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TEOREMA DE PITAGORA MATERIAL DE APOYO SUBSECTOR: MATEMATICAS PROGRAMA CHILE CALIFICA NOVO CONSULTORES 2009.

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Presentación del tema: "TEOREMA DE PITAGORA MATERIAL DE APOYO SUBSECTOR: MATEMATICAS PROGRAMA CHILE CALIFICA NOVO CONSULTORES 2009."— Transcripción de la presentación:

1 TEOREMA DE PITAGORA MATERIAL DE APOYO SUBSECTOR: MATEMATICAS PROGRAMA CHILE CALIFICA NOVO CONSULTORES 2009

2 TEOREMA DE PITAGORA PREPARADO POR: CARLOS MORALES CARDENAS NOVO CONSULTORES EDUCACIONALES 2009

3 El gran matemático griego Pitágoras descubrió una situación muy especial que se produce en el triángulo rectángulo y que se relaciona con sus lados.

4 ¿ COMO PODEMOS DECIFRAR EL TEOREMA DE PITAGORA? Triángulo rectángulo: El lado siempre mayor, se llama Hipotenusa (c ). Cateto opuesto (b). Cateto Adyacente (a).

5 Su teorema dice: "El cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, equivale a la suma de los cuadrados construidos sobre sus catetos" Demostraremos este teorema a través de un dibujo.

6 Hemos construido un cuadrado sobre cada lado del triángulo rectángulo. Pitágoras dice que el cuadrado 1 tiene su área igual a la suma de los cuadrados 2 y 3. De acuerdo al cuadriculado, el cuadrado 1 tiene un área de 25 cuadros. Al sumar los 9 cuadros del cuadrado 2 y los 16 cuadros del 3 obtenemos 25.

7 Entonces, se cumple: Este teorema nos sirve para calcular la medida desconocida de un lado de un triángulo rectángulo, puede ser un cateto o su hipotenusa. c 2 = a 2 + b 2

8 Por ejemplo: si la hipotenusa mide 5 cm y uno de sus catetos es 4 cm, ¿cuánto mide el otro cateto? Aplicamos la fórmula. c 2 = a 2 + b 2

9 ¿Calcular la diagonal del triángulo rectángulo?

10 Fácil

11 ¿Calcular la base del triángulo?

12 Fácil

13 APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORA

14 a 2 + b 2 = c 2 De esta formula se obtienen las siguientes:

15 3 cm 4 cm c Calcular la hipotenusa de los siguientes triángulos rectángulos: c 20 cm 24 cm 9 cm c 12 cm 8 cm 15 cm c

16 Calcular el cateto que falta en cada triángulo rectángulo. 10 cm b 8 cm 5 cm a 13 cm b 34 cm 30 cm 18 cm 30 cm a

17 Fácil El famoso Teorema de Pitagora

18 Fin


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