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BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS UTILIZANDO LAS PRUEBAS SABER EN EL TRABAJO DE AULA BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT Lic. Matemáticas y Física Esp. Docencia Universitaria Esp. Entornos Virtuales de Aprendizaje Institución Educativa No. 2 Uniguajira Ext. Maicao
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¿COMO UTILIZAR ESTAS PRUEBAS?
DESARROLLO DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS UTILIZANDO LAS PRUEBAS SABER EN EL TRABAJO DE AULA ¿COMO UTILIZAR ESTAS PRUEBAS?
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OBJETIVO Aportar a los profesores de matemáticas, algunos elementos conceptuales que propicien la orientación del trabajo de aula utilizando las pruebas SABER, para mejorar las competencias matemáticas de los estudiantes. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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¿COMO UTILIZAR ESTAS PRUEBAS?
Indagación sobre concepciones de los estudiantes Diseño de situaciones problema Articulación del análisis de las pruebas en los procesos de aula Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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1. Indagación sobre concepciones de los estudiantes
Indagar sobre las razones que llevan a los estudiantes a seleccionar opciones que aparentemente resultan “inexplicables” Analizar los procesos y estrategias utilizadas por los niños y jóvenes Se ha llamado Competencia al conocimiento que se expresa en un “saber hacer” frente a tareas que plantean exigencias específicas. El conocimiento ya no se concibe como la suma de conceptos, principios y recetas que deben ser aprendidos sino como las reglas de acción que nos garantizan su manejo. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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“El preguntón” es un juego en el cual el profesor le hace preguntas a los estudiantes. Por cada respuesta correcta se gana un punto. A continuación se muestra la forma de representar los puntos y la cantidad de puntos que han acumulado Margarita y Santiago. MODELO basado en el enfoque de competencias. "Esto quiere decir que el enfoque y el acento no se ponen en las definiciones, sino en el uso dinámico y flexible de un conocimiento aplicado en la solución de un determinado problema". Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Después de un mes, Santiago ha acumulado 199 puntos
Después de un mes, Santiago ha acumulado 199 puntos. Si contesta correctamente otra pregunta, completará A. 100 puntos B. 190 puntos C. 200 puntos D puntos 1. Reconocer convenciones, signos, reglas, relaciones, semejanzas y diferencias entre distintos tipos de conocimientos. Reconocer tendencias, secuencias, clasificaciones, categorías, criterios, metodologías, principios y generalizaciones 2. Inferir, analizar, interpretar. Hacer uso de categorías, establecer relaciones de orden e interdependencia. Predecir consecuencias a partir de principios generales. 3. Reconstruir, reordenar, transformar. Explicar, criticar, argumentar. Realizar argumentaciones deductivas e inductivas, generalizar, sintetizar. Producir comunicaciones, materiales o procedimientos nuevos. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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¿Qué puede inferirse de estos resultados?.
La opción A fue seleccionada aproximadamente por el 15% de los estudiantes, la B por el 9%, la C por el 63% y la D por el 10%. ¿Qué puede inferirse de estos resultados?. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Refleja cierta dificultad en la comprensión del algoritmo clásico de la suma
En las opciones A y B (24%), posiblemente suman las unidades (9 y 1) pero, en uno de los pasos, olvidan la unidad de orden superior que han obtenido En la opción D, realizan la suma de 9 y 1 y componen los dos resultados parciales, obtenidos de manera desagregada (19 y 10), sin reconocer en el resultado final su valor posicional Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Un tendero necesita poner su nevera a una temperatura de 3 grados centígrados, para conservar sus jugos. La nevera que registra esta temperatura es Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Dificultades con la interpretación de escalas
La opción A fue seleccionada por aproximadamente el 44%, la B por el 17%, la C por el 24% y la D por el 14%; es decir, cerca del 56% seleccionó la opción equivocada Dificultades con la interpretación de escalas Decisión tomada sólo con base en una primera percepción de las figuras, centrada en el conteo de las marcas sobre la línea numerada (opciones B y D) La no presencia del símbolo numérico 3, optó por uno de los símbolos presentes en las figuras dadas, inmediatamente anterior a 3 y que aparece señalado (opción C). Permite cuestionar la responsabilidad de la escuela en la formación de ciudadanos capaces de interpretar información y utilizar instrumentos de medida de uso frecuente en el contexto social. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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2. Diseño de situaciones problema
Hacia un trabajo interdisciplinario. Conocimiento matemático útil en la organización de la información para interpretar y comprender problemas relacionados con el medio ambiente y el contexto sociocultural. Conocimiento matemático sea reconocido como interdependiente del contexto sociocultural. Trabajo sobre indicadores económicos, comportamiento de la producción y precio de productos agrícolas e industriales de importancia para la economía colombiana. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Ubicación espacial y representaciones planas
Diseño de mapas de la localidad o de la ciudad, como herramienta de ubicación Necesidad del uso de escalas que permitan representaciones de grandes longitudes, superficies o volúmenes en espacios reducidos. Actividades relacionadas con representaciones de la cancha de fútbol, de baloncesto o de voleibol, o de las zonas verdes del colegio, potencian el desarrollo del pensamiento numérico, del métrico y, en particular, del espacial. -Actuación idónea en un contexto con sentido -Asociada siempre con un campo del saber .Adquisición diferenciada por niveles de dominio Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Tratamiento cuantitativo a través de la medición y el cálculo.
Concepto de área Análisis cualitativo mediante procesos de comparación, aproximación y estimación Tratamiento cuantitativo a través de la medición y el cálculo. El estudiante debe aplicar sobre las figuras transformaciones de romper y rehacer, a través de las cuales es posible avanzar en los procesos de conservación del área Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Observa la superficie del siguiente triángulo
¿en cuál de las siguientes figuras el área de la parte sombreada NO es equivalente a la del triángulo anterior? Estas acciones se caracterizan por la apropiación de los significados que articulan y dan sentido a problemas específicos. La interpretación de los planteamientos centrales consiste en la apropiación de las ideas centrales que les otorgan sentido a dichos planteamientos. Tal apropiación significa entender que plantea determinada pregunta, y por ello no tiene que ver, en la mayoría de los casos, con la identificación de un dato que se haya aprendido de memoria. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Procesos de conservación del área La mayoría escoge la opción B
Figura no triangular, toman como referencia la forma y no el área. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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A continuación se muestran cuatro modelos de portones metálicos que tienen en la parte superior, ventanas con vidrio. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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A. el modelo 1, porque las ventanas no tienen divisiones
El modelo de portón para el cual se necesita mayor cantidad de vidrio es A. el modelo 1, porque las ventanas no tienen divisiones B. el modelo 2, porque hay tres vidrios largos en cada ventana C. el modelo 3, porque los vidrios son más altos D. el modelo 4, porque hay 4 vidrios en cada ventana Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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con la cual miden las áreas de las figuras que están comparando
Recurren a un patrón o a utilizar una parte de la figura como unidad común con la cual miden las áreas de las figuras que están comparando Reconocimiento de la necesidad de tomar una unidad de medida Medición directa de la magnitud, mediante acciones físicas Iteración de una unidad-patrón sobre figuras que pueden ser recubiertas con cantidades enteras de dicha unidad Consiste en dar cuenta de las afirmaciones o razones que explican el sentido de un fenómeno… Explicación que muestra la coherencia que se posee a la hora de justificar las ideas centrales que sustentan la interpretación de los fenómenos Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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A. 2 paralelogramos B. 6 paralelogramos
Para realizar un trabajo de su escuela Pedro utiliza figuras como las siguientes: Pedro utilizó 12 triángulos para cubrir una figura. Si quiere cubrir la misma figura con paralelogramos necesitará A. 2 paralelogramos B. 6 paralelogramos C. 12 paralelogramos D. 24 paralelogramos Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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A continuación se presenta un plano en el que están ubicados 4 triángulos:
¿Cuántas unidades cuadradas ocupan en el plano los 4 triángulos juntos? A B C D. 12 Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Considerar figuras en las cuales es necesario romper la unidad para asignar como medida no sólo cierta cantidad de unidades enteras sino también algunas partes de la unidad. No es opinar ya que la opinión involucra de manera abierta y directa el interés y la conveniencia de quien formula la afirmación. Ejemplos de opiniones: Parcialidad con la que juzga el hincha a un árbitro ante una decisión que afecta los intereses de su equipo Posición en torno a la guerra por parte de habitantes de los países involucrados Por ello, la Escuela Activa promueve la opinión, no la argumentación Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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¿Cuántos cuadrados como éste se necesitan para cubrir cada una de las siguientes figuras, respectivamente? A. 4, 8, B. 16, 24, 24 C. 4, 6, 4½ D. 16, 24, 18 Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Las fórmulas para calcular el área son producto de la optimización de procedimientos de cálculo, expresados de manera sintética Asignación numérica al área de las figuras conteo de unidades de superficie que recubren dichas figuras realizando la descomposición de cada figura calculando sus áreas a partir de fórmulas ya construidas. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Para embaldosar una sala se necesitan 46 m2 de baldosa
Para embaldosar una sala se necesitan 46 m2 de baldosa. Se solicita el pedido al depósito de donde envían inicialmente 15 cajas que contienen 1 ½ m2 de baldosa cada una. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene un área equivalente al área de la superficie de la sala que se desea embaldosar? Proponer una opción diferente a la directamente aludida en la pregunta implica un ejercicio de confrontación y refutación en torno a las ideas que determinan la interpretación del fenómeno. No se evalúa la opinión personal, sino la validez de la solución que planteada, de la posibilidad de interpretación y argumentación que exige el problema en cuestión. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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3. ARTICULACIÓN DEL ANÁLISIS DE LAS PRUEBAS EN LOS PROCESOS DEL AULA
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Una metodología para el análisis
1.Decidir sobre cuáles aspectos de la competencia matemática de sus estudiantes quiere indagar 2. Proponer a los estudiantes las preguntas seleccionadas, solicitándoles explicitar los procedimientos utilizados y justificar la validez de la respuesta obtenida (no presentar la pregunta con opciones de respuesta) Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Una metodología para el análisis
3. Tomar nota acerca de las inquietudes planteadas por los estudiantes y de ciertas manifestaciones que dan cuenta de posibles dificultades, para orientar el diseño de propuestas específicas de trabajo tendientes a superarlas. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Sugerencias metodológicas para el trabajo en el aula
Tópico de estadística La recolección de datos o de información acerca de un hecho o suceso específico; a partir del cual el trabajo estaría orientado a que el estudiante realice el conteo y establezca una primera organización a través de trazos o rayas que le permitan determinar dónde hay más o quién tiene más, dónde hay menos o quién tiene menos y cuántos necesitaría cualquiera para tener tantos como otro. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Los niños organicen en distintas tablas o mediante diagramas de barras (horizontales o verticales), una cierta información, y reconozcan que a pesar de la diversidad de representaciones elaboradas, éstas corresponden a una misma información. La recolección y organización de datos acerca de la vida familiar de los estudiantes, en cuanto a: edad, número de hermanos y aficiones. Podrían conducir a la obtención de información interesante para la comunidad escolar y a que los estudiantes reconocieran este tratamiento de la información como útil en contextos donde interactúan Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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La interpretación de pictogramas, buscando que el estudiante logre reconocer cómo, mediante ciertos íconos, se pueden representar cantidades determinadas de objetos (estableciendo equivalencias o relaciones proporcionales) Proponer a los niños (organizados en equipos) que analicen y clasifiquen información relacionada, por ejemplo, con ecosistemas o con economía, haciendo explícitos los criterios para dicha clasificación. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Realización de acciones sobre diversos arreglos que pongan en consideración la existencia de múltiples posibilidades. Por ejemplo, elaboración de distintos trajes para un muñeco: con papel de distintos colores – inicialmente tres, luego cuatro- para encontrar cómo aumenta el número de posibilidades de confección del traje, si aumenta el número de colores utilizados. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Tópico de álgebra Uno de los propósitos fundamentales de la educación matemática se refiere a la búsqueda de regularidades en fenómenos del mundo natural y social y a su representación mediante modelos matemáticos Los niños exploren patrones, a partir del diseño de trabajos artísticos que contengan ciertas secuencias (trenes o serpientes que respeten una regla de formación, o dibujos donde haya regularidad en el número de elementos o en las figuras trazadas), o también reconociendo la regularidad presente en diferentes arreglos como cintas decorativas, tapetes o textiles. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Un artesano elabora collares y manillas en un hilo nylon figuritas de arcilla. ¿Con cuáles figuritas debería continuar en cada uno? Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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CONTANDO CERILLAS Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Decide en cada caso si las dos expresiones son equivalentes y explica el por qué de tal decisión
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NÚMEROS CAPICÚAS A los números como el 52825, que se leen lo mismo de izquierda a derecha que de derecha a izquierda, se les llama capicúas. ¿Es cierto que todos los números capicúas de 4 cifras son divisibles por 11? EL ALMACÉN En un almacén dan un descuento del 20%, pero al mismo tiempo, se debe pagar un impuesto del 15%. ¿Qué es más conveniente para el cliente, que le calculen primero el descuento o el impuesto? Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Tópico de geometría y medición
El pensamiento espacial comprende el conjunto de procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones y sus diversas traducciones a representaciones materiales Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Centrarse en la realización de juegos en los cuales las acciones de los niños les permitan familiarizarse con las nociones de orientación (delante, detrás, derecha, izquierda), proximidad (cerca, lejos, acercar, alejar), interioridad (dentro, fuera, interior, exterior, abierto, cerrado) y direccionalidad (ir hacia, pasar por) Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Para el aprendizaje de conceptos o procedimientos geométricos los estudiantes de cualquier edad requieren realizar exploraciones a partir de su propia actividad, y sólo es a través de sus acciones como construyen las imágenes mentales que luego les permitirán razonar sobre objetos, relaciones y transformaciones sin recurrir a representaciones materiales. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Las formas tridimensionales como totalidades, son percibidas antes que las figuras planas, las líneas o los puntos, conviene que el estudio de la geometría en lugar de partir de la definición de punto, línea, etc., se inicie con nociones sobre objetos del espacio a partir del concepto intuitivo de frontera. (balón, caja) Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Incluir la ubicación de elementos en los planos del salón de clase y de las áreas recreativas del colegio, el diseño de planos del aula o del colegio y la lectura de instrucciones para orientarse en sitios de interés como parques. Reconocimiento y trazo de planos del barrio y del sector donde se ubica el colegio así como la ubicación de sitios de interés para la comunidad en el plano de la ciudad. Juegos como la “Batalla Naval” en los cuales se inicia el uso de coordenadas asignando valores numéricos en uno de los ejes y en el otro eje valores literales. Esp. BEATRIZ RODRIGUEZ PAUTT
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Espacio para preguntas y evaluación del taller
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