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ESTUDIO DE JAVIER DE LUCAS. ESTUDIO DE LOS MOVIMIENTOS Un objeto se encuentra en movimiento con respecto a un determinado sistema de referencia cuando.

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Presentación del tema: "ESTUDIO DE JAVIER DE LUCAS. ESTUDIO DE LOS MOVIMIENTOS Un objeto se encuentra en movimiento con respecto a un determinado sistema de referencia cuando."— Transcripción de la presentación:

1 ESTUDIO DE JAVIER DE LUCAS

2 ESTUDIO DE LOS MOVIMIENTOS Un objeto se encuentra en movimiento con respecto a un determinado sistema de referencia cuando su posición respecto a este sistema varía con el tiempo El movimiento es relativo Conceptos: Sistema de referencia Trayectoria Vector de posición Ecuación del movimiento Vector desplazamiento Velocidad media y velocidad instantánea Aceleración media y aceleración instantánea Aceleración tangencial y normal (componentes intrínsecas)

3 TIPOS DE MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS Uniformes (MRU) Uniformemente acelerados (MRUA) CIRCULARES Uniformes (MCU) Uniformemente acelerados (MCUA) COMPUESTOS Parabólicos Rectilíneos

4 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) Definición Es aquel en el que el vector velocidad se mantiene constante. a=0 Ecuación r=r0 + v (t - t0) Como el movimiento transcurre en una recta puede expresarse en componentes

5 Gráficas x t x 0 posición inicial de la partícula La velocidad se corresponde con la inclinación de la recta v = tg = x / t t x Como la recta es creciente (inclinación positiva) la velocidad es positiva t v El área recuadrada se corresponde con la distancia recorrida

6 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) Gráficas Gráficas x t x 0 posición inicial de la partícula t x Como la recta es decreciente (inclinación negativa) la velocidad es negativa t v El área recuadrada se corresponde con la distancia recorrida

7 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA) Definición Es aquel en el que el móvil se desplaza sobre una trayectoria rectilínea manteniendo la aceleración constante (a = cte; at = cte; an = 0) Ecuaciones r = r0 + v0 (t - t0) + ½ a (t - t0)2 v= v0 + a (t - t0)

8 Gráficas Gráficas t a x t v t v 0 velocidad inicial de la partícula t v La aceleración se corresponde con la inclinación de la recta a = tg = v / t parábola

9 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA) Gráficas Gráficas t a v t t v v 0 velocidad inicial de la partícula x t parábola

10 RELATIVIDAD DE LA VELOCIDAD La velocidad de los cuerpos depende del sistema de referencia considerado La velocidad de los cuerpos depende del sistema de referencia considerado ¿cuál será la velocidad respecto a cada coche?

11 COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS Dos MRU perpendiculares El móvil tiene una dirección oblicua respecto a los ejes de coordenadas Ecuación del movimiento Tendrá componentes en ambos ejes r=x i + y j Ecuación de la velocidad Tendrá componentes en ambos ejes v=vx i + vy j El movimiento resultante es un MRU con una cierta inclinación respecto a los ejes X e Y tg = vy / vx

12 COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS Parabólico En uno de los ejes hay aceleración (normalmente la de la gravedad g) y en el otro eje no Ecuación del movimiento r = r0 + v0 (t - t0) + ½ g (t - t0)2 (x,y) = (x0,y0) + (vox,voy)·(t-t0)+ ½ (0,g)·(t-t0)2 Ecuación de la velocidad v= v0 + g (t - t0) (vx,vy) = (v0x,v0y) + (g,0)·(t-t0) Hay que descomponer la velocidad inicial

13 COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS (TIRO PARABÓLICO) Puntos característicos Puntos característicos Altura máxima: la velocidad del eje Y es nula Altura máxima: la velocidad del eje Y es nula Alcance: la posición suele ser cero Alcance: la posición suele ser cero La aceleración es constante en todo el recorrido La aceleración es constante en todo el recorrido La velocidad es positiva cuando el cuerpo sube y negativa cuando baja La velocidad es positiva cuando el cuerpo sube y negativa cuando baja

14 Aceleración angular media Aceleración angular MOVIMIENTO CIRCULAR Definición Es aquel cuya trayectoria es una circunferencia Velocidad angular media Velocidad angular Equivalencias r = R r v = R v a = R a Unidad: rad/s Unidad: rad/s 2

15 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) Definición Definición Es aquel en que un móvil describe una trayectoria circular con velocidad angular constante (a = cte; a t = 0; a n = cte) Ecuación Ecuación = (t - t 0 )= (t - t 0 ) = contante= contante

16 MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO (MCUA) Definición Definición Es aquel en que un móvil describe una trayectoria circular con velocidad angular con aceleración angular constante (a = cte; a t = cte; a n = cte) Ecuaciones Ecuaciones = (t - t 0 ) + ½ (t - t 0 ) 2= (t - t 0 ) + ½ (t - t 0 ) 2 = 0 + (t - t 0 )= 0 + (t - t 0 )

17 ESTUDIO DE FIN


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