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Operaciones con Números Reales Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2006 © Derechos Reservados.

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Presentación del tema: "Operaciones con Números Reales Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2006 © Derechos Reservados."— Transcripción de la presentación:

1 Operaciones con Números Reales Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2006 © Derechos Reservados

2 Objetivos de la lección Repasar cómo se realizan las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división con distintos subconjuntos de los números Reales: –Enteros –Fracciones –Decimales Repasar cómo se simplifican expresiones que contienen exponentes y radicales. Conocer y aplicar las reglas para realizar el orden correcto de las operaciones, cuando hay varias operaciones en un mismo ejercicio.

3 Enteros

4 Importante!!!!!!!!!!! ¿Qué significa: Valor Absoluto?

5 Ejemplos de Valor Absoluto: | 7 | = | -7 | = | 0 | = | -3.1 | = | 0.85 | = | ¼ | = | - ½ | = | | = | -9 | - | -2 | = - | -9 | = ¼ ½ | 1 | = 1 9 – 2 = 7 - 9

6 Operaciones con Enteros

7 Suma de Enteros Reglas para sumar números enteros Positivo + Positivo Negativo + Negativo Negativo + Positivo (Sumar) Resultado Positivo (Sumar) Resultado Negativo (Restar) Resultado lleva el signo del número que tenga el valor absoluto mayor

8 Ejemplos de Suma: = (-5) + (-7) = (-5) + 7 = 5 + (-7) = 12 (-12) (-2) 2

9 Resta de Enteros Regla para restar números enteros a – b = La resta se cambia a suma del opuesto del sustraendo. a + (-b) Después se aplican las reglas de suma de enteros Opuesto del sustraendo Suma Sustraendo

10 Ejemplos de Resta: 7 – (-2) = (-7) – (-2) = (-7) – 2 = 7 – 2 = = (-7) + 2 = (-7) + (-2) = 7 + (-2) = 9 (-5) (-9) 5

11 Multiplicación de Enteros Reglas para multiplicar números enteros (Positivo). (Positivo) = (Negativo). (Negativo) = (Positivo). (Negativo) = (Negativo). (Positivo) = Signos Iguales resultado es Positivo Signos Diferentes resultado es Negativo (Positivo) (Negativo)

12 Ejemplos de Multiplicación: 3. 4 = (-3). (-4) = 3. (-4) = (-3). 4 = 12 (-12)

13 División de Enteros Reglas para dividir números enteros (Positivo) ÷ (Positivo) = (Positivo) (Negativo) ÷ (Negativo) = (Positivo) (Positivo) ÷ (Negativo) = (Negativo) (Negativo) ÷ (Positivo) = (Negativo) Signos Iguales resultado es Positivo Signos Diferentes resultado es Negativo

14 Ejemplos de División: 12 ÷ 3 = (-12) ÷ (-3) = (-12) ÷ 3 = 12 ÷ (-3) = 4 4 (- 4)

15 Fracciones

16 Operaciones con Fracciones

17 Suma y Resta de Fracciones Homogéneas – – 2 =

18 Ejemplos de suma y resta de fracciones heterogéneas = = = 8 + 9= = = 5 75 = 1 15

19 Ejemplos de Multiplicación de Fracciones = =

20 Ejemplos de División de Fracciones 2 ÷ 3 = ÷ 1 = = =

21 Decimales

22 Operaciones con Decimales

23 Ejemplo de Suma de Decimales = Alinear lugares decimales Colocar ceros en lugares decimales que faltan y luego sumar

24 Ejemplo de Resta de Decimales Alinear lugares decimales Colocar ceros en lugares decimales que faltan y luego restar =

25 Ejemplo de Multiplicación de Decimales x

26 Ejemplo de Multiplicación de Decimales x Se multiplica como si no hubieran lugares decimales.

27 Ejemplo de Multiplicación de Decimales x Se cuentan los lugares decimales en los factores El resultado tiene que tener el mismo total de lugares decimales El punto decimal se colocaría aquí

28 Ejemplo de División de Decimales 4. Dividir Subir el punto 1. Correr el punto decimal hasta que el divisor se convierta en entero 2. Correr el punto del dividendo la misma cantidad que se haya corrido en el divisor

29 Exponentes y Radicales

30 Simplificación de Exponentes

31 b n = x Partes en una Expresión Exponencial exponente Resultado base potencia

32 b n = Significado de una Expresión Exponencial Se multiplica la base n veces b. b. b. b... b

33 Ejemplos de Expresiones Exponenciales = 25 = 64 = -64 = 1 8 () = 4 9 Si la base es negativa, y exponente es impar, resultado es negativo Si la base es positiva el resultado es siempre positivo Si la base es negativa, y exponente es par, resultado es positivo 5 2 (-5) (-4) ()

34 Simplificación de Radicales

35 Definición de Expresión Radical Es una expresión que representa una raíz y tiene la siguiente forma: = b donde b n = x

36 Partes de una radical índice radical raíz radicando = b

37 Ejemplos de Expresiones con Radicales Ejemplos: = una raíz, 2 ( es raíz principal ) 2 3 = 8 = una raíz, -2 ( es raíz principal ) (-2) 3 = -8 5 ( es raíz principal ) 5 2 = 25 = dos raíces, -5 (-5) 2 = 25

38 Importante recordar… Orden de las Operaciones Para evaluar una expresión…

39 Orden De las Operaciones

40 Orden de las Operaciones Primero – Símbolos de Agrupación: Segundo – Potencias y Raíces: ( ), [ ], { } Exponentes y Radicales Desde el más adentro hacia el más afuera De izquierda a derecha en el orden en que aparecen

41 Orden de las Operaciones Tercero –Multiplicaciones y Divisiones De izquierda a derecha en el orden en que aparecen Cuarto – Sumas y Restas De izquierda a derecha en el orden en que aparecen

42 Fin de la lección


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