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Operaciones básicas con conjuntos borrosos. Unión, intersección, complemento, negación de conjuntos borrosos. t-normas y s-normas Definición de t-norma,

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Presentación del tema: "Operaciones básicas con conjuntos borrosos. Unión, intersección, complemento, negación de conjuntos borrosos. t-normas y s-normas Definición de t-norma,"— Transcripción de la presentación:

1 Operaciones básicas con conjuntos borrosos. Unión, intersección, complemento, negación de conjuntos borrosos. t-normas y s-normas Definición de t-norma, t-normas más usadas. Definición de s-normas, s-normas más usadas. Ejemplos de aplicación de t-normas y de s-normas. Negaciones involutivas y no involutivas. Medidas borrosas. Distancia entre conjuntos borrosos. Comparación de conjuntos borrosos (Posibilidad, Necesidad, Compatibilidad).

2 Unión, intersección, complemento de conjuntos borrosos. Intersección Unión Complemento

3 t-normas y s-normas T-normas: se buscan funciones de tipo T: [0,1] x [0,1] [0,1] para representar la intersección de la siguiente forma.

4 T-normas T: [0,1] x [0,1] [0,1] Conmutativa: T(a,b) = T(b,a) Asociativa:T(a,T(b,c)) = T(T(a,b),c) Monotonía:T(a,b)>=T(c,d), si a>=c y b>=d Condiciones frontera: T(a,1) = a

5 Operaciones Intersección estándar: T(a,b) = min (a,b) Producto algebraico: T(a,b) = a · b Diferencia acotada: T(a,b) = max (0, a+b-1) Intersección drástica: T(a,b) = a, si b=1 b, si a=1 0, otro caso

6 Distancia entre conjuntos Se define distancia entre dos conjuntos difusos como Finita Infinita


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