Aprendiendo matemática

Presentación del tema: "Aprendiendo matemática"— Transcripción de la presentación:

1 Aprendiendo matemática
Bases Curriculares 2012 Gonzalo Durán

2 Organización curricular
A. Habilidades Hay cuatro habilidades del pensamiento matemático, que están interrelacionadas B. Objetivos de aprendizaje Conceptos y habilidades que los estudiantes deben ser capaces de mostrar C. Ejes temáticos Números y operaciones, Patrones y álgebra, Geometría, Medición, Datos y probabilidades D. Actitudes Se desarrollan de manera integrada con los conocimientos y habilidades de la asignatura

3 A. Habilidades Resolver problemas Argumentar y comunicar Modelar
Representar

4 Las Bases Curriculares de Matemática desarrollan las habilidades del razonamiento matemático, en cuatro categorías Resolver problemas  resolver una situación problemática dada Argumentar y comunicar descubrir regularidades y patrones en sistemas naturales y matemáticos y tratar de convencer a otros de su validez Modelar  aplicar y construir modelos matemáticos de objetos o situaciones naturales o empíricas Representar transportar experiencias y objetos de un ámbito más concreto y familiar a otro más abstracto

5 Ejemplo: Resolver Problema
Rutinario: Carlos y Susana conversan acerca de su edad. Carlos dice que tiene 12 años, mientras Susana aclara que tiene 10 años. ¿Cuántas años suman entre los dos?

6 No rutinario: En una secuencia de partidas y detenciones, un ascensor viaja desde el primer piso al quinto piso y luego al segundo. Desde ahí, el ascensor viaja al cuarto pisos, y luego al tercer piso. Si los pisos están separados 3 metros. ¿Qué distancia habrá recorrido el ascensor?

7 Ejemplo de modelo Operaciones
sumar es avanzar, sumar es subir, sumar es agregar, entrar estar es retroceder, restar es bajar, restar es quitar, salir 21 – 15

8 Ejemplo de un objetivo de aprendizaje del eje de Números y operaciones de 3º básico
OA 8: Demostrar que comprende las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva: usando representaciones concretas y pictóricas expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales    por 5 usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10 EJEMPLO: 3 x 5 = (2 + 1) x 5 = 2 x x 5 aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10x10, sin realizar cálculos resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10

9 La distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10:
Ejemplo 1 8 • 7 = ? 4 • 7 28 + 56 Ejemplo 2 5 • 7 2 • 7 14  + 3 • 7 21 35 Apunta a aprender las relaciones entre números y operaciones, ventaja para el aprendizaje

10 Ejes temáticos EJES AJUSTE EJES BASES CURRICULARES 1. Números
1. Números y operaciones 2. Algebra (5° adelante) 2. Patrones y Álgebra propias de la Matemática Actitudes propias de la Matemática Habilidades 3. Geometría 3. Geometría No se aumenta la carga curricular , sino se profundiza centrándose en los conceptos principales, lo que será explicitado en la visón global 4. Medición 4.Datos y Azar 5. Datos y probabilidades

11 Actitudes Curiosidad Creatividad Rigurosidad
Escuchar las ideas de otros Conductas deseables, como ser minucioso, preciso, perseverante, creativo e ingenioso, colaborativo, … El desarrollo deseable de actitudes como ... Se muestran

12 Ejemplo de Actitudes Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas «tanto por su valor como forma de conocer la realidad, como por su relevancia para enfrentar diversas situaciones y problemas» ¿Cómo lograrlo? por ejemplo al formular preguntas desafiantes e interesantes se motivan los alumnos, o al hacer preguntas formulados por ellos Queremos resaltar 2 porque los hallamos esenciales de considerarlas siempre en clases y planificaciones. En la multiplicación se podría pedirle al alumno, que investigue en forma concreta, pictórica y simbólica de la cantidad 24 (botones, fichas, piedrecitas) en diferentes hileras o columnas (matriz). Explicar metacognicón : el laumno relata su proceso de aprendizaje para llegar a un resultado Formualr uan pregunta que va más allá del problema inical

13 Los énfasis se colocaron…
Reducción del ámbito numérico para favorecer el razonamiento matemático y la adquisición de conceptos básicos sólidos para favorecer la comprensión sobre la mecanización Resolución de problemas a partir de situaciones concretas en contextos cotidianos y matemáticos Propuesta didáctica: de lo concreto a lo pictórico y a lo simbólico (COPISI) Enfoque pedagógico centrado en el alumno inductivo basado en la comprensión

14 Cuadro comparativo Enfoques del Aprendizaje
Enfoque tradicional . Transmisión de conocimientos, entrenamiento . Rígido, estructurado en su planificación a través de pasos. . Las respuestas correctas son reforzadas . Aprendizaje pasivo, memorístico y mecánico que no toma en cuenta los intereses de los alumnos . Se evalúa el producto de un proceso . Centra la tención en la enseñanza Enfoque Constructivista . Desarrolla el conocimiento a través del descubrimiento . Flexible, los pasos son irregulares para estimular la participación. . Se respeta las diferentes respuestas como proceso del pensamiento . Aprendizaje activo que toma en cuenta los intereses y motivaciones de los alumnos . Evalúa en todo proceso . Centra la atención en el alumno , en sus esquemas de pensamiento