SE FORMAN LAS ECUACIONES, RESTANDO VARIABLES DE HOLGURA Y SUMANDO VARIABLES ARTIFICIALES COMO SE EMPLEAN DOS VARIABLES ARTIFICIALES, LA FUNCIÓN OBJETIVO.

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1 SE FORMAN LAS ECUACIONES, RESTANDO VARIABLES DE HOLGURA Y SUMANDO VARIABLES ARTIFICIALES
COMO SE EMPLEAN DOS VARIABLES ARTIFICIALES, LA FUNCIÓN OBJETIVO ES DE LA FORMA

2 SE IGUALA A CERO LA FUNCIÓN OBJETIVO
COMO Z ES IGUAL A : EL RENGLÓN CERO QUEDA :

3 CON ELLO SE FORMA LA TABLA 1 :
PARA ELIMINAR LAS M´s DE R0, SE REALIZAN LA OPERACIONES ELEMENTALES :

4 CON ELLO SE HACE CERO EL VALOR DE»M» EN LA COLUMNA DE t1
AHORA SE CALCULA

5 ESTO HACE CERO EL VALOR DE «M» EN LA COLUMNA DE t2

6 SE APLICA EL MÉTODO SIMPLEX DE FORMA USUAL
SE FORMA LA TABLA II SE APLICA EL MÉTODO SIMPLEX DE FORMA USUAL

7 Ya que «M» es un número positivo «muy grande, entonces:
VARIABLE QUE ENTRA En R0, el más negativo es: Ya que «M» es un número positivo «muy grande, entonces: Entra x1: VARIABLE QUE SALE El mínimo entre {16/2 , 20/4} = min {8,5}, entonces Sale t2:

8 Este es el nuevo renglón 2, R2

9 Este es el nuevo renglón 2, R1
+ R1 Este es el nuevo renglón 2, R1

10 (-1.2+6M)R2 + R0 1 x1 x2 s1 s2 t1 T2 w ld R2 (-1.2+6M)R2 R0 NUEVO R0
1/4 - 1/4 5 (-1.2+6M)R2 -1.2+6M /2 M /2 M /2 M M R0 1.2-6M 0.8 -3M M -36M NUEVO R0 /2 M /2 M /2M -6 - 6M

11 Aún hay negativos, la solución no es óptima
TABLA III x1 x2 s1 s2 t1 t2 w ld 3/2 -1 1/2 1 - 1/2 6 1/4 -1/4 5 /2 M M /2 M /2M -6 - 6M Aún hay negativos, la solución no es óptima

12 Ya que «M» es un número positivo «muy grande»
x1 x2 s1 s2 t1 t2 w ld 3/2 -1 1/2 1 - 1/2 6 1/4 -1/4 5 /2 M M /2 M /2M -6 - 6M VARIABLE QUE ENTRA En R0, el más negativo es: 0.5 – 3/2M Ya que «M» es un número positivo «muy grande» Entra x2: VARIABLE QUE SALE mínimo entre {6/ 3/2 , 5/ 1/4} = min {4,20}, entonces Sale t1:

13 Para convertir el número pivote se multiplica R1 por 2/3
Y se obtiene el nuevo R1 x1 x2 s1 s2 t1 t2 w ld R1 3/2 -1 1/2 1 - 1/2 6 2/3 R1= Nuevo R1 -2/3 1/3 2/3 - 1/3 4

14 x1 x2 s1 s2 t1 t2 w ld R1 -1/4 R1 R2 -1/4 R1 + R2 1 -2/3 1/3 2/3 - 1/3
1 -2/3 1/3 2/3 - 1/3 4 -1/4 R1 - 1/4 1/6 - 1 / 12 - 1/6 1 / 12 -1 R2 1 /4 5 Nuevo R2 - 1 / 3 1 / 3

15 (-1/2 + 3/2M) R1 + R0 Esto genera el nuevo R0
x1 x2 s1 s2 t1 t2 w ld - 1/2 + 3/2M 1/3 -M -1/6+M/2 -1/3+M/2 1/6-M/2 -2 + 6M 1/2 -3/2M M 0.3-M/2 -0.3+3/2M 1 -6-6M 1/3 0.13 M -8 Esto genera el nuevo R0

16 TABLA IV VB x1 x2 s1 s2 t1 t2 w ld 1 - 2/3 1/3 2/3 - 1/3 4 1/6 -1/6 0.13 -1/3+M M -8 Como las variables artificiales ya no aparecen como variables básicas, se eliminan sus columnas

17 VB x1 x2 s1 s2 w ld 1 - 2/3 1/3 4 1/6 - 1/3 0.13 -8 En esta tabla ya no hay negativos en R0, entonces la solución es óptima X1= 4, X2= 4 W=-Z entonces z= 8

18 Minimizar Sujeto a: