORDENADAS. Coordenadas de un vector a partir de las coordenadas de sus extremos. Coordenadas del punto medio de un segmento.

7 PRODUCTO ESCALAR. Producto escalar.
Interpretación geométrica del producto escalar. Propiedades del producto escalar. Expresión analítica el producto escalar.

8 EXPRESIÓN DEL PRODUCTO ESCALAR.
Expresión analítica del producto escalar. Expresión analítica del módulo de un vector. Coseno del ángulo de dos vectores.

9 LA RECTA. Ecuaciones de la recta.
Ecuación vectorial, ecuaciones paramétricas y ecuación continua. Ecuación general, ecuación explícita, ecuación punto pendiente. Ecuación segmentaria y ecuación normal.

10 E. VECTORIAL, PARAMÉTRICAS Y CONTINUA.

11 E. GENERAL, EXPLÍCITA Y PUNTO-PENDIENTE.

12 E. SEGMENTARIA Y NORMAL.

13 INCIDENCIA Y PARALELISMO.
Posiciones relativas de dos rectas. Haz de rectas.

14 HAZ DE RECTAS.

15 PROBLEMAS MÉTRICOS. Perpendicularidad. Ángulo de dos rectas.
Distancia. Entre dos puntos. Entre un punto y una recta. Entre dos rectas.

16 ÁNGULO DE DOS RECTAS.

17 DISTANCIA. Distancia. Entre dos puntos. Entre un punto y una recta.
Entre dos rectas.

18 CIRCUNFERENCIA. Definición y ecuación.
Posiciones relativas de una recta y una circunferencia. Posiciones relativas de dos circunferencias. Potencia de un punto respecto a una circunferencia. Eje radical de dos circunferencias. Centro radical de tres circunferencias.

19 ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA.

20 POTENCIA DE UN PUNTO RESPECTO A UNA CIRCUNFERENCIA.

21 EJE RADICAL DE TRES CIRCUNFERENCIAS.