Dra. Noemí L. Ruiz Revisado 2011 © Derechos Reservados Dra. Noemí L. Ruiz Revisado 2011 © Derechos Reservados Números Reales.

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1 Dra. Noemí L. Ruiz Revisado 2011 © Derechos Reservados Dra. Noemí L. Ruiz Revisado 2011 © Derechos Reservados Números Reales

2 Objetivos de la lección 1.Conocer los distintos subconjuntos de los números Reales 2.Identificar a qué conjuntos de los Reales pertenece un número dado

3 Conjuntos de los Reales

4 Números Naturales (Natural Numbers) Son los números que se utilizan para contar: {1, 2, 3, 4, 5, …} Recuerda: Cuando se cuentan objetos se comienza con el número 1.

5 Números Cardinales (Whole Numbers) Son los mismos números Naturales a los cuales se les ha añadido el número Cero: {0, 1, 2, 3, 4, 5, …} Observa que la diferencia entre los Naturales y los Cardinales es el número Cero. Cuidado: Aunque la palabra whole en inglés significa entero, en matemáticas la palabra whole numbers se refiere a los números Cardinales.

6 (Integers) Son todos los números Cardinales a los cuales se les ha añadido el reflejo de los números Naturales en la parte izquierda de la recta numérica, o sea, los opuestos o negativos de los números Naturales. {…, - 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …} Números Enteros -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Observa que la palabra en inglés para Enteros es Integers

7 (Rational Numbers) Son los números que se pueden escribir como una fracción, en la cual el numerador y denominador son Enteros, excepto el denominador que no puede ser cero. Este conjunto es muy grande y por tanto no se pueden listar los elementos de la manera como se han listado los conjuntos anteriormente, sin embargo, en las próximas pantallas presentamos algunos ejemplos de estos números. Números Racionales

8 En las próximas pantallas veremos algunos ejemplos de números que ya conocemos que son Racionales: –Naturales –Cardinales –Enteros Ejemplos de Racionales

9 Otros Ejemplos de Racionales Veamos otros ejemplos de números Racionales que son: Fracciones –Propias –Impropias –Mixtas Decimales –Exactos –Periódicos

10 (Irrational Numbers) Son los números que no son racionales, o sea, aquellos que no se pueden escribir como fracción, como por ejemplo: Raíces cuadradas que no son exactas (inexactas) Decimales infinitos que no son periódicos Números Irracionales

11 (Real Numbers) Es la unión de los números Racionales con los Irracionales. Observa que todos los conjuntos anteriores son subconjuntos de los números Reales: Naturales, Cardinales, Enteros, Racionales, Irracionales. Números Reales

12 Practica identificar números

13 Instrucciones Identifica a qué conjuntos pertenecen los números a continuación. Después de identificarlos, haz clic en el botón correspondiente para conocer la respuesta. Selecciona todas las respuestas que estén correctas. En cada ejercicio hay más de una respuesta correcta.

14 Ej 1: ¿A qué conjuntos pertenece: –9? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

15 Ej. 2: ¿A qué conjuntos pertenece: 0? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

16 Ej. 3: ¿A qué conjuntos pertenece: 30,456? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

17 Ej. 4: ¿A qué conjuntos pertenece: -25,000? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

18 Ej. 5: ¿A qué conjuntos pertenece: 25.4 ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

19 Ej. 6: ¿A qué conjuntos pertenece: 3.232323… ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

20 Ej. 7: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

21 Ej. 8: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

22 Ej. 9: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

23 Ej. 10: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

24 Ej. 11: ¿A qué conjuntos pertenece: 3.14 ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

25 Ej. 12: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

26 Ej. 13: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

27 Ej. 14: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

28 Ej. 15: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

29 Ej. 16: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

30 Ej. 17: ¿A qué conjuntos pertenece: ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

31 Ej. 18: ¿A qué conjuntos pertenece: 2.13453… ? Naturales Cardinales Enteros Racionales Irracionales Reales

32

33 Muy bien.

34 Incorrecto. Trata otra vez.