UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2

Presentación del tema: "UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2"— Transcripción de la presentación:

1 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2
TEOREMA DE PITÁGORAS MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.-J. Fco. Hernández E.

2 Principio y Condiciones.
Se tomará un triángulo rectángulo, es decir, en el que uno de sus ángulos sea 90°. 90°

3 Definiciones. En un triángulo rectángulo, el lado más largo (el opuesto al ángulo de 90°) es llamado HIPOTENUSA. Los otros dos lados son llamados CATETOS.

4 Gráficamente. hipotenusa cateto

5 TEOREMA. “El cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”

6 Definiendo las variables.
c b a Aquí, las letras: c = Hipotenusa a = Cateto

7 Quedándonos la fórmula:
c b a

8 Viendo esto en una imagen:
C A B

9 En la imagen anterior se aprecia:
Que el cuadrado formado por c, es igual a la suma de los cuadrados formados por a y por b juntos, demostrando geométricamente el Teorema de Pitágoras.

10 Entonces el valor de la hipotenusa es 5.
Ejemplo 1: ¿Cuál es el valor de la hipotenusa del siguiente triángulo? c2 = a2 + b2 c2 = (3)2 + (4)2 c2 = c2 = 25 c = 5 3 4 c Entonces el valor de la hipotenusa es 5.

11 Ejemplo 2: Un poste de luz proyecta una sombra de 12 m y se le amarra un cable desde su parte más alta a la sombra, midiendo 20 m. ¿Qué tan alto está el poste?

12 Por lo tanto, la altura del poste es de 16 m.
Solución: a2 + b2 = c2 Despejando “a”: a2 = c2 - b2 a2 = (20)2 - (12)2 a2 = a2 = 256 a = 16 12 m 20 m h Por lo tanto, la altura del poste es de 16 m.

13 ¿Cuál es la altura de un triángulo equilátero de 10 metros de lado?
Ejemplo 3: ¿Cuál es la altura de un triángulo equilátero de 10 metros de lado? 10

14 Partiendo el triángulo, tenemos:
10 h 5

15 Por lo tanto, nuestras variables quedarían:
10 c = 10 m a = 5 m b = ? b 5

16 Sustituyendo: a2 + b2 = c2 Despejando: b2 = c2 - a2 b2 = (10)2 - (5)2

17 Es decir: La altura de un triángulo equilátero de 10 m de lado, es aproximadamente de 8.66 metros.

18 GRACIAS POR SU ATENCIÓN.