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PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.

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1 PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.

2 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 1 Si se efectuara la multiplicación indicada, ¿cuál de los productos sería mayor que 13.8 x 0.69 ? (A) 1.38 x (B) 13.8 x 0.69 (C) 1.38 x 6.9 (D) 1.38 x 69 (E) 138 x

3 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 1 En la parte PAA-4 nos referimos al número de decimales del producto. A.1.38 x B.13.8 x 0.69 C.1.38 x 6.9 D.1.38 x 69 E.138 x Si realizamos la mul- tiplicación, de 138 x 69 el producto es decimales 3 decimales 2 decimales 4 decimales El punto se recorre a la izquierda y será mayor el que tenga menos cifras decimales.

4 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 1 Si se efectuara la multiplicación indicada, ¿cuál de los productos sería mayor que 13.8 x 0.69 ? (A) 1.38 x (B) 13.8 x 0.69 (C) 1.38 x 6.9 (D) 1.38 x 69 (E) 138 x

5 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 2 ¿Qué número y letra faltan en la serie 3A, 5B, 7C, ___, 11E, 13F? (A) 9F (B) 8D (C) 9D (D) 8F (E) 8C

6 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 2 Resuelva por separado las series de números y letras: De los números: 3, 5, 7, 9, 11, 13 falta el 9. De las letras: A, B, C, D, E, F falta la D.

7 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 2 ¿Qué número y letra faltan en la serie 3A, 5B, 7C, ___, 11E, 13F? (A) 9F (B) 8D (C) 9D (D) 8F (E) 8C

8 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 3 Si n - 4 = 16, ¿cuál es el valor de n? (A) -20 (B) 1/4 (C) 4 (D) 12 (E) 20

9 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 3 Despeje la variable n: n = n = 20

10 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 3 Si n - 4 = 16, ¿cuál es el valor de n? (A) -20 (B) 1/4 (C) 4 (D) 12 (E) 20

11 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 4 Un negocio de pastelería y repostería empleó 1 2/3 de docena de huevos en pasteles de chocolate, 2 1/3 de docenas en galletitas de canela y 1/3 de docena en fabricar pan de mesa. ¿Cuántas docenas de huevos empleó en total? (A) 4 2/3 (B) 4 1/3 (C) 3 2/3 (D) 3 1/3 (E) 3 1/6

12 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 4 Cuente las docenas y súmelas. (1+2/3) + (2+1/3) + 1/3 = Sume los enteros por separado de las fracciones: Los enteros son: = 3 Las fracciones son: 2/3 + 1/3 + 1/3 = 4/3 = 1 + 1/3 Por lo tanto: /3 = 4 + 1/3 = 4 1/3 docenas

13 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 4 Un negocio de pastelería y repostería empleó 1 2/3 de docena de huevos en pasteles de chocolate, 2 1/3 de docenas en galletitas de canela y 1/3 de docena en fabricar pan de mesa. ¿Cuántas docenas de huevos empleó en total? (A) 4 2/3 (B) 4 1/3 (C) 3 2/3 (D) 3 1/3 (E) 3 1/6

14 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 5 Un cierto número es 2 unidades mayor que el triple de otro número. Su suma es 22. ¿Cuáles son esos dos números? (A) 4 y 18 (B) 10 y 12 (C) 5 y 17 (D) 2 y 20 (E) 8 y 14

15 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 5 La suma es (1) x + y = 22, pero uno de ellos es (2) x = 3y + 2. Sustituyendo la ecuación (2) en la (1): (3y + 2) + y = 22 3y + y + 2 = 2 2 4y = y = 20/4 y = 5 Sustituyendo el valor de y en la ecuación (2): x = 3y + 2 x = 3(5) + 2 x = 17

16 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 5 Un cierto número es 2 unidades mayor que el triple de otro número. Su suma es 22. ¿Cuáles son esos dos números? (A) 4 y 18 (B) 10 y 12 (C) 5 y 17 (D) 2 y 20 (E) 8 y 14

17 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 6 ¿Cuál es el producto de ( ) y ( )?

18 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 6 Recuerde de los productos notables que: (a + b) (a + c) = a 2 + a(b + c) + bc Tienen un término común. Sustituyendo:

19 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 6 ¿Cuál es el producto de ( ) y ( )?

20 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 7 Si x = 0, 8/x 2 +3/x 2 = (A) 24/x 2 (B) 11/x 2 (C) 11/x 4 (D) 3/8 (E) 24/x 2

21 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 7 Recuerde que para la suma de fracciones deben tener el mismo denominador:

22 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 7 Si x = 0, 8/x 2 +3/x 2 = (A) 24/x 2 (B) 11/x 2 (C) 11/x 4 (D) 3/8 (E) 24/x 2

23 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 8 Si m – n = 6.¿Cuál de las siguientes expresiones tiene que ser cierta? (A) m>6 (B) m<6 (C) n>6 (D) m>n (E) n>m

24 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 8 En la resta: minuendo menos sustraendo, el minuendo siempre es mayor que el sustraendo para que la diferencia sea un número positivo. m – s = d m > s

25 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 8 Si m – n = 6.¿Cuál de las siguientes expresiones tiene que ser cierta? (A) m>6 (B) m<6 (C) n>6 (D) m>n (E) n>m

26 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 9 En la figura siguiente el ángulo A = 60 0, el ángulo C = ¿Cuál es la medida en grados, del ángulo x? (A) 30 0 (B) 45 0 (C) 60 0 (D) (E) x A C B D

27 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 9 Recuerde que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. Por lo tanto el ángulo B = 60°. B + x = 180° x = 180° - B x = 180° - 60° x = 120° x A C B D 60º

28 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 9 En la figura siguiente el ángulo A = 60 0, el ángulo C = ¿Cuál es la medida en grados, del ángulo x? (A) 30 0 (B) 45 0 (C) 60 0 (D) (E) x A C B D

29 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 10 En un círculo cuya área es 18 se encuentra inscrito un cuadrado. ¿Cuánto mide por lado dicho cuadrado? No se puede determinar con los datos proporcio- nados.

30 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 10 La diagonal del cuadrado es igual al diámetro del círculo. Del teorema de Pitágoras se tiene que: a 2 + b 2 = c 2 l l d

31 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 10 En un círculo cuya área es 18 se encuentra inscrito un cuadrado. ¿Cuánto mide por lado dicho cuadrado? No se puede determinar con los datos proporcio- nados.

32 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN Instrucciones:Instrucciones: Este tipo de problema contiene dos columnas: A y B. De acuerdo a los datos, deberá comparar los valores de las columnas A y B. Sólo hay cuatro posibles respuesta: A, B, C o D. Si el valor de la columna A > B, la respuesta es A. Si el valor de la columna A < B, la respuesta es B. Si el valor de la columna A = B, la respuesta es C. Si es ninguna de las anteriores, la respuesta es D. No hay respuesta E.

33 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 11 COLUMNA A 18 % de 35 COLUNMA B 35 % de 18

34 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 11 COLUMNA A Multiplique 18 x COLUMNA B Multiplique 35 x La multiplicación es conmutativa.

35 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 11 COLUMNA A 18 % de 35 COLUNMA B 35 % de 18 La respuesta es C

36 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 12 COLUMNA A COLUMNA B

37 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 12 COLUMNA A COLUMNA B El denominador de la columna A es menor.

38 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 12 COLUMNA A COLUMNA B La respuesta es A

39 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 13 COLUMNA A a COLUMNA B 1/a

40 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 13 COLUMNA A Si a es positivo como por ejemplo 5: 5 Pero si es negativo como por ejemplo -5: -5 COLUMNA B 1/ 5 1/ -5 a 0

41 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 13 COLUMNA A a COLUMNA B 1/a La respuesta es D

42 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 14 COLUMNA A COLUMNA B W > 0

43 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 14 COLUMNA A COLUMNA B 6.1w

44 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 14 COLUMNA A COLUMNA B La respuesta es B W > 0

45 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 15 COLUMNA A COLUMNA B AC B D E AC =24DE =8EB =10 ACCD

46 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 15 Del teorema de Pitágoras: El triángulo ABC es tres veces mayor que el triángulo BDE. AC = 24 CD = CB + BD AC B D E AC =24DE =8EB =

47 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 15 COLUMNA A COLUMNA B AC B D E AC =24DE =8EB =10 ACCD La respuesta es C

48 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 16

49 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 16 Realice la división entre coeficientes y literales:

50 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 16

51 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 17

52 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 17 Resolvemos primero la fracción del numerador. Haga la división Simplificando, el resultado es:

53 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 17

54 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 18 ¿Qué fracción del círculo está sin sombrear?

55 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 18 Divida el círculo en cuatro partes. Observe que está sombreado solo de una cuarta parte.

56 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 18 ¿Qué fracción del círculo está sin sombrear?

57 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 19 En la figura, cada lado de los cuadrados menores mide 8 unidades. A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado mayor. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado? (A) 32 unidades (B) 64 (C) 128 (D) 256 (E) No se puede determinar con los datos proporcionados. D A B C

58 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 19 Cada lado mide 16 unidades. Su perímetro es P = 4 L P = 4 (16) D A B C

59 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 19 En la figura, cada lado de los cuadrados menores mide 8 unidades. A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado mayor. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado? (A) 32 unidades (B) 64 (C) 128 (D) 256 (E) No se puede determinar con los datos proporcionados. D A B C

60 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 20 ¿Cuál es la solución de 2x > 18? (A) 6 (B) 15/2 (C) 8 (D) 9 (E) 10

61 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 20 Despeje la variable x como en una ecuación cualquiera pero respetando el signo > 2x > 18 x > 18/2 x > 9

62 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 20 ¿Cuál es la solución de 2x > 18? (A) 6 (B) 15/2 (C) 8 (D) 9 (E) 10

63 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 21 Un vaso cilíndrico de 8 cm de alto y 4 cm de diámetro interior. Una docena de vasos cuesta en pesos $ ¿Cuántos centímetros cúbicos puede, aproximadamente, contener el vaso? (A) 16 (B) 100 (C) 150 (D) 300 (E) 402

64 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 21 La pregunta es por el volumen del vaso y no por el costo de una docena de vasos. El volumen de un cilindro es: V = r 2 h pero r = d/2 r = 4/2 = 2 cm y h = 8 cm V = (2) 2 (8) V = 32 cm 2 V = cm 2

65 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN PROBLEMA 21 Un vaso cilíndrico de 8 cm de alto y 4 cm de diámetro interior. Una docena de vasos cuesta en pesos $ ¿Cuántos centímetros cúbicos puede, aproximadamente, contener el vaso? (A) 16 (B) 100 (C) 150 (D) 300 (E) 402

66 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN DIRECTO AL EXAMEN FIN

67 UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA ESCUELA PREPARATORIA No. 2 BELTRÁN-LEÓN ¡SUERTE COMPAÑEROS!


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