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INTRODUCCIÓN A LA CINEMÁTICA Relatividad del movimiento Magnitudes cinemáticas Movimientos sencillos Composición de movimientos.

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Presentación del tema: "INTRODUCCIÓN A LA CINEMÁTICA Relatividad del movimiento Magnitudes cinemáticas Movimientos sencillos Composición de movimientos."— Transcripción de la presentación:

1 INTRODUCCIÓN A LA CINEMÁTICA Relatividad del movimiento Magnitudes cinemáticas Movimientos sencillos Composición de movimientos

2 RELATIVIDAD DEL MOVIMIENTO El movimiento es un concepto relativo. SITUACIÓN ASITUACIÓN B Sistema de referencia.- Es el conjunto de puntos que consideramos fijos a la hora de estudiar un movimiento.

3 RELATIVIDAD DEL MOVIMIENTO Según la precisión que necesitemos podremos considerar tres tipos de sistemas de referencia que nos permitirán marcar la posición: A lo largo de una línea A lo largo y ancho de un plano En el espacio X Y O Y X Z Posición.- Es el punto donde se encuentra el cuerpo en un instante determinado. En un sistema de referencia cartesiano tridimensional vendría determinado por las coordenadas (x, y, z). Vector posición ( r ).- Es el vector que tiene por origen el origen de coordenadas, y por extremo el punto donde se encuentra el cuerpo (P). El vector posición se puede expresar en función del tiempo: r(t) = x(t) i + y(t) j + z (t) k (ecuación de movimiento del cuerpo) O

4 CONCEPTOS BÁSICOS Vector desplazamiento ( r) = r – r o.- Es la variación que experimenta el vector posición con el tiempo. Su módulo es la distancia entre la posición inicial (P o ) y la final (P). Trayectoria.- Es la línea que resulta de unir todos los puntos (P) por los que pasa un cuerpo en movimiento. Representa el camino seguido por el cuerpo al desplazarse. Trayectoria Desplazamiento r r0r0 r

5 VELOCIDAD Rapidez o celeridad media.- Es la relación entre el espacio recorrido por un móvil (longitud de la trayectoria) y el tiempo que ha tardado en recorrerlo. c m = s / t Velocidad media.- Es la relación entre el cambio de posición de un cuerpo (vector desplazamiento) y el tiempo que ha tardado en producirse. v m = r / t Velocidad instantánea.- Es el vector al que tiende el vector velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a ser 0. Su dirección es tangente a la trayectoria y su módulo: ___________________ v = v x 2 + v y 2 + v z 2 La velocidad se puede expresar como producto del módulo v por el vector unitario en la dirección de la velocidad y el sentido de avance del movimiento. v = v · u r

6 ACELERACIÓN Aceleración media.- Es la relación que existe entre la variación de velocidad que se produce en el movimiento y el tiempo que tarda en producirse. a m = v / t Aceleración instantánea.- Es el vector al que tiende el vector aceleración media cuando el intervalo de tiempo tiende a ser 0. El módulo de la aceleración es: ___________________ a = a x 2 + a y 2 + a z 2 Componentes intrínsecas de la aceleración instantánea: Aceleración tangencial (a T ).- Mide cambios en el módulo de la velocidad. a T = v / t Aceleración normal (a N ).- Mide cambios en la dirección de la velocidad. Su módulo se calcula con la expresión: a N = v 2 / R(R=radio de curvatura de la trayectoria) El módulo de la aceleración instantánea vale: ____________ a = a T 2 + a N 2

7 MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME (m.r.u.) Trayectoria.- Línea recta. La trayectoria es igual al módulo del vector desplazamiento. Velocidad.- Constante. La velocidad media es igual a la velocidad instantánea. Aceleración.- Nula. Las dos componentes de la aceleración valen 0. Gráficas características: Posición – tiempo velocidad – tiempo Partiendo del origenPartiendo de P o = 2 mv = 5 m · s –1 x = x o + v · t

8 MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORMEMENTE ACELERADO (m.r.u.a.) Trayectoria.- Línea recta. La trayectoria es igual al módulo del vector desplazamiento. Velocidad.- Varia de forma constante. Aumenta o disminuye. Aceleración constante: La aceleración tangencial puede ser positiva (la velocidad aumenta) o negativa (la velocidad disminuye) La aceleración normal es nula (la dirección de la velocidad es constante) Gráficas características: Posición – tiempo velocidad – tiempo Ejemplos significativos: Caída libre Caída libre Lanzamiento vertical Lanzamiento vertical x = x o + v o ·t+ ½ a·t 2 v = v o + a·t

9 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (m.c.u.) Es el movimiento que tiene el cuerpo que describe una trayectoria circular con un módulo de giro constante. s = · R El ángulo barrido por todos los paralelos terrestres es el mismo (360º en 1 día), en cambio el espacio recorrido a lo largo del día varía mucho según si un punto que se encuentra sobre el ecuador o sobre uno de los polos. Así: s = 2 R ECUADOR · · 6370 = km en un día POLOS · · 0 = 0 km en un día

10 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (m.c.u.) Trayectoria.- Circular. Velocidad.- Módulo constante. Cambio constante de dirección. Aceleración constante: La aceleración tangencial es nula (el módulo de la velocidad es constante) La aceleración normal es constante (la dirección de la velocidad varía permanentemente) Velocidad angular.- Es la relación entre el ángulo barrido y el tiempo transcurrido: = / t(unidad en S.I.: rad · s –1 ) Este movimiento pone en evidencia que la velocidad es tangente a la trayectoria descrita por el cuerpo. = φ / t = φ / t v = ·R a N = v 2 / R = 2 ·R

11 MOVIMIENTOS PERIÓDICOS El movimiento circular uniforme se puede considerar un movimiento periódico, pues se trata de un movimiento que se repite periódicamente. Estos movimientos se caracterizan por dos magnitudes: El periodo (T).- Es el tiempo que tarda el movimiento en repetirse. En el caso del movimiento circular el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta completa. (unidad en S.I.: s ) La frecuencia (f).- Es el número de veces que se repite el movimiento en una unidad de tiempo. (unidad en S.I.: s –1, también llamado herzio (Hz) o ciclo) El periodo y la frecuencia son inversos de modo que se puede calcular uno a partir del otro: T = 1/f o f = 1/T

12 PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN. COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS. Si un cuerpo está sometido simultáneamente a dos movimientos, ambos se superponen, sin que de ello dependa que los movimientos se produzcan simultáneamente o sucesivamente. Tanto la velocidad como la aceleración del movimiento compuesto son la suma vectorial respectiva de las velocidades o aceleraciones de los movimientos que lo componen. v = v 1 + v 2 a = a 1 + a 2 Ejemplos significativos: Movimiento parabólico. Movimiento parabólico. Tiro horizontal. Tiro horizontal.


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