La descarga está en progreso. Por favor, espere

La descarga está en progreso. Por favor, espere

Aritmética del Computador 2004 - 2 Introducción a la Tecnología de la Información.

Presentaciones similares


Presentación del tema: "Aritmética del Computador 2004 - 2 Introducción a la Tecnología de la Información."— Transcripción de la presentación:

1

2 Aritmética del Computador 2004 - 2 Introducción a la Tecnología de la Información

3 Aritmética del Computador Realizamos operaciones al calcular el importe a pagar por la compra de algún producto, EL computador también realiza estas operaciones a través de la CPU.

4 Aritmética del Computador Nosotros realizamos las operaciones aritméticas en el sistema decimal. Los computadores utilizan otro sistema numérico para realizar estas operaciones. El bit es la unidad mínima de almacenamiento y tiene solo dos valores (0 y 1).

5 Aritmética del Computador Sistemas de Numeración Decimalbase 100,1,2,3,…9 Binariobase 20,1 Octalbase 80,1,2,3,4,…7 Hexadecimalbase 160,1,2,3,…9,A,B,C,D,E,F

6 Aritmética del Computador Números binarios (base 2) Repr.Binaria Potencia Repr.Decimal 1 2 0 1 10 2 1 2 100 2 2 4 1000 2 3 8 10000 2 4 16 100000 2 5 32 1000000 2 6 64 10000000 2 7 128 100000000 2 8 256 1000000000 2 9 512 10000000000 2 10 1.024

7 Aritmética del Computador Números Hexadecimales (base 16) Se representa con dígitos del 0 al 9, El 10 se representa con el A El 11 se representa con el B El 12 se representa con el C El 13 se representa con el D El 14 se representa con el E El 15 se representa con el F

8 Aritmética del Computador: equivalencias Base 10 Base 2 Base 16 0 0 0 1 1 1 2 10 2 3 11 3 4 100 4 5 101 5 6 110 6 7 111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F

9 Aritmética del Computador Los valores que ingresamos al computador (números, letras) son convertidos a valores binarios. Los valores que salen del computador, también son convertidos de binarios a letras y números decimales. Es importante conocer como se realiza el tipo de conversión.

10 Conversión de Números base 10 a base 2 Realizar divisiones sucesivas del número decimal entre 2 y guardar el residuo en forma ordenada. Este residuo es el número binario. Ejemplo: Convertir el número decimal 37 a binario 37 / 2 = 18 resto 1 18 / 2 = 9 resto 0 9 / 2 = 4 resto 1 4 / 2 = 2 resto 0 2 / 2 = 1 resto 0 1 / 2 = 0 resto 1 el número binario es 1 0 0 1 0 1

11 Conversión de Números entre bases Convertir el número 22 a binario 22 2 22 2 0 11 2 0 11 2 1 5 2 1 5 2 1 2 2 1 2 2 0 1 2 0 1 2 1 0 1 0 22 en binario es 10110

12 Conversión de Números base 2 a base 10 A cada cifra empezando de derecha a izquierda le asignamos el siguiente peso : 1, 2, 4, 8, 16, 32, etc. y multiplicamos cada dígito por su peso específico, luego sumamos el resultado de cada multiplicación y el resultado total es el número decimal equivalente. Binario 1 0 0 1 0 1 multiplicado por peso 32 16 8 4 2 1 resultado 32+ 0+ 0+ 4 + 0+ 1 = 37 100101 = 1x2 5 + 0x2 4 + 0x2 3 + 1x2 2 + 0x2 1 + 1x2 0 = 37

13 Conversión de Números Para convertir Hexadecimal a Decimal y viceversa realizamos lo mismo que la conversión anterior pero reemplazando el 2 por el 16.

14 Conversión de Números entre bases Para convertir de Hexadecimal a binario, representamos los números hexadecimales en bloques de 4 dígitos binarios. Ejemplo B2 1011 0010 (B=11 => 1011) 1C 0001 1100 (C=12 => 1100) A1 1010 0001 (A=10 => 1010)

15 Suma binaria E similar al de números decimales. Al sumar dos cadenas de bits, realizamos la operación de derecha a izquierda, si la suma de dos bits es mayor ó igual a 2 entonces se escribe el dígito menos significativo debajo de la columna y se lleva el dígito más significativo a la siguiente columna. Regla : 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 1 + 1 + 1 = 1 (lleva 1 al digito de orden superior)

16 Suma binaria Ejemplo 1 0 1 1 1 0 1 0 + 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 Proceso 0 + 1 = 1 1 + 1 = 0 llevar 1 1 + 0 + 0 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 llevar 1 1 + 1 + 1 = 1 llevar 1 1 + 0 + 1 = 0 llevar 1 1 + 1 + 0 = 0 llevar 1 1

17 Resta Binaria La resta binaria se realiza de la misma manera que la resta decimal Regla : 0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 (toma 1 del dígito de orden superior) 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 Ejemplo : 1 0 0 1 0 1 1 0 1 - 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0

18 Suma Hexadecimal Ejemplo 1 8 A F A 9 3 + C 1 5 0 7 1 9 7 0 F 9 A Proceso 3 + 7 = 10 = A 9 + 0 = 9 A + 5 = 15 = F F + 1 = 0 llevar 1 A + C = 10+ 12 + 1 = 23 = 7 llevar 1 8 = 9 1 = 1

19 Resta Hexadecimal Ejemplo : 1 8 A F A 9 3 - C 1 5 0 7 1 7 E E 5 8 C Proceso 3 - 7 = 19 – 7 = C (Toma 1 del Dígito superior) 9 - 0 = 8 A - 5 = 10 - 5 = 5 F - 1 = 15 - 1 = E A - C = 10 - 12 = E (Toma 1 del dígito superior) 8 = 7 1 = 1

20 Ejercicio 1- Convierta 95834 (base 10) a base 4 2- Convierta 3201 (base 4) a base 10 3- Suma en base 4 1232 + 2302 4- Resta en base 4 3230 – 1333

21 Notación de Complemento a dos (2) Es el sistema mas usado para representar números enteros positivos y negativos. -Ventaja de utilizar los complementos: la resta de dos números puede ser sustituida por la suma en complemento. - Para trabajar con complemento a 2, realizamos lo siguiente: - 1- Elegir la longitud de dígitos. 2- Los valores positivos empiezan con un 0 (cero) y los negativos empiezan con un 1 (uno). 3- El primer dígito no se cuenta para la conversión, solo se toma en cuenta para el signo.

22 Notación de Complemento a dos (2) Ejemplo : -Longitud de dígitos = 3 011 es un número positivo signo número 110 es otro número negativo

23 Notación de Complemento a dos (2) Forma de encontrar el complemento a 2 de un número binario: - Recorrer el número binario de derecha a izquierda. - Mantener los dígitos hasta encontrar el primer uno (1) - A partir del siguiente dígito convertir el 1 por 0 y el 0 por 1 - -Ejemplo : hallar el complemento a 2 del numero 5 el 5 se representa por 0101 el 5 se representa por 0101 Recorrer de der a izq Recorrer de der a izq Obtenemos 1011 Obtenemos 1011

24 Notación de Complemento a dos (2) Ejemplo : Tabla de conversión de complemento a dos Patrón de bits Valor representado De longitud 4 0 1 1 1 7 0 1 1 0 6 0 1 0 1 5 0 1 0 0 4 0 0 1 1 3 0 0 1 0 2 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 -1 1 1 1 0 -2 1 1 0 1 -3 1 1 0 0 -4 1 0 1 1 -5 1 0 1 0 -6 1 0 0 1 -7

25 Notación de Complemento a dos (2) Ejemplo: Realizar la siguiente resta 6 – 4 en binario Proceso: 6 en binario = 0110 4 en binario = 0100 complemento del 4 1100 sumando 0110 1100 resultado 10010 Se trunca el uno porque solo se consideran 4 dígitos en este ejemplo

26 Aritmética del Computador También se pueden realizar conversiones de números con punto decimal Ejercicios: 1.- Buscar la forma de convertir un numero en base 10 (con decimales) a base 2 y viceversa. 2.- Buscar otras formas de complemento. 3.- Porque se trabaja con la base hexadecimal?


Descargar ppt "Aritmética del Computador 2004 - 2 Introducción a la Tecnología de la Información."

Presentaciones similares


Anuncios Google