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ECONOMETRIA REGRESIÓN PARTICIONADA Mtro. Horacio Catalán Alonso.

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Presentación del tema: "ECONOMETRIA REGRESIÓN PARTICIONADA Mtro. Horacio Catalán Alonso."— Transcripción de la presentación:

1 ECONOMETRIA REGRESIÓN PARTICIONADA Mtro. Horacio Catalán Alonso

2 Taller de Econometría Un análisis por separado de las variables afectará los resultados de un análisis conjunto Inclusión de términos como constante, tendencia ó variables dummy En el contexto de un modelo de regresión múltiple los resultados de la proyección no cambian si se considera una partición eb las variables explicativas Horacio Catalán Alonso Econometría

3 Taller de Econometría Asuminedo que el conjunto de variables explicativas está particonado en dos subconjuntos Horacio Catalán Alonso Econometría

4 Taller de Econometría Para cada subconjunto existe un estimador sabemos que: De la cual se deduce que: Horacio Catalán Alonso Econometría

5 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría

6 Taller de Econometría Se forma el siguiente sistema: De la ecuación (1) se resuelve para β 1 Horacio Catalán Alonso Econometría

7 Taller de Econometría El estimador resulta de una estimación del subconjunto de variables X 1 respecto a Y Menos un término Horacio Catalán Alonso Econometría

8 Taller de Econometría Si suponemos que Entonces Horacio Catalán Alonso Econometría

9 Taller de Econometría El supuesto de que Significa que los subconjuntosd son ortogonales Horacio Catalán Alonso Econometría

10 Taller de Econometría De la ecuación (5) podemos definir Horacio Catalán Alonso Econometría Matriz de proyección del subconjunto

11 Taller de Econometría Sustituyendo 3 en 2 Horacio Catalán Alonso Econometría

12 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría En la estimación de influye un componete

13 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Es necesario precisar que Es la proyección de los residuales del subconjunto

14 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Representna los residuales de las columnas X 1 es el vector de residuales de la regresión de Y en X 1 Es el vector de residuales en la regresión correpondienete de las columnas de X 2 en X 1

15 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Residuales de Y 2 en X 1 respecto a X 1 Nota: es una matriz idempotente

16 Taller de Econometría La estrimación por MCO del vetor Y en dos conjuntos de variables X 1 y X 2, el subvector es el conjunto de coeficientes que se obtiene cuando los residuales de la estimación de Y en X 1 es regresionado con los residuales de la estimación de cada caolumna de X1 y X2 Horacio Catalán Alonso Econometría Teorema Frisch-Waugh

17 Taller de Econometría Ejemplo de regresión particionada. Sea X 1 una columna de 1 Horacio Catalán Alonso Econometría Asumiendio que X 2 es un subconjunto de variables explicativas que es ortogonal al primer conjunto

18 Taller de Econometría Sabemos que Horacio Catalán Alonso Econometría Promedio de la variable dependiente

19 Taller de Econometría Para Horacio Catalán Alonso Econometría Desviaciones respecto a la media de Y

20 Taller de Econometría Una aproximación para el caso de que el subconjunto X 1 sea sólo una variable Horacio Catalán Alonso Econometría Desviaciones respecto a la media de X 2

21 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Relaciona las desviacion es de Y i repsecto a su promedio y la desviación de X i respecto a su promedio

22 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Para el caso de una regresión múltiple que contiene la cosntante El coeficiente de la constante es una aproximación al valor medio de la variable dependiente Los coeficientes de las variables explicativas. Relacionan las desviaciones de la variable dependiente respecto a su media y las desviaciones de cada variable respecto a su media

23 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría En el caso de la tendencia. Incluir la tendencia en el modelo equivale a incluir en el modelo las variables dependientes sin la tendencia lineal Las variables de constante y la tendencia sólo ayudan a mejorar el ajuste del modelo

24 Taller de Econometría Variación se refiere a los cambios de la variable dependiente asociados a los cambios de las variables explicativas Se define Horacio Catalán Alonso Econometría Ajuste del Modelo de Regresión Múltiple Es una matiz de k columnas de unos

25 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Dado que

26 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Total de la suma de cuadrados Suma al cuadrado de la regresión Suma de los errores al cuadrado Total de la Variación Variación de la regresión Variación de los errores = + = +

27 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría Dividiendo la expresión (7) por

28 Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso Econometría R 2 toma el valor de 1 cuando La variación de la regresión es igual a ala variación total. Cuando la suma de errores al cuadrado es igual a cero R 2 toma el valor de cero cuando La suma de errores al cuadrado es igual a la variación total. Esto significa que los errores de la estimación son exactamente iguales a la distancia entre la variable dependiente y su promedio

29 ECONOMETRIA REGRESIÓN PARTICIONADA Mtro. Horacio Catalán Alonso


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