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En la mañana le hice un papalote a mi hermanito, y lo comenzamos a volar antes del medio día. Cuando el sol se encontraba justamente en el cenit amarramos.

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Presentación del tema: "En la mañana le hice un papalote a mi hermanito, y lo comenzamos a volar antes del medio día. Cuando el sol se encontraba justamente en el cenit amarramos."— Transcripción de la presentación:

1 En la mañana le hice un papalote a mi hermanito, y lo comenzamos a volar antes del medio día. Cuando el sol se encontraba justamente en el cenit amarramos el papalote a un poste a un metro y medio de altura sobre el suelo. Medimos la distancia de la sombra del papalote al poste y eso era de 7m. En poco tiempo el viento cambio de intensidad, y el papalote voló más alto. Ahora la distancia de la sombra al poste era de 3m. En ambas ocasiones mi hermanito me preguntó: ¿Qué tan alto vuela el papalote? Y que por qué cambiaba la distancia de la sombra del papalote al poste.

2 SoLUcIoNeS

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4 12 m 1.5 m 7 m ?

5 12m 7m 1.5 m y ? θ CALCULAR LA ALTURA DEL PAPALOTE AL SUELO: 1.- Transportamos el eje X al vértice del ángulo θ sobre el eje Y. 2.-Luego, la distancia del suelo al punto P Se calcula con la suma de y + 1.5m, como Se muestra en la figura. P Para calcular y hacemos uso del Teorema de Pitágoras: y= (12)² - (7)² y= 95 y= m Luego ?= y+1.5m ? = m + 1.5m ? = m

6 12m 7m 1.5 m 11.24m θ PARA CALCULAR EL ÁNGULO DE INCLINACIÓN DEL PAPALOTE CON RESPECTO AL HORIZONTE Usando funciones trigonométricas: Cos θ = 7m/12m θ = cos-¹ 7m/12m θ = 54°18´52.8 del eje X al Y

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8 3 m 12 m 1.5 m ? β

9 3 m 12 m 1.5 m h β PARA CALCULAR LA NUEVA ALTURA DEL PAPALOTE Al igual que para calcular la primera altura del papalote, trazamos un eje paralelo al eje X que intervenga al vértice del ángulo β para construir un triángulo con una hipotenusa igual a la magnitud de la cuerda del papalote. Así podemos encontrar la altura si hayamos primero el lado opuesto a β y le sumamos 1.5m de altura que es de donde se ata el papalote: h = (12)² - (3)² h = 135 h = m

10 3 m 12 m 1.5 m h β PARA CALCULAR EL ÁNGULO AL QUE VUELA ESTA VEZ EL PAPALOTE De igual forma trazamos un eje paralelo al eje X que pasa por el vértice del ángulo β y utilizamos funciones trigonométricas en función de coseno: cos β = 3m/12m β = cos-¹ 3m/12m β = 75°31´20.96 del eje X al Y

11 y x- x - y 12 m P 1 P 2 ? 1.5 m TRAYECORIA DEL PAPALOTE AL CAMBIAR LA INTENSIDAD DEL VIENTO

12 y x- x - y 12 m P 1 P 2 ? 1.5 m PARA CALCULAR LA TRAYECTORIA QUE TUVO EL PAPALOTE AL CAMBIAR LA INTENSIDAD DEL VIENTO Utilizaremos los datos encontrados en los ejercicios anteriores para identificar las coordenadas de los puntos P1 y P2: P1(7,9.7467), P2(3, ). Para hallar la distancia de un punto a otro tenemos: d = (X - X)² + (Y - Y)² d = (7 – 3)² + ( – )² d = (4)² + ( )² d = (16) + (3.5017) d = d = m.


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