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PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO MATEMÁTICAS.

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1 PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO MATEMÁTICAS

2 PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO LOE (arts. 21 y 29): Evaluación de diagnóstico de las competencias básicas alcanzadas por los alumnos al finalizar el 2º Ciclo de la Educación Primaria y el 2º Curso de la ESO. Proyecto de Orden de la Consejería de Educación.

3 PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO COMPETENCIAS BÁSICAS: – LOE (art. 6):Incluye las competencias básicas como un elemento nuevo del currículo (objetivos, competencias básicas, contenidos, métodos pedagógicos y criterios de evaluación). – Término con diversas acepciones. – El desarrollo de la LOE deberá definirlo.

4 PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO CONSEJO EUROPEO DE LISBOA DE 2000: – Insta a adaptar los sistemas de educación y formación a la sociedad del conocimiento. – Se trabaja en identificar competencias que se consideran clave para el aprendizaje a lo largo de la vida.

5 PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO COMPETENCIAS CLAVE (Marco Europeo): Paquete multifuncional y transferible de conocimientos, destrezas y actitudes que todos los individuos necesitan para su realización y desarrollo personal, inclusión y empleo.

6 PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO COMPETENCIAS CLAVE (Marco Europeo): – Deberían haber sido desarrolladas para el final de la enseñanza o formación obligatoria. – Deberían actuar como la base para un posterior aprendizaje como parte de un aprendizaje a lo largo de la vida.

7 PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO COMPETENCIAS CLAVE (Marco Europeo): – Comunicación en lengua materna. – Comunicación en lengua extranjera. – Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. – Competencia digital. …

8 PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO COMPETENCIAS CLAVE (Marco Europeo): … – Aprender a aprender. – Competencias interpersonales, interculturales y sociales y competencia cívica. – Espíritu de empresa. – Expresión cultural.

9 PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO Evaluaciones Internacionales PISA y PIRLS: – Trasladan la atención desde los contenidos cognoscitivos del curriculum a las destrezas o competencias del alumnado. – Tienen como referentes las competencias definidas por los organizadores.

10 PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO Evaluaciones Internacionales PISA y PIRLS: – Se basan en competencias básicas que deben alcanzar los alumnos, con independencia de las peculiaridades curriculares de cada sistema educativo.

11 PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO Proyecto DeSeCo: – Grupo de expertos de la OCDE, encargado de definir y seleccionar las competencias consideradas esenciales para la vida de las personas y el buen funcionamiento de la sociedad.

12 PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO Competencias (Proyecto DeSeCo): – Capacidad de responder a demandas complejas y llevar a cabo tareas diversas de forma adecuada. – Combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación, valores éticos, actitudes, emociones y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz.

13 PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO Competencias (Proyecto DeSeCo): – Hacen referencia a la capacidad de poner en funcionamiento, de forma globalizada, los conocimientos, las destrezas y las actitudes adquiridas, en distintos contextos.

14 PRUEBAS DE LA EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO Competencias (Proyecto DeSeCo): – Constituyen un saber hacer; incluyen la aplicación de un saber. – Saber hacer susceptible de adecuarse a diversidad de contextos. – Carácter integrador; cada competencia abarca conocimientos, procedimientos y actitudes. – Se construyen con la interrelación de saberes de los distintos ámbitos educativos.

15 COMPETENCIA MATEMÁTICA MARCO EUROPEO

16 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Visión general: La alfabetización numérica es la habilidad para usar la suma, resta, multiplicación, división y ratio en cálculo mental y escrito para resolver una serie de problemas en situaciones cotidianas. Se enfatiza el proceso más que el resultado y la actividad más que el conocimiento.

17 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Definición: En su nivel básico, comprende el uso de la suma, resta, multiplicación y división, porcentajes y ratios en cálculo mental y escrito para la resolución de problemas. Es una destreza elemental para todo el aprendizaje posterior en otros ámbitos de las competencias clave.

18 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Definición: Según evoluciona, implica, dependiendo del contexto, la habilidad y disposición para usar diversos tipos de pensamiento matemático (pensamiento lógico y espacial) y de presentación (fórmulas, modelos, constructos, gráficos/cuadros) ….

19 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo …. que tienen aplicación universal a la hora de explicar y describir la realidad. La definición enfatiza la importancia de la actividad matemática y reconoce los vínculos con la realidad como parte del énfasis actual de la educación matemática.

20 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Conocimientos (nivel básico): – Conocimiento y comprensión de números y medidas. – Habilidad para usarlos en una variedad de contextos cotidianos. – Métodos básicos de cálculo. – Entendimiento de las formas elementales de matemáticas tales como gráficos, fórmulas y estadísticas.

21 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Destrezas (nivel básico): – Habilidad para aplicar los elementos básicos de la alfabetización matemática tales como: suma y resta, multiplicación y división, porcentajes y ratios, pesos y medidas. – Para enfrentar y solucionar problemas de la vida cotidiana, por ejemplo: ….

22 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Destrezas (nivel básico): … Manejo de la economía casera (equiparando ingresos a gastos, planificación para el futuro, ahorro). Compras (comparación de precios, comprensión de pesos y medidas, valor del dinero). Viajes y ocio (relación entre distancias y tiempo que se tarda en realizar el viaje, comparación de divisas y precios).

23 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Actitudes (nivel básico): – Disposición para superar el miedo a los números. – Voluntad para usar el cálculo numérico con el fin de resolver problemas en el día a día del trabajo y de la vida doméstica.

24 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Definición (recordatorio): Según evoluciona, implica, dependiendo del contexto, la habilidad y disposición para usar diversos tipos de pensamiento matemático (pensamiento lógico y espacial) y de presentación (fórmulas, modelos, constructos, gráficos/cuadros) que tienen aplicación universal a la hora de explicar y describir la realidad.

25 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Conocimientos (nivel no básico): – Conocimiento completo de términos y conceptos matemáticos, incluyendo los teoremas más relevantes de geometría y álgebra. – Conocimiento y comprensión de los tipos de preguntas a las cuales las matemáticas pueden dar una respuesta.

26 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Destrezas (nivel no básico): – Habilidad para seguir y evaluar una serie de argumentos planteados por otros para revelar las ideas básicas de una determinada línea de argumentación (especialmente una prueba). …

27 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Destrezas (nivel no básico): … – Capacidad para utilizar símbolos y fórmulas matemáticos con el fin de descodificar e interpretar lenguaje matemático y para comprender su relación con el lenguaje natural. …

28 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Destrezas (nivel no básico): … – Habilidad para comunicar en, con y acerca de matemáticas. …

29 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Destrezas (nivel no básico): … – Habilidad para pensar y razonar de forma matemática (abstrayendo y generalizando) y utilizando y aplicando modelos existentes a cuestiones propuestas. …

30 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Destrezas (nivel no básico): … – Capacidad para entender y utilizar diferentes tipos de representaciones de objetos matemáticos, casos y situaciones eligiendo y variando entre diversas situaciones en la medida de lo oportuno. …

31 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Destrezas (nivel no básico): … – Disposición para el pensamiento crítico. – Habilidad para distinguir entre diferentes tipos de enunciados matemáticos (afirmación, prueba, …) …

32 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Destrezas (nivel no básico): … – Habilidad para usar ayudas y herramientas (incluyendo la informática).

33 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Europeo Actitudes (nivel no básico): – Respeto a la verdad como base del pensamiento matemático. – Disposición para buscar las razones en las cuales se basan los argumentos propios. – Disposición para aceptar y rechazar opiniones de otros basándose en pruebas y razones válidas (o inválidas).

34 COMPETENCIA MATEMÁTICA MARCO TEÓRICO PISA

35 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Las matemáticas tienen que ver con la capacidad de los estudiantes para analizar, razonar y transmitir ideas de un modo efectivo al plantear, resolver e interpretar problemas matemáticos en diversas situaciones.

36 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Las matemáticas se evalúan teniendo en cuenta: – El contenido matemático, definido en términos de cuatro ideas principales: cantidad, espacio y forma, cambio y relaciones e incertidumbre. ….

37 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA …. El proceso matemático, definido mediante las competencias matemáticas generales. Incluyen: – El empleo del lenguaje matemático. – La construcción de modelos matemáticos. – Las destrezas de solución de problemas. ….

38 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA …. Las competencias no se evalúan mediante preguntas distintas ya que se supone que se necesita un conjunto de competencias diversas para realizar cualquier ejercicio matemático propuesto. ….

39 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA …. Las preguntas se organizan de acuerdo a grupos de competencias que definen el tipo de razonamiento necesario para resolverlas. ….

40 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Las matemáticas se evalúan teniendo en cuenta: – El contenido matemático. – El proceso matemático. – Las situaciones en que se utilizan las matemáticas, determinadas a partir de la distancia a la que se encuentran de los estudiantes: personal, educativa, profesional, pública y científica.

41 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA La competencia matemática del proyecto OCDE/PISA se centra en la capacidad de los estudiantes (de 15 años) para utilizar sus conocimientos y comprensión matemáticos para interpretar y llevar a cabo las acciones pertinentes en situaciones como:

42 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA – Información aparecida en los medios de comunicación en forma de tablas, diagramas y gráficos sobre cuestiones como el tiempo, la medicina, el deporte, … – Información sobre temas como el calentamiento global y el efecto invernadero, el crecimiento de la población, las mareas negras, la contaminación de los mares, …

43 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA – Lectura de formularios. – Interpretación de horarios de autobuses y trenes. – Operaciones bancarias. – Decisiones sobre compras. ….

44 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Definición: Es la aptitud de un individuo para identificar y comprender el papel que desempeñan las matemáticas en el mundo, alcanzar razonamientos bien fundados y utilizar y participar en las matemáticas en función de sus necesidades como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo.

45 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA En el sentido lingüístico, la competencia presupone, entre otras cosas: Un amplio vocabulario y un conocimiento sustancial de las reglas gramaticales, la fonética, la ortografía, etc. A la hora de comunicarse, combinamos estos elementos de forma creativa en respuesta a las diferentes situaciones del mundo real en las que nos vemos envueltos.

46 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Análogamente, la competencia matemática no debe limitarse al conocimiento de terminología, datos, procedimientos matemáticos, destrezas para realizar ciertas operaciones, métodos, … La competencia comporta la combinación creativa de estos elementos en respuesta a las condiciones que imponga una situación externa.

47 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA El proceso fundamental que los estudiantes emplean para poner en práctica su competencia se denomina matematización: – Comenzar con un problema enmarcado en la realidad. – Sistematizar el problema según conceptos matemáticos. – Gradualmente, reducir la realidad y potenciar los aspectos matemáticos. …

48 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA ….. – Resolver el problema matemático. – Dar sentido a la solución matemática en términos de la solución real.

49 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Para la matematización es necesario que el individuo cuente con un número suficiente de competencias matemáticas. Cada competencia puede dominarse a diferentes niveles. Las distintas partes de la matematización se sirven de manera diferente de estas competencias.

50 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA El proyecto OCDE/PISA utiliza ocho competencias matemáticas, establecidas a partir de los trabajos de Niss (1999) y sus colegas daneses. Existen otras formulaciones similares (véase Neubrand y otros, 2001). Algunos de los términos usados tienen diferentes acepciones según el autor.

51 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Competencia 1: Pensar y razonar. – Formular preguntas características de las matemáticas (Hay?, En ese caso, ¿cuántos?, Cómo puede hallar …). – Conocer los tipos de respuestas que dan las matemáticas a esas preguntas. – Diferenciar entre los distintos tipos de afirmaciones (definiciones, teoremas, conjeturas, hipótesis, ejemplos, aseveraciones condicionadas). – Entender y tratar la amplitud y los límites de los conceptos matemáticos dados.

52 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Competencia 2: Argumentación. – Saber lo que son las demostraciones matemáticas y en qué se diferencian de otros tipos de razonamiento matemático. – Seguir y valorar el encadenamiento de argumentos matemáticos de diferentes tipos. – Tener un sentido heurístico (¿Qué puede o no puede pasar y por qué?). – Crear y plasmar argumentos matemáticos.

53 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Competencia 3: Comunicación. – Saber expresarse de diferentes maneras, tanto oralmente como por escrito, sobre temas de contenido matemático. – Entender las afirmaciones orales y escritas de terceras personas sobre dichos temas.

54 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Competencia 4: Construcción de modelos. – Estructurar la situación que se quiere modelar. – Traducir la realidad a estructuras matemáticas. – Interpretar los modelos matemáticos en términos de realidad. – Trabajar con un modelo matemático, validar el modelo. – Reflexionar, analizar y criticar un modelo y sus resultados. – Comunicar opiniones sobre el modelo y sus resultados (incluyendo las limitaciones de tales resultados). – Supervisar y controlar el proceso de construcción de modelos.

55 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Competencia 5: Formulación y resolución de problemas. – Representar, formular y definir diferentes tipos de problemas matemáticos (por ejemplo, aplicado, abierto, cerrado). – Resolver diferentes tipos de problemas matemáticos de diversas maneras.

56 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Competencia 6: Representación. – Descodificar y codificar, traducir, interpretar y diferenciar entre las diversas formas de representación de las situaciones y objetos matemáticos y las interrelaciones entre varias representaciones. – Seleccionar y cambiar entre diferentes formas de representación dependiendo de la situación y el propósito.

57 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Competencia 7: Empleo de operaciones y de un lenguaje simbólico, formal y técnico. – Descodificar e interpretar el lenguaje formal y simbólico y comprender su relación con el lenguaje natural. – Traducir del lenguaje natural al lenguaje simbólico/formal. – Manejar afirmaciones y expresiones con símbolos y fórmulas. – Utilizar variables, resolver ecuaciones y realizar cálculos.

58 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Competencia 8: Empleo de soportes y herramientas. - Tener conocimientos y ser capaz de utilizar diferentes soportes y herramientas (entre ellas, herrramientas de las tecnologías de la información) que pueden ayudar en la actividad matemática. - Conocer sus limitaciones.

59 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA En la evaluación PISA no se plantean preguntas que midan el desarrollo en el individuo de una competencia concreta. Se estructuran éstas en tres grupos: – Grupo de reproducción. – Grupo de conexión. – Grupo de reflexión. Cada item se enmarca dentro de un grupo. En el marco teórico se establece el nivel de cada competencia según el grupo. Aquí daremos un resumen y ejemplos.

60 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Grupo de reproducción. Incluye: – Representaciones y definiciones estándar. – Cálculos rutinarios. – Procedimientos rutinarios. – Solución de problemas de rutina.

61 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Grupo de reproducción. Ejemplos: – ¿Cuál es la media de 7, 12, 8, 14, 15, 9? – Escribe 69% en forma de fracción. – Se ingresan 1000 zeds en una cuenta de ahorro en un banco con un tipo de interés del 4%. ¿Cuántos zeds habrá en la cuenta al cabo de un año?

62 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Grupo de conexión. Incluye: – Construcción de modelos. – Traducción, interpretación y solución de problemas estándar. – Métodos múltiples bien definidos.

63 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Grupo de conexión. Ejemplos: – María vive a dos kilómetros de su colegio y Martín a cinco. ¿A qué distancia viven el uno del otro? – Una pizzería ofrece dos pizzas redondas del mismo grosor pero de diferentes tamaños. La pequeña tiene un diámetro de 30 cm y cuesta 30 zeds. La grande tiene un diámetro de 40 cm y cuesta 40 zeds. ¿Qué pizza es la mejor opción en razón a lo que cuesta? Escribe tu razonamiento.

64 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Grupo de conexión. Ejemplos: – Los dos siguientes anuncios aparecieron en un diario de un país cuya unidad monetaria es el zed: Edificio A: Se alquilan oficinas. – metros cuadrados: 475 zeds al mes. – metros cuadrados: 800 zeds al mes. Edificio B: Se alquilan oficinas. – metros cuadrados: 90 zeds por metro cuadrado al año. Si una empresa está interesada en alquilar una oficina de 110 metros cuadrados en ese país durante un año, ¿en qué edificio de oficinas, A o B, deberá alquilar la oficina para conseguir el precio más bajo? Escribe tus cálculos.

65 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Grupo de reflexión. Incluye: – Formulación y solución de problemas complejos. – Reflexión y comprensión en profundidad. – Aproximación matemática original. – Múltiples métodos complejos. – Generalización.

66 COMPETENCIA MATEMÁTICA Marco Teórico PISA Grupo de reflexión. – Ejemplo: Una foca debe subir a la superficie a respirar incluso cuando duerme. Martín ha observado a una foca durante una hora. Al empezar la observación, la foca se sumergió hasta el fondo y comenzó a dormir. A los 8 minutos subió flotando lentamente hasta la superficie y respiró. 3 minutos más tarde estaba de nuevo en el fondo y todo el proceso empezó de nuevo de un modo regular. Después de una hora la foca estaba: (a) En el fondo (b) Saliendo hacia la superficie (c) Respirando (d) Volviendo al fondo.

67 COMPETENCIA MATEMÁTICA CATALUÑA

68 COMPETENCIAS BÁSICAS EN CATALUÑA J. Sarramona y López (Responsable científico): Identificació de les competències en lEnsenyament obligatori (2000). Estructuradas en relación con los diferentes ámbitos del curriculum: – Matemático. – Lingüístico. – Tecnocientífico. – Social. – Laboral.

69 COMPETENCIAS BÁSICAS EN CATALUÑA ÁMBITO MATEMÁTICO Dimensión: Números y cálculo. – Usar e interpretar lenguaje matemático en la descripción de situaciones próximas y valorar críticamente la información obtenida. – Aplicar las operaciones aritméticas para tratar aspectos cuantitativos de la realidad valorando la necesidad de resultados exactos o aproximados. ….

70 COMPETENCIAS BÁSICAS EN CATALUÑA ÁMBITO MATEMÁTICO Dimensión: Números y cálculo.... – Decidir el método adecuado de cálculo (mental, algoritmos, medios tecnológicos, …) ante una situación dada y aplicarlo de manera eficiente. – Aplicar la proporcionalidad directa o inversa con el fin de resolver situaciones próximas que lo requieran.

71 COMPETENCIAS BÁSICAS EN CATALUÑA ÁMBITO MATEMÁTICO Dimensión 1: Resolución de problemas. – Planificar y utilizar estrategias para afrontar situaciones problemáticas mostrando seguridad y confianza en las capacidades propias. – Presentar, de una manera clara, ordenada y argumentada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas al resolver un problema. …

72 COMPETENCIAS BÁSICAS EN CATALUÑA ÁMBITO MATEMÁTICO Dimensión 2: Resolución de problemas. … – Resolver problemas que impliquen cálculos porcentuales, del IVA, del tipo de interés, … relacionados con la administración de rentas propias. – Integrar los conocimientos matemáticos con las demás materias para comprender y resolver situaciones.

73 COMPETENCIAS BÁSICAS EN CATALUÑA ÁMBITO MATEMÁTICO Dimensión 3: Medida. – Medir de una manera directa las magnitudes fundamentales, usando los aparatos adecuados y las unidades adecuadas en cada situación. – Hacer estimaciones razonables de las magnitudes más usuales y valorar críticamente el resultado de las medidas realizadas. – Usar los métodos elementales de cálculo de distancias, perímetros, superficies y volúmenes en situaciones que lo requieran.

74 COMPETENCIAS BÁSICAS EN CATALUÑA ÁMBITO MATEMÁTICO Dimensión 4: Geometría. – Utilizar el conocimiento de las formas y relaciones geométricas para describir y resolver situaciones cotidianas que lo requieran. – Utilizar sistemas convencionales de representación espacial (maquetas, planos, mapas, …) para obtener o comunicar información relativa al espacio físico.

75 COMPETENCIAS BÁSICAS EN CATALUÑA ÁMBITO MATEMÁTICO Dimensión 5: Tratamiento de la información. – Interpretar y presentar información a partir del uso de tablas, gráficos y parámetros bioestadísticos y valorar su utilidad en la sociedad. Dimensión 6: Azar. – Reconocer situaciones y fenómenos próximos en los que interviene la probabilidad y ser capaz de hacer predicciones razonables.

76 COMPETENCIAS BÁSICAS EN CATALUÑA ÁMBITO MATEMÁTICO Gradación por niveles: – En un trabajo posterior, se hace una gradación de las competencias por niveles (Primaria y Secundaria Obligatoria) y se dan pautas de evaluación:

77 COMPETENCIAS CLAVES CURRÍCULUM VIGENTE El término competencia se viene utilizando en el curriculum de los países de nuestro entorno desde hace tiempo: – Bélgica (1997): Socles de compétences (umbrales de competencias). Compétences terminales et savoirs requis (competencias terminales y saberes que se requieren). – Países anglosajones: skills o key skills.

78 COMPETENCIAS CLAVE CURRICULUM ACTUAL

79 COMPETENCIAS CLAVES CURRÍCULUM VIGENTE En España, desde la LOGSE, se ha empleado el término capacidad; en Formación Profesional, se utiliza también el término competencia profesional. Un análisis comparativo de las competencias definidas en los currículos de nuestro entorno y las capacidades del nuestro, nos lleva a observar que no existen grandes diferencias. Véase: Las competencias clave. Un concepto en expansión dentro de la educación general obligatoria. Eurydice (2002).

80 COMPETENCIAS CLAVES CURRÍCULUM VIGENTE La adquisición de una competencia matemática aparece reflejada entre los objetivos generales que figuran en el actual curriculum escolar. En el área de matemáticas figuran objetivos que hacen clara referencia a la conexión entre los conocimientos matemáticos y las situaciones reales.

81 COMPETENCIAS CLAVES CURRÍCULUM VIGENTE Algunos objetivos de Matemáticas en el currículo actual: – Identificar formas geométricas en su entorno inmediato, utilizando el conocimiento de sus elementos y propiedades para incrementar su comprensión y desarrollar nuevas posibilidades de acción en dicho entorno. (Primaria) – Utilizar técnicas de recogidas de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones de su entorno; representarla de forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre la misma. (Primaria) – Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad. (ESO).

82 COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO

83 COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO Departamento de Métodos de Investigación y Diagnóstico en Educación. Fundamentación: – Curriculum actual. – Pruebas internacionales. Competencias para las pruebas: – 3 dimensiones. – 12 elementos de competencia. Competencias finales: Decretos de enseñanza.

84 COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO MATEMÁTICAS Organizar, comprender e interpretar la información: Identifica el significado de la información numérica y simbólica. Ordena información utilizando procedimientos matemáticos. Comprende la información presentada en formato gráfico.

85 COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO MATEMÁTICAS Expresar: Se expresa utilizando vocabulario y símbolos matemáticos básicos. Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y naturaleza de la situación. Expresa correctamente resultados obtenidos al resolver problemas. Justifica resultados expresando argumentos con una base matemática.

86 COMPETENCIAS BÁSICAS EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO MATEMÁTICAS Plantear y resolver problemas: Traduce las situaciones reales a esquemas o estructuras matemáticos. Valora la pertinencia de diferentes vías para resolver problemas con una base matemática. Selecciona estrategias adecuadas. Selecciona los datos apropiados para resolver un problema. Utiliza con precisión procedimientos de cálculo, fórmulas y algoritmos para la resolución de problemas.

87 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO MATEMÁTICAS - CONTENIDOS Primaria: – Aritmética y medida. – Geometría. – Representación de la información. Secundaria Obligatoria: – Números y medidas. – Álgebra. – Geometría. – Funciones. – Estadística y azar.

88 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO ELABORACIÓN DE LA PRUEBA

89 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO PRUEBAS DE MATEMÁTICAS Elaboración de las pruebas: – Comisión de Maestros de Educación Primaria y Profesores de Educación Secundaria. – Situaciones próximas al alumno. – Incluir contenidos funcionales y que estén en el currículo, aunque en la práctica se trabajen menos.

90 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO PRUEBAS DE MATEMÁTICAS Elaboración de las pruebas: – Redacción de situaciones e items. – Ubicación de cada item en una competencia. – Elaboración de plantilla de corrección para cada item, según la competencia que se desea medir. – Elaboración de nuevos items para algunas competencias.

91 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO PRUEBAS DE MATEMÁTICAS Educación Primaria: – Trece situaciones. – 53 items: Aritmética y medida: 25 Geometría: 13 Representación de la información: 15

92 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO PRUEBAS DE MATEMÁTICAS Educación Secundaria: – 34 situaciones. – 50 items: Números y medidas: 16 Álgebra: 6 Geometría: 9 Funciones: 7 Estadística y azar: 12

93 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO PRUEBAS DE MATEMÁTICAS Pilotaje: – Clasificación de los items en cuatro niveles de dificultad. – Distribución de items en cuatro modelos, que queden equilibrados en cuanto a dificultad, competencias medidas y tipos de contenidos tratados.

94 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO PRUEBAS DE MATEMÁTICAS Pilotaje: – Aplicación en 20 centros de Educación Primaria (40 grupos de 4º) y en 16 de Educación Secundaria (32 grupos de 2º). – Dos sesiones de cuarenta y cinco minutos con un descanso de quince minutos. – Un día Lengua y otro día Matemáticas.

95 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO PRUEBAS DE MATEMÁTICAS Pilotaje: – Corrección de las pruebas por Maestros de Educación Primaria y Profesores de Educación Secundaria. – Entrega al Departamento de Métodos de Investigación y Diagnóstico en Educación (Universidad de Sevilla) de los resultados de la corrección y de las incidencias y observaciones en la aplicación y sugerencias.

96 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO PRUEBAS DE MATEMÁTICAS Incidencias más notables: – Poco interés por los alumnos, sobre todo en la segunda parte y mucho más en el segundo día; posible causa: el anonimato. – Algunos contenidos no se habían trabajado todavía en 4º curso; la aplicación se hizo en Abril. – Algunos contenidos no se trabajan suficientemente; en ocasiones, los más funcionales.

97 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO PRUEBAS DE MATEMÁTICAS Prueba definitiva: – Basada en el análisis del pilotaje. – Propuesta por el Departamento de Métodos de Investigación y Diagnóstico en Educación. – Se mantiene el tiempo: dos sesiones de cuarenta y cinco minutos con un descanso de quince minutos.

98 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO PRUEBAS DE MATEMÁTICAS Prueba definitiva: – Se propone que se haga en días distintos Lengua y Matemáticas. – Publicidad de algunos items que no aparecen en la prueba definitiva. – Cambio en la práctica docente.

99 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO PRUEBAS DE MATEMÁTICAS Prueba definitiva: – Aplicación en el mes de Octubre. – Las pruebas se reproducirán en Consejería y se distribuirán a los centros. – El manual de aplicación y las plantillas de corrección estarán disponibles a través de la aplicación Séneca.

100 PRUEBA DE MATEMÁTICAS PRIMARIA COMPETENCIA CONTENIDOS Aritmética y medida Geometría Representac. de la informac. Organizar, comprender e interpretar la información 222 Expresar 213 Plantear y resolver problemas 51-

101 PRUEBA DE MATEMÁTICAS SECUNDARIA OBLIGATORIA COMPETENCIA CONTENIDOS Números, medidas y álgebra Geom.Func.Estad. y azar Org., comprender e interpretar la inform Expresar 212- Plantear y resolver problemas 2122

102 EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO MATEMÁTICAS EJEMPLOS

103 PRUEBA DE PRIMARIA EJEMPLO 1: La Población

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109 PRUEBA DE PRIMARIA EJEMPLO 2: Parque de Atracciones

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118 PRUEBA DE SECUNDARIA EJEMPLO 1: Camino de Losetas

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122 PRUEBA DE SECUNDARIA EJEMPLO 2: Frenado

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125 PRUEBA DE SECUNDARIA EJEMPLO 3: Accidentes

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128 PRUEBA DE SECUNDARIA EJEMPLO 4: Cofres

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