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Numbers Concepts and Operations. Numbers Concepts and Algorithms Integers Integers = Los números enteros que pueden ser negativos o positivos y se representan.

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1 Numbers Concepts and Operations

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3 Numbers Concepts and Algorithms Integers Integers = Los números enteros que pueden ser negativos o positivos y se representan en una recta numérica. Nos existen números fraccionales en estos números, todos son enteros. Natural Numbers Natural Numbers = Números que se cuentan desde el 1 hasta el mas infinito (+).

4 Numbers Concepts and Algorithms El sistema numerico utilizado en los Estados Unides y en mas partes del mundo es el Arabigo. Los numeros van del 0 al 9. Son 10 numeros en total. Este sistema contiene numeros enteros (Whole Numbers) y numeros racionales (Rational Numbers). Whole Numbers= Los numeros enteros son numeros completos que pueden ser positivos o negativos. Rational Numbers = Los numeros racionales son partes de un todo y se representan en decimales, fracciones o ratios. Estos numeros se obtienen cuando se divide los numeros enteros entre otro numero entero.

5 Numbers Concepts and Algorithms Prime Numbers Prime Numbers = Los números primos son aquellos que pueden ser dividido por 1 y por ellos mismos. Ejemplo: 2,3,5,7,etc. Composite Numbers Composite Numbers = Los números compuestos pueden ser dividido por mas de 3 números enteros. ejemplo= el 10 puede ser dividido por 1, 2, 5, y 10. El 5 tienes dos factores el 1 y el 5. Nos puede ser dividido por otros números.

6 Numbers Concepts and Algorithms Even and Odd Numbers Even and Odd Numbers = Se refieren a los números pares e impares. Los pares pueden ser dividido por 2 y los impares no pueden ser dividido en 2. Exponential Notation Exponential Notation = La notación exponencial es una manera de representar multiplicaciones repetida. Pares: 2,4,6,8,10,12,16,18,20 etc. Impares: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19, etc. = 32

7 Numbers Concepts and Algorithms Scientific Notation Scientific Notation = La notación científica es una manera de representar cualquier numero usando exponentes. Algorithm Algorithm = Es un procedimiento paso a paso para resolver problemas matemáticos usando cómputos. (3x2) + 2(2x3) = El numero 51,300 puede ser expresado como:

8 Numbers Concepts and Algorithms Absolute Value Absolute Value = El valor absoluto de un numero es el valor real que tenga el numero, sin importar los signos que estos tengan. El valor absoluto de 6 = 6 or -6 = 6.

9 Types of numerical representation Expanded Form Expanded Form = Forma de representar el numero de acuerdo al valor que este tenga según su posición. Ejemplo: 543 = 500 + 40 + 3. 3,676 = 3000 + 600+ 40+3 Expanded Notation= muy parecido al anterior, pero se denota con la suma del valor de la multiplicación del valor posicional (1000, 100, 10, 1). Ejemplo: 4,265 = 4 x 1,000 + 2 x 100 + 6 x 10 + 5 x 1 4,265 = 4 x 10³ + 2 x 10² + 6 x 10 + 5

10 Basic Computation and Place Value Estimation: Estimation: Estimar significa redondear un numero o buscar el numero mas cercano a una respuesta. Ejemplo: 23 + 49 = 72 Estimar = 20 + 50 = 70 Redondear 72 es = a 70 redondeado a la decena mas cercana Place Value: Place Value: Los números valen diferente dependiendo en la posición en que estén. Unidad de Mil Centena Decena Unidad Thousand Hundred Ten One 3, 4 3 4 3000 + 400 + 30 4 = 3,434

11 Fractions Equivalent Fraction: Equivalent Fraction: Para encontrar una fracción equivalente vamos a multiplicar en cruz para encontrar la respuesta. ¿Que fracción es equivalente a 3/5? 3 4 6 7 6 5 10 8 3535 1518 Adding and subtracting homogeneous fraction: Adding and subtracting homogeneous fraction: Cuando se suma o se resta fracciones homogéneas el denominador no cambia, queda igual 3 + 5 = 8 9 - 5 = 4 12 12 12 10 10 10

12 Fractions Changing Improper fraction to mixed number: 5/2 = 2 ½ 3 = 11\3 Adding and subtracting mixed numbers: 3 + 5 = 8 9 - 5 = 4 12 12 12 10 10 10 2 4 61073

13 Fractions Adding fraction with different denominator: 3 + 5 = 18 + 20 = 38 = 19 4 6 24 24 12 Multiplying Fraction: 3 4 = 12 = 6 5 6 30 15 X Dividing Fraction: 3 4 = = = = 5 6 ÷ 3 6 5 4 x 18 20 9 10

14 Numbers Concepts and Algorithms Addiction Addiction = La suma se refiera a la combinación de dos o mas dígitos. Se pueden sumar números enteros como racionales usando el sistema de posición. Subtraction Subtraction = La sustracción es el proceso cuando se le quita o se remueve números de uno mas grande. C D U. d c 3 4. 1 Sumando + 2 4. 1 4 Sumando 5 8. 2 4 Suma 3 4. 1 Sumando + 2 4. 1 4 Sumando 3 6 5. 1 4 Suma Estos conceptos pueden ser enseñados con simple demostración. C D U. d c 2 5. 5 Minuendo - 2 0. 3 Sustraendo 0 5. 2 0 Residuo

15 Numbers Concepts and Algorithms Multiplication Multiplication = La multiplicación es una suma repetida. Se requiere que se memoricen las tablas de multiplicar. Division Division = La división es una resta repetida. Se requiere que los estudiantes sepan las tablas de multiplicar y restar. 4 0 x 3 1 2 0 Estos conceptos pueden ser enseñados con simple demostración. Factores Producto 3 7 1 - 6 1 1 - 9 2 2 3 DivisorDividendo Cociente Residuo

16 Decimals Multiplying Decimals: 1. 2 5 1. 2 5 x 0.6 x 0.6 7 5 0 7 5 0 0 0 0 0 0 0 0. 7 5 0 + 0.3 1. 4 4 Dividing Decimals: 3 1 4. 4 - 1 2 2 4 0 4. 8

17 Percent Percent: Percent: Porcentaje es otra manera de expresar una fracción o una división. 25% = 25 = 1 2 = 2 ÷ 7 = 0.28 = 28% 100 4 7 Prueben 50%, 33%, 20%, 75%.

18 Prime Factorization Es buscar los factores primos (números primos) que al ser multiplicados me dan el valor original. Por ejemplo: 12 62 2 3 12 = 2.2.3 Halla los factores primos de 36 1) 2. 18 = 36 2) 18 + 18 = 36 3) 2². 3² = 36 4) 2. 2. 9 = 36

19 Multiples, common multiple, and LCM Múltiplos: Números que se obtienen cuando se multiplica ese numero por otros (1,2,3,4,5,6, etc.). Ejemplo: Común múltiplo: son los números (múltiplos) en común que se obtienen cuando se listan los múltiplos de dos o mas números. Mínimo común múltiplo: El múltiplo en común mas pequeño. 20 es el mínimo común múltiplo. Múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc.... Múltiplos o de 12 son 12, 24, 36, 48, 60, 72, etc... Múltiplos de 4 son 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,... Múltiplos de 5 son 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,...

20 Order of Operation Resolver la siguiente operación Resolver la siguiente operación = 2 + 4 x 5/ 2 = ¿Cuál es la respuesta correcta?: A) 15 B) 11 C) 12 Si hay dudas solo debemos seguir el siguiente orden de operaciones: Paréntesis, exponencial, multiplicación, división, suma y resta. La respuesta correcta es 12.

21 Rounding Numbers Redondear es otro concepto importante que se debe enseñar. Si el digito termina en 0, 1, 2, 3, 4 se redondea hacia abajo. Si el numero termina en 5, 6, 7, 8, 9 se redondea hacia arriba. Redondear 1,249 a la decena, a la centena y a la unidad de mil mas cercana.


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